2022年二次函数全章测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数全章测试题一、挑选题（每题 3 分,共 30 分）：1抛物线 y=x+2 2-3 的对称轴是（）A直线 x-3 B直线 x3 C直线 x-2 D直线 x2 2抛物线 y=x 2-x 的顶点坐标是（）A1,1 B0.5,1 C0.5,0.25 D0.5,-0.25 3. 将抛物线 y=3x 2+1 的图象向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线是（）Ay=3x+2 2-3 By=3x+2 2-2 C y=3x-2 2-3 D y=3x-2 2-2 4以下描述抛物线 y=1-xx+2 的开口方向及其最值情形正确选项（）A开口向上, y 有最大值 B 开口向上, y 有最小值 C开口向下, y 有最大值 D 开口向下, y 有最小值5如图,一边靠墙（墙有足够长）,其他三边用 12米长的篱笆围成一个矩形 （ABCD）花园,这个花园的最大面积是（）平方米；A D A16 B12 C18 D以上都不对 B C 6、抛物线 y=-x 2+bx+c 的的部分图象如下列图, 如 y>0,就 x 取值范畴是 A. 4<x<1 B. 3<x<1 C.x< 4 或 x>1 D.x< 3 或 x>1 7、平常我们在跳绳时,绳子甩到最高处的外形可近似看做抛物线,如图建立直角坐标系, 抛物线的函数表达式为y1x21x3,绳子甩到最高处时刚好632通过站在 x=2 处跳绳的同学小明的头顶,就小明的身高为（）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m 8、已知：二次函数 y=x 2-4x+a ,以下说法错误选项（）A当 x<1 时,y 随 x 的增大而减小B如图象与 x 轴有交点,就 a4 名师归纳总结 - - - - - - -C当 a=3 时,不等式 x2-4x+a>0 的解集是 1<x<3 D如将图象向上平移1 个单位,再向左平移3 个单位后过点（ 1,-2 ）,就 a=-3 9、对于二次函数y=3x2,y=-3x2, 和 y=1/3x2,以下说法中正确选项（）第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载A开口都向上,且都关于 y 轴对称 B开口都向上,且都关于 x 轴对称C顶点都是原点,且都关于 y 轴对称 D 顶点都是原点,且都关于 x 轴对称10、抛物线的外形、开口方向与 y=0.5x 24x+3 相同,顶点在 2,1 ,就关系式为 A. y=0.5x-2 2+1 B. y=0.5x+2 2-1 C. y=0.5x+2 2+1 D. y=-0.5x+2 2+1 二、填空题（每题 3 分,共 30 分）：11写出一个开口向上, 顶点坐标是（2,-3 ）的函数解析式；12. 将二次函数 y=-2x 2+6x-5 配成 y=x-h 2+k 的形式是 _. 13抛物线 y=x 2-5x+6 与 x 轴交点的坐标是 _ . 14. 已知函数 y=x 2-3x+m,当 x1 时,y-5, 就 x-1 时, y 的值是 _；15王翔同学在一次跳高训练中采纳了背跃式,跳动路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3 相吻合,那么他能跳过的最大高度为 _m16已知函数 y=mx 2+m 2-mx+2 的图象关于 y 轴对称,就 m_；17如关于 x 的方程 x 2-x-n=0 没有实数根,就抛物线 y=x 2-x-n 的顶点在第 _象限；18函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就ab 0 ,c 0（填“ ”或“ ” ）19已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如下列图,如y<0, 就 x 的取值范畴是；2+k 上有三点 A2 ,y 1,B2,y2,C-5 ,y 3, 就 y1,y 2,y 320已知抛物线 y=3x-1的大小关系为；三解答题：21. （6 分）已知二次函数y=x2+bx+c 的图象经过 A（0,1）,B（2,-1 ）两点 . （1）求 b 和 c 的值；（2）试判定点（ -1 ,2）是否在此函数图象上？22（6 分）已知二次函数的图象经过点（1,10）,且当 x-1 时,y 有最小值 y-2 ,求这个函数的关系式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载C x 23（6 分）如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C三点 . （1）观看图象,写出A 、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴; y （3）观看图象,当x 取何值时, y0？y0？y0. 5 A 4 -1 O B 24. （6 分）如图,抛物线y=-x2+5x+n 经过点 A1,0 ,y与 y 轴交于点 B；（1）求抛物线的解析式；（2）P是 y 轴上一点,且 PAB是以 AB为腰的等腰三角OAx形,请写出 P点坐标；1-1B25. （8 分）如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形 ABCD构成,矩形的长BC为8 m,宽 AB为 2 m,以 BC所在的直线为 x 轴,线段 BC的垂直平分线为 y 轴,建 立平面直角坐标系, y 轴是抛物线的对称轴, 顶点 E到坐标原点 O的距离为 6 m（1）求抛物线的关系式；（2）假如该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高 运卡车能否通过该隧道？通过运算说明你的结论4.2 m ,宽 2.4 m ,这辆货名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载26、（8 分）如图,抛物线 y=x 2+bx+c 过点 M（1,-2 ）N（-1 ,6）（1）求二次函数 y=x 2+bx+c 的关系式（2）把 Rt ABC放在坐标系内,其中 CAB= 90° ,点 A、B的坐标分别为（ 1,0）, （4,0）,BC = 5 ,将 ABC沿 x 轴向右平移,当点 C落在抛物线上时,求 ABC平移的距离27、如图, 已知抛物线 y=ax 0 ,与 y 轴交于点 C1 求抛物线的解析式；2+bx+3（a 0）与 x 轴交于点 A1 ,0 和点 B-3 ,2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点 P,使 CMP为等腰三角形？如存在, 请直接写出全部符合条件的点 P的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载28、如下列图 , 在平面直角坐标系 xoy 中, 矩形 OABC的边长 OA、OC分别为 12cm、6cm, 点 A、C分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上 , 抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 点 A、B, 且 18a+c=0. 1 求抛物线的解析式 . （3 分）2 假如点 P由点 A开头沿 AB边以 1cm/s 的速度向终点 B移动 , 同时点 Q由点 B 开头沿 BC边以 2cm/s 的速度向终点 C移动. 移动开头后第 t 秒时, 设 PBQ的面积为 S, 试写出 S与 t 之间的函数关 系式 , 并写出 t 的取值范畴 . （3 分）当 S取得最大值时 , 在抛物线上是否存在点R, 使得以 P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形 . 假如存在 , 求出 R 点的坐标 , 假如不存在 , 请说明理由 . （5 分）y x 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
