2022年人教版六年级上圆的面积与正方形的面积的关系.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问点分析】在学校数学六年级课本中,有关圆的面积与正方形的面积这两个学问点常常联系非常亲密,那么圆的面积和正方形的面积有什么关系呢？圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 的面积之比是 ：4；分析： 2 ： ,正方形内的最大圆与正方形（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径,从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积,即可求得正方形面积与圆面积的比；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长,分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积,即可求得圆面积与正方形面积的比解答：解：如下列图,（1）在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是由于圆的面积 = R 2,正方形的面积 =2R× R÷ 2× 2=2R 2,R,2 =2： ；所以正方形的面积：圆的面积=2R 2： R 2 （2）在正方形里面画一个最大的圆,设正方形的边长为 a,由于正方形的面积 =a× a=a 2,圆的面积 = （a ）2 × a22 4所以圆的面积：正方形的面积 = × a2：a 2= ：4；4【典型例题 】例题 1、在下图中,已知正方形的面积是40 平方厘米,这个圆的面积是多少平名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方厘米？例题 2、在下图中,已知三角形的面积是 方厘米？o 10 平方厘米,这个圆的面积是多少平例题 3、在下图中,已知外面的正方形的面积是 正方形的面积；80 平方厘米,求圆的面积和小【经典练习】1、请你说出下面各图形中的空白部分、阴影部分的面积分别占整个图形的百分之几？（1）（2）（3）（4）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、在三块面积相等的正方形铁板上,分别冲下1 个、 4 个和 9 个圆片,（如图）；这时,三块铁板剩余材料的面积相等吗？提高练习： 1、下图中空白部分的面积有多大？ 5 厘米2、下图中阴影部分的面积是43 平方厘米,正方形的面积是多少平方厘米？3、下图中空白部分的面积是 157 平方厘米,正方形的面积是多少平方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、图中空白部分的面积是 米？5、下图中阴影部分的面积是200 平方厘米；圆形的面积是多少平方厘100 平方厘米,空白部分的面积是多少平方厘米？6、下图中空白部分的面积是 114 平方厘米,圆形的面积是多少平方厘米？7、小正方形面积是 200 平方厘米,大圆的面积是多少平方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【挑战金牌】（圆内一个最大的正方形与圆的面积比是2： ,正方形内的最大圆与正方形的面积之比是 ：4；）说一说圆的面积与正方形的面积有什么关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页