2022年2022年控制系统的综合校正 .pdf

63 第六章控制系统的综合校正一、知识结构图二、主要考点及公式系统校正、校正方式（串联、并联、复合）基本控制规律及特点 （P控制规律、 PD控制规律、 积分 I 控制规律、 比例-积分 PI 控制规律、比例 - 积分- 微分 PID 控制规律）无源超前校正网络、无源迟后校正网络、无源迟后- 超前校正网络、有源系统的综合校正基本控制律基本校正网络串联校正反馈校正复合校正P、I、D 控制律PI、PD 控制律PID 控制律无源校正网络有源校正网络超前网络迟后网络迟后 -超前网络超前校正迟后校正迟后-超前校正作用优、缺点适用场合作用优、缺点适用场合作用优、缺点适用场合特点作用按干扰补偿按输入补偿名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 64 校正网络频率响应法校正原理、 串联超前校正的实质、 串联迟后校正的实质、 串联迟后- 超前校正的实质复合控制的基本思想、按扰动补偿的双通道原理、按输入补偿的原理。P控制规律：( )( )pu tKe t( )( )( )cpUsGsKE s特点：1、P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器，在信号变换过程中，只改变信号的增益而不影响其相位；2、在串联校正中，增大pK，可以提高系统的开环增益、减小系统的稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至使闭环系统不稳定；3、在系统校正设计中，很少单独使用P控制器。PD控制规律：( )( )( )( )( )pppdde tde tu tKe tKKe tKdtdt( )( )(1)( )cppdUsGsKsKKsE s特点：1、微分控制规律能反应输入信号的变化趋势，产生早期修正信号， 以增加系统的阻尼程度，改善稳定性；2、串联校正时， 可使系统增加一个负实数开环零点，使系统的相角裕度提高，有助于系统动态性能的改善；3、微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响；4、微分作用对系统噪声非常敏感，单一的 D控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独作用。I 控制规律：0( )( )tiu tKe t dt( )( )( )icKUsGsE ss特点：1、在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别（无差度） ，有利名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 65 于系统稳态性能的提高；2、积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角迟后，对系统的稳定性不利；3、在控制系统的设计中，一般不宜采用单一的I 控制器。PI 控制规律：00( )( )( )( )( )ttpppiiKu tK e te t dtK e tKe t dtT( )1( )(1)()icppiKUsGsKKE sT ss特点：1、在串联校正时， PI 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加一个位于 s左半平面的开环零点；2、位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差；3、 增加的负实数零点用来缓和PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响；4、在工程实践中， PI 控制器主要用来改善系统的稳态性能。PID控制规律：00( )( )( )( )( )( )( )ttppppidiKde tde tu tKe te t dtKK e tKe t dtKTdtdt( )1( )(1)()icppdiKUsGsKsKKsEsT ss特点：1、在串联校正时， PID 控制器除了可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实数零点； 2、与 PI 控制器相比， PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实数零点， 这样在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。无源超前网络：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 66 传递函数1( )1cTsGsTs12122121RRR RTCRRR最大超前角频率1mT最大超前角1arcsin1m最大超前角频率处的幅值()20 lg()10 lgcmcLGj特点：1、超前网络对频率在1 / 1 /TT之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前；2、采用无源超前网络进行串联校正时，将使整个系统的开环增益下降倍，影响系统的稳态性能；3、利用超前网络的相角超前特性来改善系统的动态性能。无源迟后网络：传递函数1( )1cTsGsTs212121RTRRCRR最大迟后角频率1mT最大迟后角1arcsin1m特点：1、迟后网络对频率在1 / 1 /TT之间的输入信号有明显的积分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角迟后；2、迟后网络对低频信号不产生衰减，对高频信号有消弱作用；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 67 3、利用迟后网络的高频幅值衰减特性来改善系统的品质。无源迟后 - 超前网络：传递函数11( )111idcidT sT sGsT sT s特点：1、进行串联校正时， 利用超前部分的超前相角和迟后部分的高频幅值衰减特性全面改善系统的品质；2、用于对系统性能要求较高的场合。频率响应法校正原理：在原系统中加入频率形状合适的校正装置，使系统的开环对数频率特性变成期望的形状低频段的增益充分大，以保证稳态误差的要求；中频段以20/dBdec过0dB轴，并占据充分宽的频带， 以保证系统具备适当的稳定裕度和较好的动态品质；高频段增益应尽快衰减， 以便使噪声影响减小到最低程度。串联超前校正的实质：主要是利用超前网络的相角超前特性修正系统的中频段，改善系统的稳定性和动态品质。设计步骤： 根据稳态误差要求，确定开环增益K； 利 用 已确 定 的 开环 增 益K， 写出 原 系 统的()L的 表达 式，由()0L求出原系统的c、； 设计超前网络1( )1cTsGsTs的两个参数、T；由5 12m确定m由1arcsin1m，即1sin1sinmm确定由()20 lg()()0()()1(1cccccccccLGjGjGjGjTGj确定校正名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 68 后系统c（mc） ； 由1mT，即1cT确定T； 验算校正后系统的相角裕度和幅值裕度h（有时没有幅值裕度要求） ； 由12122121RRR RTCRRR确定超前网络的元件值1R、2R和C。