2022年2022年海南省中考数学试题及答案 .pdf

2008年海南省中考数学试卷（考试时间100 分钟，满分110 分）一、 选择题 （本大题满分20 分，每小题2 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B铅笔涂黑 . 1. 在 0， -2，1，12这四个数中，最小的数是（）A. 0 B. -2 C. 1 D. 122. 数据 26000 用科学记数法表示为2.6 10n，则n的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（）A.22aaa B. 2aaa C. 236aaa D. 623)(aa4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）5. 如图 1，AB、CD相交于点O， 1=80，如果DEAB，那么D的度数为（）A. 80 B. 90 C. 100 D. 1106. 如图 2 所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（）A. 12 B. 22 C. 32 D. 337. 不等式组11xx的解集是（）A. x-1 B. x1 C. x-1 D. -1x1 A B C O E 1 D 图 1A F E D B C 60图 2A B D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8. 如图 3，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（）A. ACAB B. AC=ABC. ACAB D. AC=12BC9. 如图 4，直线l1和l2的交点坐标为（）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10. 图 5 是小敏同学6 次数学测验的成绩统计表，则该同学6 次成绩的中位数是（）A. 60 分 B. 70分 C.75分 D. 80分二、填空题 （本大题满分24 分，每小题3 分）11. 计算：aa(+1)(-1) . 12. 方程02xx的解是 . 13. 反比例函数kyx的图象经过点 (-2,1)，则k的值为 . 14. 随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次, 出现两次正面都朝上的概率是 . 15. 用同样大小的黑色棋子按图6 所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）. 16. 已知在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，A=A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是 . A B O C 图 345第 1个图第 2个图第 3个图图 6 图 4O y x 2 2 l1l290 85 80 75 70 65 60 55 分数测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6图 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 17. 如图 7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm. 18. 如图 8, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动 . 设ACP=x，则x的取值范围是 . 三、解答题 （本大题满分66 分）19. （本题满分10 分，每小题5 分）（1）计算：2116( 12)( 1)2；（2）化简：222xyxyxyxy . 20. （本题满分10 分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人 3 米跳板跳水决赛的门票价格（如表1） ，小明预定了 B等级、 C等级门票共7 张，他发现这7 张门票的费用恰好可以预订3 张 A等级门票 . 问小明预定了B等级、 C等级门票各多少张？21. （本题满分10 分）根据图9、图 10 和表 2所提供的信息，解答下列问题：（ 1）2007 年海南省生产总值是2003 年的倍（精确到0.1 ） ；（ 2） ） 2007 年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为亿元（精确到1 亿） ；（ 3）2007 年海南省人均生产总值为元（精确到 1 元） ，比上一年增长 %（精确到0.1%）. （注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）图 8A B O C xP A B C 图 7E D 39% 30% 第一产业第二产业第三产业图 10 2003-2007 年海南省生产总值统计图单位：亿元图 9 693799895105312300200400600800100012001400123452003 年 2004年 2005年 2006年 2007年2007 年海南省各产业的产值所占比例统计图表 2：2005-2007 年海南省常住人口统计表年份2005 年2006 年2007 年常住人口（万人）822832841表 1：等级票价（元 / 张）A 500 B 300 C 150 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 22. （本题满分10 分）如图 11，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称 . （1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b) 是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2) ，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果） . 