2022年人教版小学数学五年级下册教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四单元 分数的意义和性质【学问回忆】一、分数的意义我们可以把 1 个物体看作一个整体,也可以把很多物体看成一个整体；将一个物体或是很多物体看成一个整体,通常我们把它叫做 单位 “ 1” .把单位 “ 1”平均分成如干份,表示这样1 份或者几份的数,叫做 分数 ；其中,表示一份的数叫做它的分数单位 ；如：4 的分数单位是 717留意：肯定要平均分, 分母表示平均分的份数, 分子表示取的份数； 假如只取 1 份,也就是它的分数单位；如：全班有 24 名同学,其中男同学占全班的3；这里把全班人数看作单位 “ 1”；3 55的 5 是分母,表示把单位 “ 1”平均分的份数； 3 是分子,表示取的份数；它的分数单位是1,有 3 个这样的分数单位；3表示的意义是： 把全班人数平均分成5 份,男同学的人55数占其中的 3 份；又如：某市今年修的大路总长是去年的 11,11 的意义是： 把某市去年修的大路总10 10长看做单位 “ 1”,平均分成 10 份,今年修的大路总长相当于这样的 11 份；练一练：1、2 的意义是：把 平均分成 ,表示这样 的数；552、吃了一个西瓜的 6的意义是： _ 3、一年级的人数是全校的 2 的意义是： _ 15分数与除法的关系名师归纳总结 例如：把 3 米长的绳子平均分成4 份,每份的长度是多少米. 第 1 页,共 13 页用除法列式为： 3÷4=3 4米；这是求每份是多少,应当用总长÷份数,求出每一份的长度 也就是 “ 3米的1 4”；假如用分数的意义来讲,可以说成：把1 米平均分成 4 份,一份就是1 4米, 3 个1 4米就是3 4米,也就是说 “ 1米的3 4”；因此我们可以把3米说成是 1 米的3 4,也可以说成是3 米的1 4；4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载观看 3÷4=3,可以知道分数可以表示两数相除的结果,被除数相当于分数的分子,4除数相当于分数的分母；被除数÷除数 = 被除数 除数 0,假如用 a表示被除数, b表示除数除数,分数与除法的关系可以表示为：a÷b=a b 0 b留意：假如说兔有 2 只,鸡有 5 只,那兔的只数就是鸡的 2,它表示以鸡的只数作5为标准,把鸡的只数看作单位“ 1”,兔的只数相当于鸡的 5 份中的 2 份；列成式子是2÷5=2；5求甲数是 乙数的 几分之几,是把乙数看作单位 谁的 几分之几,谁就是单位 “ 1”,作除数或分母；练一练：“ 1”,用甲数 ÷乙数得出的；记住：是1、男生 15 人,女生 12 人,女生人数是男生的,是把 人数作为单位 “ 1”,份；平均分成 份, 人数相当于这样的 2、用分数表示除法的商；3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=3、把下面的分数用除法表示；3 4 ÷ 7 12 ÷ 16 49 ÷ 9 9 ÷ 4、把低级单位改成高级单位大单位改成小单位 ,要除以进率；3 分米 3 ÷10=3 米 10 米2t23 分23÷60=23 时 60 时59 分米2 ÷12 分 ÷9cm m23kg 16 秒 分真分数和假分数分子比分母小的分数叫做 真分数 ；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做 假分数 ；由整数和真分数组合成的叫做 带分数；真分数都小于 1,假分数可能等于 1 或者大于 1,带分数都大于 1；假分数都比真分数大 ；练一练：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、分母是 5 的真分数有 学习必备欢迎下载；2、分子是 5 的假分数有 ；二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数0 除外 ,分数的大小不变, 这叫做分数的基本性质 ；我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分；练一练：1、2 32816164412=3 = 415382424462、3 的分子增加 6,分母应当 4,分数的大小不变；公因数和公倍数；1,2,3,6 是 12 和 30 公有的因数,叫做12 和 30 的公因数 ；几个数公有的因数,叫做它们的 公因数 ,其中最大的那个因数,叫做它们的 最大公因数；只有公因数 1 的两个数叫做互质数；相邻的两个自然数或者两个质数肯定是互质数；两个奇数或两个合数有可能是互质数,而两个偶数不行能是互质数 都有 2；两个互质数的最大公因数是 全部的自然数都有公因数 1. 1,有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数,几个数公有的倍数, 叫做它们的 公倍数 ,公倍数中最小的那个就叫做它们的 最小公倍数 ；两个互质数的最小公倍数是它们的乘积,的那个数,没有最大公倍数；有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大求最大公因数和最小公倍数都可以用 短除法 ；如：12 和 30 12 和 30 的最大公因数是： 2×36 12 和 30 的最小公倍数是： 2×3×2×560 两个数的最小公倍数包含它们的 练一练：最大公因数 和各自独有的因数 ；名师归纳总结 1、12 和 18 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；第 3 页,共 13 页2、8 和 9 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；3、12 和 24 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中,要依据情形挑选方法；一年级有 36 人,二年级有 48 人,两个班参与植树,要使每组人数同样多,每组最多 人；这是求 36 和 48 的最大公因数甲每隔 3 天上网一次,乙每隔 5 天上网一次,问下次两人同时上网是哪天 . 