2022年二次函数与圆结合的压轴题3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二次函数和圆【例题 1】 芜湖市 已知圆 P 的圆心在反比例函数ykk1图象上,并与x 轴相交于 A、B 两点且x始终与 y 轴相切于定点C0,11 求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式 ; 2 如二次函数图象的顶点为D,问当 k 为何值时,四边形 ADBP 为菱形【例题 2】湖南省韶关市 25. 如图 6,在平面直角坐标系中, 四边形 OABC是矩形,OA=4,AB=2,直线yx32与坐标轴交于D、E；设 M是 AB的中点, P 是线段 DE上的动点 . （1）求 M、D两点的坐标；（2）当 P在什么位置时,PA=PB？求出此时 P点的坐标；（3）过 P作 PHBC,垂足为 H,当以 PM为直径的 F 与 BC相切于点 N时,求梯形 PMBH的面积 . y【例题 3】甘肃省白银等名师归纳总结 - - - - - - -CHNBEFMPODAx图 6 7 市新课程28. 在直角坐标系中, A 的半径为 4,圆心 A 的坐标为 （2,第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载0）, A 与 x 轴交于 E、F 两点,与 y 轴交于 C、D 两点,过点（1）求直线 CB 的解析式；（2）如抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点在直线 BC 上,与 x轴的交点恰为点 E、F,求该抛物线的解析式；（3）试判定点 C 是否在抛物线上？（4） 在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与 AOC 相像？直接写出两组这样的点C 作 A 的切线 BC,交 x 轴于点 B【例题 4】（绵阳市） 25. 如图,已知抛物线 y = ax 2 + bx3 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于C点,经过 A、B、C三点的圆的圆心 M（1,m）恰好在此抛物线的对称轴上,M的半径为 5 设M与 y 轴交于 D,抛物线的顶点为 E（1）求 m的值及抛物线的解析式；（2）设 DBC = ,CBE = ,求 sin （ ）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点 P,使得以 P、A、C为顶点的三角形与BCE相像？如存在,请指出点 P的位置,并直接写出点 P的坐标；如不存在,请说明理由【例题 5】（南充市） 25. 如图,点 M（4,0）,以点 M为圆心、2 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B已知抛物线y1x2bxc 过点 A 和 B,与 y 轴交于点 C第 2 页,共 4 页6名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（1）求点 C的坐标,并画出抛物线的大致图象（2）点 Q（8,m）在抛物线y12 xbxc 上,点 P 为此抛物线对称轴上一个动点,求PQPB的6最小值（3）CE是过点 C的 M的切线,点 E是切点,求 OE所在直线的解析式yODAMBxE【例题 6】 山西省临汾市26. 如下列图,在平面直角坐标系中,M 经过原点 O ,且与 x 轴、 y 轴分别相交于A 6 0,B 0,8两点y 轴且经过点M ,顶点 C 在M 上,开口向下,且经过点B ,求此抛物线的（1）恳求出直线AB 的函数表达式；（2）如有一抛物线的对称轴平行于函数表达式；（3）设（ 2）中的抛物线交x 轴于 D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得SPDE1 15SABC？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由A C y O x E D M B 【例题 7】在 ABC 中,A90 °,AB4,AC3,M 是 AB 上的动点 （不与 A,B 重合）,过 M 点作 MN BC交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O,并在 O 内作内接矩形（1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S；（2）当 x 为何值时, O 与直线 BC 相切？AMPN 令 AM x（3）在动点 M 的运动过程中,记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y,试求 y 关于 x 的函数表达式,并求A 名师归纳总结 M O N 第 3 页,共 4 页P - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？A M N O B M 图D N C B C 2 A O P 【例题 8】如图,点 P 在 y 轴上,半径为图3 C,连3 的 P 分别交 x 轴于 A、 B两点, AB=4,交 y 轴负半轴于点接 AP并延长交 P 于点 D,过 D作 P的切线分别交（1）求直线FG的解析式；tanPCD的值；（2）连接 CD交 AB于点 E,求x 轴、 y 轴于点 F、G；（ 3）设M 是劣弧BC 上的一个动点,连接DM 交 x 轴于点N,问：是否存在这样的一个常数k,始终满意AN· AB+DN· DM=K,假如存在,恳求出K 的值,假如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