23 （本题满分12 分）如图12，P是边长为1 的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1）求证：PE=PD； PEPD；（2）设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 24. （本题满分14 分）如图 13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A, 它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1 经过抛物线上一点B(-2,m) ，且与y轴、直线x=2 分别交于点D、E. （ 1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；O y x P A B C ?B1 A1C1 1 1 图 11 A B C P D E 图 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - （ 2）求证：CB=CE；D是BE的中点；（ 3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P, 使得PB=PE, 若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. A B C O D E xyx=2图 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2008年海南省中考数学试卷答案及评分标准一、选择题 （本题满分20 分，每小题2 分）1 B 2 C 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10. C 二、填空题 （本题满分24 分，每小题3 分）11. 12a 12. 01x, 12x 13. -2 14. 41 15. 3n+1 16. 答案不唯一（如：B=B1，C=C1，AC=A1C1） 17. 6 18. 30 x90三、解答题 （本题满分66 分）19 （ 1）原式 = 4-6-1 （ 3 分）（2）原式yxyxyx222（ 7 分） =-3 （ 5 分）yxyx2)(（ 9 分） =x-y. （ 10 分）20. 设小明预订了B等级， C等级门票分别为x张和y张. （1 分）依题意，得.3500150300,7yxyx（6 分）解这个方程组得.4,3yx（9 分）答：小明预订了B等级门票 3 张， C等级门票4 张. （10 分）21 （ 1）1.8 ； （2）31，381； （3）14625，15.6 （ 10 分）22 （ 1）如图，E(-3 ，-1) ，A(-3 ，2) ，C(-2 ，0) ；（ 4 分）（ 2）如图，A2(3 ，4) ，C2(4，2) ；（ 8 分）（ 3）A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称 .（10 分）23. （1）证法一： 四边形ABCD是正方形，AC为对角线，BC=DC, BCP=DCP=45. （1 分） PC=PC， PBCPDC（SAS ）. （2 分）PB= PD， PBC=PDC. （3 分）又PB= PE ，PE=PD. （4 分） （i ）当点E在线段BC上(E与B、C不重合 ) 时， PB=PE， PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180， DPE=360-( BCD+PDC+PEC)=90，PEPD. （6 分）（ii ）当点E与点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PEPD. （iii）当点E在BC的延长线上时，如图. PEC=PDC， 1=2，EO y x P A B C ?A2B2C2 B1 A1C1 1 1 A B C D P E 1 2 H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - DPE=DCE=90，PEPD. 综合（ i ） （ii ） （iii）, PEPD. （ 7 分）（ 2）过点P作PFBC，垂足为F，则BF=FE. AP=x，AC=2 ，PC=2 - x，PF=FC=xx221)2(22. BF=FE=1-FC=1-(x221)=x22. SPBE=BFPF=x22(x221)xx22212. （9 分）即xxy22212 (0 x2). （10 分）41)22(21222122xxxy. （11 分）21a0， 当22x时，y最大值41. （12 分）（1）证法二：过点P作GFAB，分别交AD、BC于G、F. 如图所示 . 四边形ABCD是正方形， 四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形. GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90 . 又PB=PE，BF=FE，GP=FE， EFPPGD（SAS ）. （3 分）PE=PD. （4 分） 1=2. 1+3=2+3=90. DPE=90. PEPD. （7 分）（2）AP=x，BF=PG=x22，PF=1-x22. （8 分）SPBE=BFPF=x22(x221)xx22212. （9 分）即xxy22212 (0 x2). （10 分）41)22(21222122xxxy. （11 分）21a0， 当22x时，y最大值41. （12 分）( 注：用其它方法求解参照以上标准给分.) A B C P D E F A B C P D E F G 1 2 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 24. （ 1）点B(-2,m) 在直线y=-2x-1 上，m=-2(-2)-1=3. （2 分）B(-2,3) 抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2， 点A的坐标为 (4,0) . 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4). （3 分）将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)，41a. 所求的抛物线对应的函数关系式为)4(41xxy，即xxy241. （6 分）（ 2）直线y=-2x-1 与y轴、直线x=2 的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5). 过点B作BGx轴，与y轴交于F、直线x=2交于G，则BG直线x=2，BG=4. 在RtBGC中，BC=522BGCG. CE=5，CB=CE=5. （9 分）过点 E作EHx轴，交y轴于H，则点H的坐标为H(0,-5). 又点F、D的坐标为F(0,3) 、D(0,-1)，FD=DH=4，BF=EH=2，BFD=EHD=90 . DFBDHE（SAS ） ，BD=DE. 即D是BE的中点 . （11 分）（ 3）存在 . （12 分）由于PB=PE，点P在直线CD上， 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. 将D(0,-1) C(2,0) 代入，得021bkb. 解得1,21bk. 直线CD对应的函数关系式为y=21x-1. 动点P的坐标为 (x，xx241) ，21x-1=xx241. （13 分）解得531x，532x. 2511y，2511y. 符合条件的点P的坐标为 (53，251) 或(53，251). （ 14 分）( 注：用其它方法求解参照以上标准给分.) A B C O D E xyx=2G F H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -