2022年人教版七年级上册数学课本知识点归纳.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章 有理数（一） 正负数1正数：大于 0 的数； 3、5、8%. 2负数：小于 0 的数； -2、-4.8. 30 即不是正数也不是负数；4正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数；（二）有理数 1有理数：由整数和分数组成的数；2整数：正整数、 0、负整数,统称整数；3分数：正分数、负分数；（三）数轴1数轴：用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴；（画一条直线,在直线上任取一点 表示数 0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度 为单位长度,以便在数轴上取点；）2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数仍是 0；4肯定值：正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0,两个负数,肯定值大的反而小；5.一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0；（1）假如 a>0,就| a |=a ；（ 2）假如 a=0,就| a |=0 ；（ 3）假如 a,0,就| a |=-a （四）有理数的加减法1先定符号,再算肯定值；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2加法运算法就：同号相加,到相同符号,并把肯定值相加；异号相加,取肯定值大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加减,仍得这个数；3加法交换律： a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变；4加法结合律： （a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；5 a- b = a +（- b）减去一个数,等于加这个数的相反数；（五）有理数乘法1两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；任何数同 0 相乘,都得 0；2乘积是 1 的两个数互为倒数；3.几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数；4乘法交换律： ab= b a 5乘法结合律： （ab）c = a （b c）6乘法安排律： a（b +c） = a b+ ac 7.几个数相乘,假如其中有因数为 0,那么积等于 0；（六）有理数除法1先将除法化成乘法,然后定符号,最终求结果；2除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数；a÷b=a× 1/bb 0 3两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除,0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0；（七）乘方1求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方；写作a n ；（乘方的结果叫幂, a 叫底数, n名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载叫指数）2负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是0；3同底数幂相乘,底不变,指数相加；4同底数幂相除,底不变,指数相减；（八）有理数的加减乘除混合运算法就 1先乘方,再乘除,最终加减；2同级运算,从左到右进行；3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行；（九）科学记数法、近似数、有效数字；1.科学计数法：a× 10 .其中 a 大于或等于 1 且小于 10,n 是正整数）2.近似数：四舍五入；其次章 整式（一）整式 1整式：单项式和多项式的统称叫 整式；2单项式：数与字母的乘积组成的式子叫 单项式 ；单独的一个数或一个字母也是单项式；1、a、单项式的系数 ；3系数；一个单项式中,数字因数叫做这个 4；次数：一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的 次数 ；5多项式：几个单项式的和叫做多项式；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；7常数项：不含字母的项叫做常数项；8多项式的次数：多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；（二） 整式加减 1同类项：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项；合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变 3、假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；假如括 号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反；4去括号：一般地,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项；整式加减运算时,假如遇到括号先去括号,再合并同类项；第三章一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一 种方法；（一）方程：先设字母表示未知数,然后依据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程；（二）一元一次方程；1一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是 1,这样的方程叫 做一元一次方程；2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解；（二）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等；假如 a= b,那么 a± c= b ± c 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 假如 a= b,那么 a c= b c；假如 a= b,（ c.0）,那么 a c = b c；（三）解方程的步骤0 的数,结果仍相等；解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为 1；1去分母：把系数化成整数；2去括号 3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边；4合并同类项 5系数化为 1 第四章 图形熟悉初步一、图形熟悉初步1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称；2平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形；3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形；4绽开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以绽开 成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图；5点,线,面,体 图形是由点,线,面构成的；线与线相交得点,面与面相交得线；点动成线,线动成面,面动成体；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、直线、线段、射线1线段：线段有两个端点；2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线；射线只有一个端点；3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线；直线没有端点；4. 射线和线段都是直线的一部分；5. 两点确定一条直线：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；6. 一个点在一条直线上,可以说这条直线经过这一点；一个点在直线外,可以说直线不经 过这一点；7. 相交：两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交；8. 两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点；9. 中点： M 点把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 MB,点 M 叫做线段 AB 的中点；10. 线段的性质：两点的全部连线中,线段最短；（两点之间,线段最短）11. 距离：连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离；三、角1角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；2角的度量单位：度、分、秒；3角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点；1 周角=360° ,1 平角 =180° ,1°=60 , 1=60”；角的度、分、秒是 60 进制；4.角度制：以度分秒为单位的叫的度量制,叫做角度制；5角的比较：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平角和周角：一条射线围着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做 平角；始边连续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角；平角等于 180 度；周角 等于 360 度；直角等于 90 度；平分线：从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做 这个角的平分线；工具：量角器、三角尺、经纬仪；6余角和补角 余角：两个角的和等于 90 度,这两个角互为余角；即其中每一个是另一个角的余角；补角：两个角的和等于 180 度,这两个角互为补角；即其中一个是另一个角的补角；补角的性质：同角（等角）的补角相等 余角的性质：同角（等角）的余角相等名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
