2022年九年级数学上册专项练习二次函数和反比例函数.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二次函数和反比例函数一. 挑选题 10 × 41.二次函数yx2 12的最小值是（）.A 2B 2ax2C10 D 1x1,且经过点 P（3,0）,ybxc2.如图,抛物线ya的对称轴是直线就abc的值为3 A. 0 yB. 1 3C. 1 D. 2 ） 1 O1 P3 x3.二次函数2x12的图象的顶点坐标是（A 13B 13C 1,3D 1,34.函数yaxb 和y2 axbxc在同始终角坐标系内的图象大致是（）5.将一张边长为30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形, 然后折叠成一个无盖的长方体当取下面哪个数值时 , 长方体的体积最大A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.以下命题：如abc0,就b24ac0；y x 如 bac ,就一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；如b2 a3 c ,就一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；如b24ac0,就二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确选项（）. 只有只有只有 只有1 27.如下列图是二次函数 y x 2 的图象在 x轴上方的一部分,对于这段图象2与 x轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是（）A 4 B16 3C 2D 8 y2x 2 不动,而把 x 轴、 y 轴分别向上、向右8.在平面直角坐标系中,假如抛物线平移 2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是A y2x22 + 2 By 2x + 222 ）A y x 第 1 页,共 7 页Cy2x222 Dy2x + 22 + 2 9.如图,正方形ABOC 的边长为 2,反比例函数yk过点 A,就 k 的值是（xA 2B2C 4D4C 名师归纳总结 B O - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思10.一个函数的图象如图,给出以下结论：当x0时,函数值最大；的 关当 0x2时,函数 y 随 x 的增大而减小；存在0x 01,当xx 时,函数值为0其中正确的结论是（）A BCD（第 10二.填空题 5× 511.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y （单位： m）与水平距离 x（单位： m）之间系是y1x22x5就他将铅球推出的距离是m123312.初三数学课本上,用“ 描点法” 画二次函数y2 axbxc 的图象时,列了如下表格：x2 1 0 1 2 y6 12 4 2 12 2 2 12o 1 3 x2依据表格上的信息回答疑题：该二次函数 y ax bx c 在 x 3 时, y2（第 7题）13. 已知函数 y x 2 x c 的部分图象如下列图 , 就 c=_, 当 x_时 , y 随 x 的增大而减小 . 14. 如图,在反比例函数 y 2（x 0）的图象上,有点 P 1,P 2,P 3,P 4,它们的横坐标依次为 1,2,3,4分x别 过 这 些 点 作 x 轴 与 y 轴 的 垂 线 , 图 中 所 构 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 为 S 1,S 2,S 3, 就S 1 S 2 S 3y 15. 如图,在平面直角坐标系中,函数 y k（x 0,常数 k 0）的图象经过点x A1,2 A , ,B m,n ,（m 1）,过点 B 作 y 轴的垂线,垂足为 C 如ABC 的C Bm,n x 面积为 2,就点 B 的坐标为O 三.解答题16.8 分已知一次函数y=axb 的图像与反比例函数y4的图像交于A（2, 2）, B1,m,求一次函数的x解析式17.8 分已知二次函数y=x2-2x-1；y=x2-2x-1 的图象第 2 页,共 7 页（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标（2）将 y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思18.11 分 已知二次函数yx2bxc 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x10123y4y1052125（1）求该二次函数的关系式；1y 与y 的大小（2）当 x 为何值时,y 有最小值,最小值是多少？（3） 如A m,y 1,B m1,y2两点都在该函数的图象上,试比较1910 分如图,点 A（m,m1）, B（m3,m1）都在反比例函数k x的图象上（ 1）求 m,k 的值；y A （ 2）假如 M 为 x 轴上一点, N 为 y 轴上一点,以点 A,B,M,N 为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN 的函数表达式B x y 6 5 O 20. 10 分已知一次函数与反比例函数的图象交于点P 3,m ,Q2,3（1）求这两个函数的函数关系式；4 3 2 （2）在给定的直角坐标系（如图）中,画出这两个函数的大致图象；（3）当 x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时,1 一次函数的值小于反比例函数的值？- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 1 O - 2 1 2 3 4 5 6 x - 3 - 4 - 5 - 6 21.12 分 某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 200 元时,房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时, 就会有一个房间闲暇对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x 元求：y （间）关于 x （元）的函数关系式（3 分）w 有第 3 页,共 7 页（1）房间每天的入住量（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于 x （元）的函数关系式（3 分）（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于 x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时,最大值？