这是求两个数的最小公倍数 ,留意隔 3 天和隔 5 天要加 1,是求 4 和 6 的最小公倍数；约分把一个分数化成同它相等,且分子分母都比原先小的分数的过程,叫做 约分 ；分子分母是互质数的分数叫做 最简分数 ；练一练：1、找出最简分数：998269803415；12111013514217162、写出分母是 10 的最简真分数 约分方法 ：用分子分母的公因数 或最大公因数 分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数为止；如30的约分和20 25的约分；50留意：有些数不简洁看出有公因数几,这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出； 如34 51,34=2× 17,明显 51 里面没有 2,就除以 17,正好有公因数 17；练一练： 约分 32 40= 44 66= 45 75= 30 54= 48 72= 58 87= 46 69= 通分 把几个分母不相同的分数,分别化成和原先分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做 通分 ；假如两个分数的分母是互质数,就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；假如两个分数的分母是倍数关系,就用较大的那个分母作为公分母；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一般情形下通分时,应当用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分；如7和11 12通分：7742811113339994361212336练一练： 通分 5 和 875和725和75和7121512481278三、分数与小数的互化把分数化成小数：依据分数与除法的关系,用分子除以分母,就可以化成小数,除不尽的按要求保留几位小数 留意用 ；假如一个最简分数的分母 只含有 2 或 5 这两个质因数,它就能化成有限小数；我们要记住常用分数的大小：1 2=0.5 1 4=0.25 3 4=0.75 1 5=0.2 2 5=0.4 3 5=0.6 4 5=0.8 1 8=0.125 3 8=0.375 5 8=0.625 7 8=0.875 1 10= 0.1 1 20= 0.05 把小数化成分数：先看是几位小数,用 再约分成最简分数；四、分数的大小比较10,100,1000 做分母写成分数,然后1、假如分母相同,就直接比分子,分子大说明取的份数多,这个分数就大；2、分子相同而分母不同,就直接比分母,分母小的分数值就比较大；分子相同,说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同,分母大说明分的份数多,而取的份数一样,当然分数的值就小； 5<55>33<45>5887789763、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小；由于只管比较大小,可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可 以先用两个分母的最小公倍数作为公分母,进行通分后再比较大小；如比较大小7 8和5 6可以先通分,用8×6 或最小公倍数24 作公分母都可以,只要方便比较就行；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载又如比较大小3772 和25 48分子分母的数字比较大,需要先求出分母的最小公倍数,通分后再比较大小；4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较；一般来说把分数化成小数再比较大小比较简洁；练一练： 敏捷比较大小 5115 121.551357551218122412121218【课堂练习】一、填空；1把 5 米长的铁丝平均截成8 段,每段长 米,每段是 5 米的（） ；（2在下面的括号里填上适当的分数；28 平方分米 平方米 70 厘米 米 17 千克 吨311 28的分数单位是 ,它有 个这样的分数单位；4在下面的 里填上 “”、“”或“”符号；14 0.125 99 1 3 35 6 6.5 千克 61 5千克5在下面的括号里填上适当的数；名师归纳总结 20 30是个2 150.875（7） （）（35第 6 页,共 13 页32）612 和 9 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；24 和 36 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；7一项工程必需在 20 天完成,平均每天完成全部工程的（） ；9 天完成这项工程的（） ；11 天完成这项工程的（） ；（8两个数的最小公倍数是180,最大公因数是 30,其中一个数是 90,另一个数是 ；9一个最简分数,假如能化成有限小数,它的分母中只含有质因数 ；1012 和 18 的最大公因数是 ,最小公倍数是 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、判定题1、把一个苹果分成 4 份,每份占这个苹果的1 4； 2、真分数总是小于假分数； 3、男生人数是女生人数的3 4,就女生人数是男生人数的 43； 4、最简分数的分子和分母没有公约数； 5、在5 a这个分数中, a 可以是任意一个整数； 三、挑选题；将正确答案的序号填在题中的括号里；14 7米表示的意义是把 平均分成 7 份,表示其中的 4 份；4 米 1 米 单位 1 