2022年二项分布导学案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 课题二项分布及其应用学习必备欢迎下载备注学 习 目1.明白条件概率和两个大事相互独立的概念. 2.懂得 n 次独立重复试验的模型及二项分布. 3.能解决一些简洁的实际问题标重1.明白条件概率和两个大事相互独立的概念. 2.懂得 n 次独立重复试验的模型及二项分布点 难 点3.能解决一些简洁的实际问题过程导学学问回忆1条件概率及其性质1设 A,B 为两个大事,且PA>0,称 PB|AP AB P A为在大事 A 发生的条件下,大事B 发生的条件概率2条件概率具有的性质：_；假如 B 和 C 是两个互斥大事,就PBC|A _. 2相互独立大事1设 A,B 为两个大事,如PABPAPB,就称大事A 与大事 B_. 2如 A 与 B 相互独立,就PB|A_,PAB_ _. 3如 A 与 B 相互独立, 就_ ,_ ,_也都相互 独立4如 PABPAPB,就 _3二项分布1独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的,各次之间相互独立的一种试验,在这种试验 中每一次试验只有两种结果,即要么发生, 要么不发生, 且任何一次试验中发生的概率都是一样的2在 n 次独立重复试验中, 用 X 表示大事 A 发生的次数, 设每次试验中大事 A 发生的概率为 p,就 PX k C k np k1p nk,k0,1,2, , n.此时称随机变量 X 听从二项分布记作 _重难突破探究 1.甲、乙两名射击运动员,分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求1两人都射中的概率；2两人中恰有一人射中的概率；3两人中至少一人射中的概率；4两人中至多一人射中的概率变式 1. 甲、乙、丙三人分别独立做一道题,甲做对的概率是1 2,三人都做对的概率是1 24,三人全做错的概率是1 4. 1求乙、丙两人各自做对这道题的概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率探究 2.甲、乙两个乒乓球选手进行竞赛,他们的水平相当,规定“ 七局四胜” ,即先赢四局者胜,如已知甲先赢了前两局,求：1乙取胜的概率；2竞赛打满七局的概率；3设竞赛局数为,求 的分布列变式 2. 德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,就能取得参与数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参与数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,（见下表）,且每一门课程是否合格相互独立,课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率3 4221332（1）求甲同学取得参与数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参与数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列及期望E当堂检测1. 在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必需且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为 挑选相互之间没有影响 . 1 ,每位同学对每题的挑选是相互独立的,各同学的 3（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设选做第23 题的人数为,求学习必备欢迎下载的分布列及数学期望. 2. 某高校一个专业团队为某专业高校生讨论了多款学习软件,其中有 A、B、C 三种软件投入使用,经一学年使用后,团队调查了这个专业大一四个班的使用情形,从各班抽取的样本人数如下表班级一二三四A、B 两个 .设这三名同学中下人数3 2 3 4 （1）从这 12 人中随机抽取2 人,求这 2 人恰好来自同一班级的概率（2）从这 12 名同学中,指定甲、乙、丙三人为代表,已知他们下午自习时间每人挑选软件学习的概率每个都是1,且他们挑选A、B、C 任一款软件都是相互独立的6午自习时间选软件C 的人数为,求的分布列和数学期望. 作业1. 乒乓球单打竞赛在甲、乙两名运动员间进行,竞赛采纳7 局 4 胜制 即先胜 4 局者获胜,竞赛结束,假设两人在每一局竞赛中获胜的可能性相同1求甲以 4 比 1 获胜的概率； 2 求乙获胜且比第 3 页,共 4 页赛局数多于5 局的概率； 3求竞赛局数的分布列名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 从某校高三上学期期末数学考试成果中,学习必备欢迎下载随机抽取了60 名同学的成果得到频率分布直方图如下：（）依据频率分布直方图,估量该校高三同学本次数学考试的平均分；（）以上述样本的频率 90 分的人数为 X ,求 X2 3作为概率, 从该校高三同学中有放回地抽取3 人,记抽取的同学成果不低于的分布列和期望. 3. 现有 A,B 两球队进行友情竞赛,设A 队在每局竞赛中获胜的概率都是（）如竞赛6 局,求 A 队至多获胜4 局的概率；第 4 页,共 4 页（）如采纳“ 五局三胜” 制,求竞赛局数 的分布列和数学期望名师归纳总结 - - - - - - -
