2022年二元一次方程组的解三种情形.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二元一次方程组解三种情形教学目标1、懂得二元一次方程组的解的三种情形2、会判定二元一次方程组的解的情形3、通过引导,以及同学之间的合作沟通, 让同学学会对学问进行归纳总结,从而激发同学自主学习的爱好；重点难点重点：二元一次方程组的解的三种情形；的情形会判定二元一次方程组的解难点：懂得二元一次方程组解的情形的判定方法教学过程一、复习引入：x20什么叫做方程的解？能使方程两边相等的未知数的取值；如的解是x2摸索：是不是全部的一元一次方程都是只有一个解呢？解以下一元一次方程（1）2 x 2 x 1（2）x 2 x 1（3）2 x 2 2 x 1 解：2 x x 2 1 解：x x 2 1 解：2 x 2 2 x 2x 3 0 3 0 0有唯独解 无解 有无穷多解结论：并不是全部的一元一次方程都是只有一个解；有的可能没有解,可能只有一个解,也有的有很多个解；那二元一次方程组的解又有几种情形呢？（引入课题： 二元一次方程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载组的解的情形）二、新课讲解先让同学运算以下三个题：（1）2x5y17（2）xx3yy2（3）x3 y22x3y9265 2 x6y4解得：x y6× 2+得 0=9 × 2+得：0=0 1让同学依据前面一元一次方程的解的情形,解的情形：争论出上述三个方程组的（1）有唯独解（2）无解（3）有无穷多解从而得出二元一次方程组的解也有三种情形；下面让同学小组争论：分别在什么样的情形下方程组有唯独解、无解、有很多个解？（在同学争论时老师赐予提示：留意观看上述三个方程组中,每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系；一除；）必要时把它们乘一乘或者除（1）中25（2）中132（3）中13223265264（注：在（ 2）、（3）两个方程组中也要留意观看方程中个常数项的关系）由上我们可以猜想： 如方程组中x,y两个未知数的系数比不相等,就方程组有唯独解；如方程组中x, 两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等,就方程组无解；如方程组中 x, 两个未知数的系数 比以及常数项的比值都相等, 就方程组有无穷多解； 为了验证一下我 们的猜想,请同学们自己任凭写出几个满意期中任一条件的方程组出 来,然后再看看它的解是否和我们的猜想一样呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载在同学沟通争论过后,引导同学得出以下结论：对于一般的二元一次方程组a x 1b y 1c1a2xb2yc2我们有1a1b 1c1,二元一次方程组有唯独解；a2b23a1b 1,二元一次方程组无解；a2b2c22a1b 1c1, 二元一次方程组有无穷多解；a2b2c2三、应用新知争论：当 a 、 b的取值满意什么情形时,关于x ,y 的方程组4xayb2xy4（1）有唯独解（2）无解（3）有无穷多解（注：让同学先自由争论,再请三名上讲台板书自己的解答过程；并让其他同学赐予修正）解：由题意知（ 1）当4aa时, 即 2a4 时,即a2 时方程组有唯独解；21（2）当4ab 时4, 即a2 且b8 时方程组无解21（3）4 2b时, 即a2 且b8 时方程组无解14四、作业布置名师归纳总结 挑选一组a , 值,使方程组5 xy7（3）有无穷多解第 3 页,共 4 页ax2yc（1）有唯独解（2）无解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载五、板书设计二元一次方程组的解的情形a xb yc 1练习：引入部分：a2xb2yc21 2 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页