2一个分数,分子不变,分母扩大 4 倍,这个分数值就 不变 扩大 4 倍 缩小 4 倍3甲每小时做 7 个零件,乙每小时做 8 个零件,做一个零件 甲用的时间多 乙用的时间多 两人用的时间同样多；4把一个分数约分,用分子和分母的 去约,比较简便；公约数 最小公倍数 最大公因数512 是 36 和 24 的 最小公倍数 最大公因数 公倍数四、把下面的假分数化成带分数或整数；4790284723961748五、把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数；3620136 721402848122835六、把下面各组分数通分；名师归纳总结 24和239和1312、7 8和11第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 30、 9 10和11学习必备欢迎下载2 5 12、42 3和 34【课后任务】一、填空1. 18 20的分数单位是 ,再加上 个这样的单位是1； 份,2. “一块菜地的1 6种了黄瓜 ”中,把 看作单位 “ 1”,平均分成 份,种黄瓜的是这样的 份；3. “红气球是气球总数的5”中,把 看作单位 “ 1”,平均分成 6红气球是这样的 份；4. 把 5 米长的绳子平均分成8 段,每段长（） 米；（5. 把 8 公顷地平均分成15 份,每份是这块地的 ,每份是 公顷；6. 在括号里填上适当的分数；名师归纳总结 7 厘米 = 米53 秒= 分第 8 页,共 13 页7小红从学校到图书馆要步行32 分,小青从学校到图书馆要步行35 分,小红每分步行这段路程的 （） , 步行的速度慢一些；8. 一台碾米机 30 分碾米 50 千克,平均每分碾米 千克,照这样算,碾1 千克米要 分；9. 3 7的分数单位是 ,有 个这样的分数单位；10. 个1 8是 1,12 个1 5是 ,1 里有 个1 10,3 里有 个1 6；339 分= 时119 平方分米 = 平方米3083 毫升= 升- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11. 王师傅 5 分钟加工 17 个零件,李师傅加工 工 23 个零件； 的工效最高；20 个零件需要 6 分钟；张师傅 7 分钟加12. 分子是 10 的最大假分数是 ,最小假分数是 ；（）13. 把 4 吨煤平均分给 5 户居民,平均每户居民分得总吨数的（） ,每户居民分得（）（） 吨；14. 分母是 7 的真分数有 个,分子是 7 的假分数有 个；分数单位是37 的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 ；15. 7 表示把 平均分成 份,表示这样的 份；它的分数单位是8 ,有 个这样的分数单位； 假如再加上 个这样的分数单位就等于 1 ；二、应用题1小华看一本书, 8 天看完,平均每天看全书的几分之几 . 2. 一批货共 600 吨,已经运走了 250 吨,运走的占这批货物的几分之几 . 剩下的占这批货物的几分之几 . 3小华和小明看同一本书,小华需30 天看完,小明需 25 天看完,两人各看5 天,他们各看这本书的几分之几 . 4. 一个面粉厂,用 200 千克小麦磨出 170 千克面粉磨出的面粉占小麦总数的几分之几 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 用 300 千克黄豆可榨油 39 千克, 平均 1 千克黄豆可榨油多少千克 . 6. 把 5 克盐放入 355 克水中,盐的重量占盐水的几分之几. 7、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180 辆,下半月生产拖拉机140 辆；上半月完成了全月产量的几分之几 . 下半月完成了全月产量的几分之几 . 8. 把 20 块共重 2 千克的巧克力平均分给5 个小伴侣, 每人分得几块 . 每人分得多少千克的巧克力 . 每人分得全部巧克力的几分之几 . 9、 五年一班去划船,他们算了一下,假如增加一条船,正好每船坐 6 个,假如削减一名师归纳总结 条船,正好每船坐9 人,这个班有多少人 . 第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、有一个电子表,每走学习必备欢迎下载12 点整,电子表9 分钟这一次灯,每到整点响一次铃,中午既响铃又灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟 . 11、两个整数的最小公倍数为 140,最大公因数为 4,且小数不能整除大数,求这两个数；12、一个数被 2 除余 1,被 3 除余 2,被 4 除余 3,被 5 除余 4,被 6 除余 5,此数最小是几 . 13、一次会餐供应三种饮料,餐后统计,三种饮料共用65 瓶,平均每 2 个人饮用一瓶名师归纳总结 A 饮料,每 3 人饮用一瓶 B 饮料,每 4 人饮用一瓶 C 饮料,请问参与会餐的有多少人. 第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14、已知 A 与 B 的最大公因数为 6,最小公倍数为84,且 A× B42,求 B；15、两个数的最大公因数为 12,最小公倍数为 180,且较大数不能被较小数整除,求这两个数；16、甲乙两数的最大公因数为 差最小；75,最小公倍数为 450,当这两个数分别为何值时,它们17、已知 A 和 B 的最大公因数是 31,且 A× B5766,求 A 和 B；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18、有一盘水果, 3 个 3 个地数余 2 个,4 个 4 个数余 3,5 个 5 个数余 4 个,问这个盘子里最少有多少个水果 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页