2022年人教版初中数学第十章数据的收集、整理与描述知识点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查 .2、抽样调查：抽样调查是,一种非全面调查,它是从全部调查讨论对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查讨论对象作出估量和推断的一种调查方法. 明显,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情形的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用 . 3、抽样调查分类：依据抽选样本的方法,抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类 . 概率抽样是依据概率论和数理统计的原理从调查讨论的总体中,依据随机原就来抽选样本,并从数量上对总 体的某些特点作出估量推断,对推断出可能显现的误差可以从概率意义上加以掌握 . 习惯上将概率抽样称为抽样调 查. 例 1以下大事中最适合用普查的是（）A明白某种节能灯的使用寿命 B旅客上飞机前的安检 C明白重庆市中同学课外使用手机的情形 D明白某种炮弹的杀伤半径【答案】 B 【解析】试题分析：普查的话适用于比较便利,样本不太大的调查,样本假如太大,调查太麻烦就要用抽样调查了考点：普查的适用例 2以下说法最恰当的是（）A某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采纳普查法 B防治某突发性传染病期间,某学校对同学测量体温,应采纳抽样调查法 C要明白班级中某小组各同学某次数学测试成果采纳抽样调查法 D明白我市中同学的身体素养状况采纳抽样调查法【答案】 D【解析】试题分析：选项A,调查具有破坏性,应抽查,选项A 错误；选项B,测量体温事关重大,必需普查,选项B 错误；选项 C,被调查人数不多,要用全面调查,选项C错误；选项D,人数众多,且要求不高,符合抽样调查的要求,选项 D正确；故答案选D考点：抽样调查；全面调查例 3以下调查中,调查方式挑选合理的是（）A为了明白全国中同学的视力情形,挑选全面调查 B为了明白一批袋装食品是否含有防腐剂,挑选全面调查 C为了检测某城市的空气质量,挑选抽样调查 D为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,挑选抽样调查【答案】 C名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】试题分析：依据全面调查与抽样调查的要求可得选项A,为了明白全国中同学的视力情形,人数较多,应挑选抽样调查,选项 A 错误；选项 B,为了明白一批袋装食品是否含有防腐剂,食品数量较大,应挑选抽样调查,选项 B 错误； 选项 C,为了检测某城市的空气质量,挑选抽样调查,选项 C正确；选项 D,为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,事关重大,应挑选全面调查,选项 D错误；故答案选 C考点：全面调查与抽样调查4、总体：要考察的全体对象称为总体 . 5、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体 . 6、样本：被抽取的全部个体组成一个样本 . 为了使样本能够正确反映总体情形,对总体要有明确的规定 ; 总体内所有观看单位必需是同质的 ; 在抽取样本的过程中,必需遵守随机化原就 ; 样本的观看单位仍要有足够的数量 . 又称“ 子样”. 依据肯定的抽样规章从总体中取出的一部分个体 . 例 1某厂生产纪念章 10 万个,质检科为检测这批纪念章质量的合格情形从中随机抽查 500 个,合格 498 个,下列说法正确选项（）A. 总体是 10 万个纪念章,样本是 500 个纪念章B. 总体是 10 万个纪念章,样本是 498 个纪念章C.总体是 500 万个纪念章,样本是 500 个纪念章D.总体是 10 万个纪念章,样本是 2 个纪念章【答案】 A 【解析】试题分析：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量 . 依据总体、个体的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；可得总体是10 万个纪念章,样本是500 个纪念章,据此解答即可考点：总体、个体、样本、样本容量例 2在一次有 24000 名同学参与的数学质量抽测的成果中,随机取 2000 名考生的数学成果进行分析,就在该抽样中,样本指的是（）A所抽取的 2000 名考生的数学成果B24000 名考生的数学成果C2000 D2000 名考生【答案】 A【解析】试题分析：在一次有 24000 名同学参与的数学质量抽测的成果中,随机取 2000 名考生的数学成果进行分析,就在该抽样中,样本指的是所抽取的 2000 名考生的数学成果,故 A 正确,应选： A考点：总体、个体、样本、样本容量名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3某班数学老师想明白同学对数学的喜爱程度,对全班50 名同学进行调查,依据调查结果绘制了扇形统计图（如下列图）,其中A 表示“ 很喜爱” ,B 表示“ 一般” ,C表示“ 不喜爱” ,就该班“ 很喜爱” 数学的同学有_人【答案】 18【解析】试题分析：依据题意得：（1 16% 48%）× 50=18（人）,就该班“ 很喜爱” 数学的同学有18 人故答案为：18考点：扇形统计图例 4某班环绕“ 舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中,你最喜爱哪项活动（每人只限一项）的问题,对全班 50 名同学进行问卷调查,并将调查结果制作成如下列图的扇形统计图,就可知该班喜爱乐器的同学有 名【答案】 20 【解析】试题分析： 50× （ 122%10%28%）=50× 40%=20. 考点：扇形统计图 . 10.2 直方图1、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量 . 2、频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数. 也称次数 . 在一组依大小次序排列的测量值中,当按肯定的组距将其分组时显现在各组内的测量值的数目,即落在各类别 分组 中的数据个数 . 如有一组测量数据,数据的总个数 N=148最小的测量值 Xmin=0.03 ,最大的测量值 Xmax=31.67,按组距为x=3.000 将 148 个数据分为 11 组,其中分布在 15.05 18.05 范畴内的数据有 26 个,就称该数据组的频数为 26. 3、频率：频数与数据总数的比为频率 . 