串联迟后校正的实质：主要是利用迟后网络的高频幅值衰减特性改善系统的稳定性，利用低通特性改善系统的稳态性能。设计步骤： 根据稳态误差要求，确定开环增益K； 利 用 已确 定 的 开环 增 益K， 写出 原 系 统的()L的 表达 式，由()0L求出原系统的c、； 设计迟后网络1( )1cTsGsTs的两个参数、T；由()()()510ccccc确定c；由()20 lg()()0()()1(1ccccccccLGjGjGjGjGj确定；由10.1cT确定T； 验算校正后系统的相角裕度和幅值裕度h； 确定校正网络的元件值。串联迟后超前校正的实质：利用迟后 - 超前网络的超前部分来提高系统的相角裕度，以增加系统的稳定性，改善系统的动态性能；同时利用迟后部分来改善系统的稳态性能。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 69 设计步骤： 根据稳态误差要求，确定开环增益K； 利 用 已确 定 的 开环 增 益K， 写出 原 系 统的()L的 表达 式，由()0L求出原系统的c、； 设计网络11()111idcidT sT sGsT sT s的四个参数dT、iT、和。先设计超前部分：选择未校正系统的()L斜率从20/dBdec变为40/dBdec的交接频率为校正后系统的截止频率c；令mc，由()0()()11()1cccccLGjGjGj确定由1dmT确定dT再设计迟后部分：由1确定由10.1ciT确定iT 验算校正后系统的相角裕度和幅值裕度h； 确定元件值。复合控制的基本思想：对反馈控制、 顺馈补偿两部分分别进行综合。 根据动态性能要求综合反馈控制部分， 根据稳态精度要求综合顺馈补偿部分，然后进行校验和修改， 直到满足要求为止。按扰动补偿的双通道原理：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 70 扰动信号作用系统通道信号与补偿通道信号大小相等、极性相反。按输入补偿的原理：前馈通道的引入不改变系统传递函数的分母，即系统的稳定性与前馈控制无关，反馈控制侧重于解决系统的稳定性和动态品质问题，而前馈通道侧重于解决系统的精度问题。 其解决了一般反馈控制系统在提高系统控制精度与确保系统稳定性之间存在的矛盾。三、典型例题及解题思路1、写出 PID 控制规律的数学表达式，并叙述相应参数的含义。解：PID控制规律的数学表达式为00( )( )( )( )( )( )( )ttppppidiKde tde tu tK e te t dtKK e tKe t dtKTdtdt或( )1( )(1)()icppdiKUsGsKsKKsEsT sspK：比例系数。代表当前信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。dK：微分系数。在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。iK：积分系数。代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统的稳态特性。2、设单位负反馈系统的开环传递函数为( )(1)KG ss s试设计一个无源串联超前校正网络，使已校正系统的相位裕量不小于045，在单位斜坡作用下系统的稳态误差1/ 15sse。 解题思路 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 71 由稳态性能要求确定开环增益K（15K） 写出未校正系统的对数幅频特性曲线表达式()L，确定c和3.9c014.5（原系统稳定，但稳定裕度较小，可优先考虑利用串联超前校正） 求00005 124514.510.541m 求1sin4.731sinmm 由(11cccTGjT，即(1cGj求5.71c 验算051 确定10.08cT 确定元件值3、设某负反馈系统的开环传递函数为( )( )(0.11)(0.21)KG s Hssss试设计一 个无 源串联 迟后校 正网络 ，使 已校正 系统的 静态 速度误 差系数30(1 /)Ks， 相位裕量040， 幅值裕度10hdB， 截止频率2.3(/)crs。 解题思路 由稳态性能要求确定开环增益K（30KK） 写出未校正系统的对数幅频特性曲线表达式()L，确定c和11.4(/)crs025（原系统不稳定，且截止频率大于要求的，可优先考虑利用串联迟后校正） 根据()()()510ccccc确定c名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 72 取0()5cc，有2.8c 由()0()()1(1cccccLGjGjGj得0.093 由10.1cT得38T 校验00180()()41.3cccGjGj0()1806.8(/)ggrs10.5hdB 确定元件值4、设某系统的开环传递函数为)160/1)(11.0(126)(ssssG要求对系统进行串联校正，使得：（1）输入速度为srad/1，稳态误差不大于srad /)126/1(；（2）相位裕量030；（3）截止频率sradc/20；（4）许可放大增益不变。 解题思路 写出未校正系统的对数幅频特性曲线表达式()L，确定c和5.35c03.17（原系统不稳定，且性能指标要求均较高，可考虑利用串联迟后- 超前校正） 设计迟后超前校正装置：11( )11idcidT sT sGsT sT s)1(先设计超前部分令20mc使0)(cL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 73 由()0()()11()1cccccLGjGjGj确定9.93由1dmT确定0.016dT再设计迟后部分由1得0.1由10.1ciT得5iT 校验00180()()62.4cccGjGj 确定元件值5、某系统如图 6-1 所示。（1）要使系统闭环极点在55j处，求相应的1K，2K；（2）设计1( )Gs使系统在( )r t单独作用下无稳态误差；（3）设计2()Gs使系统在( )n t单独作用下无稳态误差。图 6-1 系统结构图 解题思路 1( )Gs、2()Gs通道不影响闭环系统传递函数的分母，故令1()0Gs2()0Gs求闭环传递函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 74 12111()(1)KssK KsK由特征方程与给定极点关系2111( )(1)(55)(55)DssK KsKsjsj求出150K20.18K( )rt单独作用时，令( )0n t系统的输出（可由Mason公式求）1112( )(1)( )( )111GsKss sC sR sKK ss s使系统无稳态误差，则有( )()C sR s即1112( )(1)1111GsKss sKK ss s得到2121(1)( )1sK KsGss 令( )0r t，依据双通道原理，有2( )10Gss故2( )Gss名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -