2022年九年级数学第五章第二节反比例函数的图象与性质班课教学案北师大版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 备课教学案课题九年级第五章 其次节课型新授课课时1 授课时间2022 11 2 反比例函数的图象与性质 I学问与技能： 1. 进一步熟识作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象；2. 体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行熟识上的整合；教学目标 3. 培育同学从函数图象中猎取信息的才能,初步探究反比例函数的性质；过程与方法：通过同学自己动手列表 , 描点 , 连线 , 提高同学的作图才能 ; 通过观察图象 , 概括反比例函数图象的有关性质 , 训练同学的概括总结才能 . 情感、态度与价值观：让同学积极参加到数学学习活动中去 , 增强他们对数学学习的奇怪心和求知欲；教学重点 1） 重点：画反比例函数图象并熟识图象的特点 . 教学难点 2）难点：画反比例函数图象 . 教学关键 老师画图中要规范,为同学树立一个可以学习的模板教学方法 激发诱导 , 探究沟通 , 讲练结合三位一体的教学方式教学手段 老师画图,同学仿照教具 三角板,小黑板学法 同学动手 , 动眼 , 动耳 , 采纳自主 , 合作, 探究的学习方法教学过程（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置）内容设计意图一：课前检测 ：1. 什么叫做反比例函数；复习上节主要内容（3 分钟）名师归纳总结 （一般地,假如两个变量x、y 之间的关系可以表示成y第 1 页,共 7 页k k 为常数, k 0 的形式,那么称 y 是 x 的反比例函 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数；）2反比例函数的定义中需要留意什么？（1）k 为常数, k 0 （2）从 yk 中可知 x 作为分母,所以 x 不能为零 . x（5 分钟）运用类比争论一次函数性质的 方法 , 来争论反比例函数图象二：激发爱好导入新课问题 1：对于一次函数 y = kx + b k 0 的图象与性质,我们是如何争论的？y=kx+b 与性质ykxK>0 b>0 一、二、三b<0 一、三、四K<0 b>0 一、二、四b<0 二、三、四问题 2：对于反比例函数 y=k/x k是常数 ,k 0 ,我们能否象一次函数那样进行争论呢？可以问题 3：画图象的步骤有哪些呢？（1）列表（2）描点（3）连线 教学片断：师：上一节课我们争论了反比例函数,今日我们连续争论反由于中学同学属于义务训练阶 段,没有经过入学选拔,所以 两极分化比较严峻,上面提出 的问题带有肯定的开放性,面比例函数,下面哪位同学说一下自己对反比例函数的明白；向各层次的同学,使不同层次生：我知道反比例函数来源于生活,生活中的很多问题都属 于反比例函数问题,例如,在匀速运动中当路程肯定时,且路的同学都有肯定的问题可答,从而激发起不同层次同学的学 习积极性；程不等于零,就速度与时间成反比例函数关系；名师归纳总结 生：我知道反比例函数的解析式为yk且 k 不等于 0 数学教学重要目的之一是使学x生：我知道反比例函数的图象是曲线；生学会学习,利用这个问题可师：同学们说的都很好,关于反比例函数,信任大家仍以使同学学会查找争论的方向,会提出争论的课题,提高第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 会知道一些, 今日我们先争论到这里 . 现在大家摸索一个问题,学习的才能；我们在争论一次函数时争论完解析式后,争论的是函数图象,那么对于反比例函数我们接下来该争论什么呢？生：该争论反比例函数图象和性质了；数学学习活动是同学对自己头 脑中已有学问的重新建构,所以利用同学头脑中已有的一次师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象 该怎么画？函数图象与性质,及争论一次 函数图象与性质的方法,创设 问题情境,可以激发学习争论三：探求新知 同学摸索、沟通、回答；的热忱,点燃同学思维的火花,并使同学知道如何争论新问 题,使同学在探究过程中实现提问：你能画出y4的图象吗？学问的迁移,形成新的认知结构；x（12 分钟）同学动手画图,相互观摩；（1） 列表（取值的特别与有效性）x 4-8 -4 -2 -1 -1/2 1/yx2 描点（描点的精确）（3）连线（留意光滑曲线）议一议（1）你认为作反比例函数图象时应留意哪些问题？与同伴进引导同学正确画出反比例函数 图象 , 并能归纳反比例函数图 象的有关性质 . 在画第一个图象时,老师要在 黑板上用三角板一步一步的示 范,在重要地方再重点强调,直到整个图象的完成；只有以 身示范,同学学习才有样可依,有了正确标准的样板,同学学 习也变得简洁；这样可以培育 同学严谨与严密的做题步骤以 及做题的规范性；注：（ 1）x 取确定值相等符号名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 行沟通；相反的数值（2）假如在列表时所选取的数值不同,那么图象的外形是否（2） x 取值要尽可能多,而且相同？