最大值是多少？（6 分）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思22.12 分桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如下列图,上方可看作是一个经过、三点的抛物线,以桥面的水平线为轴,经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米,米（）求经过、三点的抛物线的解析式；（）求柱子的高度；23.14 分 （20XX 年荆州市） “ 5.12” 汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“ 红十字会” 向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材如干台,每种型号器材不少于 8台,五月份支出包括这批器材进货款 64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元 .这三种器材的进价和售价如下表,人员工资 y 1万元 和杂项支出 y 2（万元）分别与总销售量 x（台）成一次函数关系 如图 . （1）求 y1 与 x 的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材 t 台,五月份总销售利为 W（万元）,求 W 与 t 的函数关系式；（销售利润销售额进价型号甲乙丙进价（万元 /台）0.9 1.2 1.1 售价（万元 /台）1.2 1.6 1.3 其他各项支出）. 1.2 y万元 B y 1（4）请估计该公司这次向灾区捐款金额的最大值y 2=0.005x+0.3 0.3 0.2 0 20 x台 参考答案 一. 挑选题 BAACC BCBDC 二.填空题 11.10 ,12.-4 ,13. 3 x1 ,14.3,15.（3,3 ）22三.解答题16.先求得 m=-4 ,一次函数y=axb 的图象过点A（2,2）B（ -1,-4）第 4 页,共 7 页2ab2解得a=2 ,b=-2 所求一次函数的解析式为y=2x-2 ab4名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思17.解方程x2-2x-1=0 得 x=1±2 二次函数y=x2-2x-1 与 x 轴的交点坐标为1+2 ,0,1-2 ,0 y=x2-2x-1y=x2-2x-1=x-12-2 顶点坐标为 1,-2 把 y=x2 向右平移1 个单位再向下平移2 单位就可以得到的图象18. （1）依据题意,当x0时,y5；当x1时,y2y ；所以5c,c .21b解得b4,c5.所以,该二次函数关系式为yx24x5（2）由于yx24x5x221,所以当x2时, y 有最小值,最小值是1（3）由于A m,y 1,B m1,y2两点都在函数yx24x5的图象上,所以,y 12 m4m5,y 2m2 14m152 m2m2y2y 1m22m2m24m52m3所以,当 2m30,即m3时,y 12当 2 m30,即m3时,y 1y ；2当 2 m30,即m3时,y 1y 219.解：（ 1）由题意可知,mm1m3m1解,得m3 3 分y A（3,4）, B（6,2）；A k4× 3=12 4 分N1 B （ 2）存在两种情形,如图：当 M 点在 x 轴的正半轴上,N 点在 y 轴的正半轴M2 O M1 x 上时,设M 1点坐标为（ x1,0）, N1 点坐标为（ 0,y1） 四边形 AN1M 1B 为平行四边形,N2 线段 N1M 1 可看作由线段AB 向左平移 3 个单位,再向下平移2 个单位得到的（也可看作向下平移2 个单位,再向左平移3 个单位得到的）由（ 1）知 A 点坐标为（ 3,4）, B 点坐标为（ 6, 2）, N1 点坐标为（ 0,4 2）,即 N1（0,2）；M 1点坐标为（ 6 3,0）,即 M1（3,0）设直线 M 1N1 的函数表达式为yyk 1x2,把 x3,y0 代入,解得1k23 直线 M 1N1 的函数表达式为2 x 32当 M 点在 x 轴的负半轴上, N 点在 y 轴的负半轴上时,设 AB N1M 1,AB M 2N2,ABN1M 1, ABM 2N2, N1M 1 M 2N2,N1M1M 2N2M 2 点坐标为（ x2,0）, N2 点坐标为（ 0,y2）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 线段 M 2N2 与线段 N1M 1 关于原点 O 成中心对称 M 2 点坐标为（ - 3,0）, N2 点坐标为（ 0,- 2）设直线 M 2N2 的函数表达式为yk2x2,把 x- 3,y 0 代入,解得k22,3 直线 M 2N2 的函数表达式为y2 x 32,所以,直线MN 的函数表达式为y2 x 32或y2 x 3220.（1）设一次函数的关系式为ykxb,反比例函数的关系式为ynx反比例函数的图象经过点Q2,3,y x 3n,n66 5 2所求反比例函数的关系式为y64 P（-3,2）3 2 1 x将点P 3,m 的坐标代入上式得m2点 P 的坐标为 3 2, - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 1 O 1 2 3 4 5 6 - 2 - 3 - 4 Q（2,-3）由于一次函数ykxb 的图象过- 5 - 6 P 3 2, 和Q2,3,3 kb2,2 kb3.解得k1,b1.所求一次函数的关系式为yx1（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当x3和 0x2时,一次函数的值大于反比例函数的值当3x0和x2时,一次函数的值小于反比例函数的值21. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思25.1y60x.3 分102z200x60x1x240x12000.3分10103w200x60x2060x.2分10101x242x108001x210215210.4 分1010当x210 时,w有最大值.此时,x200410,就是说,当每个房间的定价为每天410元时,w 有最大值,且最大值是15210元.6分22.依据题意可设所求函数解析式为:y=ax2+1,它过点 F-4,2 2=16a+1 a=1所求抛物线的解析式为Y=1x2+1 1616把 x=-8 代入 Y=1x2+1 得 y=1 × 64+1=5 1616柱子的高度为5 米. 23. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页