在相同的条件下,进行了 n 次试验,在这 n 次试验中,大事 A 发生的次数nA 称为大事 A发生的频数 . 比值 nA/n 称为大事 A 发生的频率,并记为 fnA. 用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率 . （1）当重复试验的次数 n 逐步增大时,频率 fnA 出现出稳固性,逐步稳固于某个常数,这个常数就是大事A的概率 . 这种“ 频率稳固性” 也就是通常所说的统计规律性 . 名师归纳总结 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）频率不等同于概率. 由伯努利大数定理,当n 趋向于无穷大的时候,频率fnA 在肯定意义下接近于概率PA. 频率公式：频数总体数量 =频率4、组数和组距：在统计数据时,把数据依据肯定的范畴分成如干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点 的差叫做组距 . 5、频数分布直方图6、列频数分布表的留意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数; 各组频率之和等于1; 数据总数× 各组的频率=相应组的频数 . 画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就特别集中; 分组过多,数据就特别分散,这就掩盖了分布的特点,当数据在100 以内时,一般分 512 组. 7、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比 频数 ,这样的统计图称为频数分布直方图 . 由于比是一个常数,为了画图和看图便利,通常直接用高表示它能：清晰显示各组频数分布情形; 易于显示各组之间频数的差别. 8、制作频数分布直方图的步骤（1）找出全部数据中的最大值和最小值,并算出它们的差 . （2）打算组距和组数 . （3）确定分点 . （4）列出频数分布表 . （5）画频数分布直方图 . 例 1要反映本县一周内每天的最高气温的变化情形,宜采纳（）（A）条形统计图（B）扇形统计图（C）折线统计图（D）频数分布直方图【答案】 C【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：折线统计图的好处就是能够反映某种事物的起伏变化情形考点：统计图例 2为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比,最适合使用的统计图是（）A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图【答案】 A【解析】试题分析：依据各种统计图的特点可知,为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比,最适合使 用的统计图是扇形图,故答案选 A 考点：统计图的挑选例 3如图是某校同学参与课外爱好小组的人数占总人数比例的（）B、美术组C、体育组D、科技组A、音乐组【答案】 C 【解析】统计图,就参与人数最多的课外爱好小组是试题分析：依据扇形统计图中扇形面积越大,所占的比例越重,相应的人数越多,由 40%25% 23%12%,所以体育组的人数最多应选： C 考点：扇形统计图例 4如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比,小明依据如图得出了名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以下四个结论：七大洲中面积最大的是亚洲；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的 50%；非洲约占陆地总面积的 20%；南美洲的面积是大洋洲面积的 2 倍你认为上述四个结论中正确的应当是（）A B C D【答案】 D【解析】试题分析： 依据扇形统计图可知：亚洲的面积占陆地总面积的293%,占的最多, 就七大洲中面积最大的是亚洲,所以选项正确；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16 1%+202%=48 3%50%,就南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的 50%；和约占陆地总面积的 50%,所以正确；非洲约占陆地总面积的 20%,所以正确；南美洲的面积占陆地总面积的 12%,大洋洲面积占陆地总面积的 6%,就南美洲的面积是大洋洲面积的 2 倍,所以正确；四个结论中正确的应当是；应选： D考点：扇形统计图例 5某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款 的等待时间,并绘制成频数分布直方 图（图中等 待时间 6分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同） 这个时间段内顾客等待时间不少于 4 分钟的人数为（）名师归纳总结 第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A8 B16 C19 D32【答案】 D【解析】试题分析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 分钟的人数即最终两组的人数为16+9+5+2=32 人应选 D考点：频数（率）分布直方图例 6“ 每天锤炼一小时,健康生活一辈子” 新泰市自开展“ 阳光体育运动” 以来,学校师生的锤炼意识都增强了,某校有同学 3000 人,为明白同学每天的锤炼时间,学校体育组随机调查了部分同学,统计结果如表所示时间段 29 分钟及以下 30-39 分钟 40-49 分钟 50-59 分钟 1 小时及以上频数 / 人 108 20 频率 054 012 009 该校每天锤炼时间达到 1 小时及以上的约有 人【答案】 300 【解析】试题分析：第一依据图表得出抽取的调查人数,然后得出1 小时及以上人数的频率,然后进行计算108÷ 054=200 20÷ 200=01 3000× 01=300（人）考点：频数与频率例 7如图是统计同学跳绳情形的频数分布直方图,假如跳75 次以上（含75 次）为达标,就达标同学所占比例为【答案】 90%【解析】试题分析： 次数在 75 次以上, 即为后三组, 累加后三组的频数,标率除以总人数后, 可估算出该年级同学跳绳测试的达名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题解析：（15+20+10） ÷（15+20+10+5 ）=90%因此,达标同学所占比例为 90%考点：频率分布直方图名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页