有代表性（3）连接时能否连成折线？为什么必需用光滑的曲线连接各（3）连线时用光滑曲线从小到点？大依次连接（4）曲线的进展趋势如何？曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交同学先分四人小组进行争论,而后小组汇报（4）图象不与坐标轴相交 在此同学如是回答图象是 轴对称图象或者中心对称图象 都要予以确定,这些内容留给 同学课下探讨,并勉励提出问 题的同学连续探究不要舍弃；做一做y4的图象；（3 分钟）作反比例函数此时图象由同学仿照第一个在x下边自己独立画出,并且监督同学动手画图,相互观摩；同学,在有同学画的不对的地 方准时指出,并使其改正后鼓 励；最终在黑板上画出正确的 图象,使同学自己画的图象与想一想y4和y4的图象,它们有什么相同点和不同黑板对比；观看xx（5 分钟）点？同学小组争论,弄清上述两个图象的异同点活动成效及留意事项 次作非线性函数的图象同学初 , 在作图过程中应给同学留有摸索和相同点：（ 1）图象分别都是由两支曲线组成（2）都不与沟通的时间 ; 连线必需是“ 光滑 的曲线”坐标轴相交（ 3）都是轴对称图形（ y=x、y=-x ）和中心对称图形（对称中心（ 0,0 ）即坐标原点）不同点：第一个图象位于一、 三象限；其次个图象位于二、名师归纳总结 四象限（4 分钟）第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四：归纳与概括kk培育同学归纳 , 语言表达才能此中留意分类争论思想的应用反比例函数 y = x有以下性质：反比例函数的图象y = x是由两支曲线组成的；1 当 k>0 时,两支曲线分别位于第 _、_象限,巩固反比例函数图象性质（2 分钟）与新课较接近的简化检测可以 再次回忆所学内容,以及内容重点；这类题多为口算或口答,题目简洁不过所学内容可以全 部表达；2 当 k<0 时,两支曲线分别位于第 _、_象限. 五：课堂练习1 下图给出了反比例函数y2和y2的图象,xx你知道哪一个是y2的图象吗. 为什么.xy y o x o x 2 反比例函数y4 的图象是 _,过点 x2 ,_,（5 分钟）其图象分布在 _ _ 象限；六：形成性检测ykx1的图象分布在其次、四象限内,就k 的这类练习要求动笔运算或者画（1）已知函数图,有肯定难度,可以深化所学内容；取值范畴是 _ （2）如 ab0, 就函数yax与yb在同一坐标系内的图象大致可x能是下图中的（C）（D）（A）（B）（4 分钟）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）画y5 和 xy5 的图象 x此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化；其七：反馈拓展中包蕴了数形结合思想；在同一坐标系中作出函数y=2/x 与函数 y=x-1 的图象,并利用（1 分钟）图象求它们的交点坐标 . 巩固作反比例函数图象的步骤,预习下一节课内容八：作业布置（1） 作反比例函数 y=2/x ,y=4/x ,y=6/x 的图象（2） 习题 5.2.1 （3）预习下一节反比例函数的图象与性质II 教学反思与检讨：本节课通过同学自主探究 , 合作沟通 , 自主画图,以认知规律为主线 , 以进展才能为目标 , 以从直观感受到分析归纳为手段 , 培育同学的合情推理才能和积极的情感态度 , 促进良好的数学观的形成；培育了同学的抽象思维才能 , 同时也向同学渗透了归纳类比 , 数形结合以及分类争论的数学思想方法；由于此节课是动手画图,限于器材以及教学设备,图象显示不能用几何画板和投影仪,不过一笔一笔的教同学一个范例,既可给同学摸索也可有学习的空间；在由图象猎取性质的时候有一些不足,以后教课时要留意引导, 使同学较快获得有效信息,从而归纳出要得到的性质和结论；在这节课要多强调光滑曲线以及画法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数的图象与性质一： 画出y4的图象x（1）列表（取值的特别与有效性）x 4-8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8 yx2 描点（描点的精确）（3）连线（留意光滑曲线）注：（ 1）x 取确定值相等符号相反的数值（2）x 取值要尽可能多,而且有代表性 三：练习（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接（4）图象不与坐标轴相交 k名师归纳总结 二：反比例函数的图象y = x是由两支曲线组成的；第 7 页,共 7 页1 当 k>0 时,两支曲线分别位于第一、三象限,2 当 k<0 时,两支曲线分别位于其次、四象限. - - - - - - -