2022年2022年江苏高考三角函数真题 .pdf
江苏高考三角函数真题2018：7已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是16（本小题满分 14 分）已知,为锐角，4tan3，5cos()5（1）求cos2的值；（2）求tan()的值17（本小题满分 14 分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN（P为此圆弧的中点）和线段MN 构成已知圆 O 的半径为 40 米，点 P到 MN 的距离为 50 米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形 ABCD ， 大棚内的地块形状为CDP， 要求,A B均在线段MN上，,C D均在圆弧上设 OC与 MN 所成的角为（1） 用分别表示矩形ABCD和CDP的面积，并确定sin的取值范围；（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4 :3求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2017：5.若 tan1-=46,则 tan= 16. （本小题满分 14 分）已知向量 a=（cosx,sinx）,. （1）若 ab，求 x 的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的 x 的值18. （本小题满分 16 分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线AC的长为 107cm，容器的两底面对角线EG ，E1G1的长分别为 14cm和 62cm. 分别在容器和容器中注入水， 水深均为 12cm. 现有一根玻璃棒 l，其长度为 40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将 l 放在容器中， l 的一端置于点 A 处，另一端置于侧棱CC1上，求 l 没入水中部分的长度； 16 （2）将 l 放在容器中， l 的一端置于点 E处，另一端置于侧棱GG1上，求 l 没入水中部分的长度 . 20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2016： 9.定义在区间 0,3 上的函数 y=sin2x的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是. 14.在锐角三角形 ABC中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC的最小值是. 15.（本小题满分 14 分）在中，AC =6，（1）求 AB的长；（2）求的值. 17. （本小题满分 14 分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱(如图所示 )，并要求正四棱柱的高的四倍 . (1) 若则仓库的容积是多少？(2) 若正四棱柱的侧棱长为6m,则当为多少时，仓库的容积最大？ABC4cos.54BC=，cos(6A -)1111PA B C D1111ABCDA B C D1PO16 ,PO2,ABmm1PO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2015：8. 已知 tan2，1tan7，则tan的值为_. 15. （本小题满分 14 分）在ABCV中，已知2,3,60.ABACAo(1) 求 BC的长；（2）求 sin2C 的值。2018：全国卷 2 6. 在中，则A. B. C. D. 10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D. 15. 已知，则_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2010：江苏卷10、定义在区间20,上的函数 y=6cosx的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P，过点 P作 PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx的图像交于点 P2,则线段 P1P2的长为_。13、在锐角三角形 ABC ，A、B、C的对边分别为 a、b、c，6cosbaCab，则tantantantanCCAB=_。17.某兴趣小组测量电视塔AE的高度 H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度 h=4m，仰角 ABE= ，ADE= 。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出 H 的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离 d（单位： m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m， 试问 d 为多少时，-最大？2011：江苏卷7已知,2)4tan(x则xx2tantan的值为 _ 9函数,(),sin()(wAwxAxf是常数，)0,0 wA的部分图象如图所示，则 f(0)= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 15在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba,（1）若,cos2)6sin(AA求 A 的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值. 2012：江苏卷11设为锐角，若，则的值为15在中，已知（ 1）求证：；（ 2）若求 A的值2013：江苏卷1 函数)42sin(3xy的最小正周期为. 15.（本小题满分 14 分）已知cossina，cossinb，0. (1) 若2ab，求证：ab；(2) 设01c,，若abc，求，的值. 4cos65)122sin(aA B C3ABACBA BCtan3tanBA5cos5C，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18. （本小题满分 16分）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至C 处有两种路径 . 一种是从沿A直线步行到 C ，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到 C . 现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿 AC 匀速步行，速度为50m/min. 在甲出发 2min 后，乙从A乘缆车到B，在B处停留 1min 后，再从B匀速步行到 C . 假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路 AC 长为 1260m，经测量，12cos13A，3cos5C. (1) 求索道AB的长；(2) 问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3) 为使两位游客在 C 处相互等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？2014：江苏卷5.已知函数cosyx与sin(2)(0)yx，它们的图象有一个横坐标为3的交点，则的值是 _14.若ABC的内角满足sin2sin2sinABC，则cosC的最小值是 _15【14 分】已知2，5sin5（1）求sin4的值；（2）求cos26的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18.【16 分】如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥 BC ，同时设立一个圆形保护区规划要求：新桥BC与河岸 AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段 OA上并与 BC相切的圆，且古桥两端O和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80m经测量，点 A 位于点 O 正北方向 60m 处，点 C位于点 O正东方向 170m 处(OC为河岸)，4tan3BCO（1）求新桥 BC的长；（2）当 OM 多长时，圆形保护区的面积最大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
