2022年五年级上册数学第一单元知识点总结苏教版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 学习必备2022 五年级上册数学第一单元学问点总结苏教版【第一单元】1、零上 4 摄氏度记作 +4；零下 4 摄氏度记作 4； “4”读作正四, “4”读作负四；4 也可以写成 4；2、像 4、19 、 8844 这样的数都是正数；像4、 11、 7 这样的数都是负数；3、0 既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0；4、具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示；有些是商定俗成的,比如：盈利为正,亏损为负；上升为正,下降为负；零上为正,零下为负；海平面以上为正,海平面以下为负 就为负 有些是相对的,比如：假如向东为正,那么向西5、在日常生活中,我们常常会先定一个基准,然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分；比如：把某次考试成果 用负数表示 1.典型例题：例 1：填一填,做一做；90 分作为基准,超过的分数用正数表示,不足的分数1、零上 20 摄氏度记作；零下 5 摄氏度记作；2、假如水位上升 5 米时记作 +5 米,那么水位下降 5 米时水位变化记作 米；3、假如顺时针旋转 30° ,记为 -30 °,那么逆时针旋转 40° ,记为4、大兴储蓄所在 1 小时内处理了四笔业务：存款 200 元,取款 120 元,存款 50 元,取款80 元,规定存款为正,用正数和负数表示分别是；例 2：判定1、假如把小丽向东走记作50 米记作 +50 米,那么向南走50 米应记作 -50 米；（）2、假如某商店运出30 吨货记作 -30 吨,那么运进20 吨货物记作 +20 吨；（）（3、一个可以左右移动的物体,设向左移动为正,那么向右移动3 米,记作 +3 米；4、假如下降3 米记作 -3 米,那么不升不降记作0 米；（）例题 3 甲地海拔高度是35 米 乙地海拔高度是15 米,丙地海拔高度是-20 米,请问哪个地方最高,哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？例题 4 我们已经知道, 具有相反意义, 负数表示；例如：零上 5和零下 6可记为 +5 和-6；高出海平面 10 米和低于海平面 8 米可记为 +10 米和 -8 米；收入 200 元和支出 300 元可记为 +200 元和 -300 元；前进 30 米和后退 40 米可记为 +30 米和 -40 米,请问上升 7 米和向东运动 9 米可记为 +7 米和 -9 米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不行以记为 +7 米和 -9 米；说明：具有相反意义的量必需满意两个条件：（1）它们必需是同一属性的量；（2）它们的意义相反；上升 和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量,由于上升和向东运动不是具有相反意义的量,所以不行 以记为+7 米和 -9 米；练习一、我会填；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 10读作 细心整理,表示 ,以海平面做学习必备0 米, 405.8 米读作 ,表示 ；2、78.5 摄氏度可表示为 ,零下 23 摄氏度可表示为 ,青藏铁路最高点海拔高度为 5072 米,记作 ,读作 ；3、假如运进货物 8.5 吨记作 8.5 吨,那么 9.6 吨表示 ；假如支出 980 元记作980 元,那么收入 1050 元记作 ；4、在 23、0、 8.5、 10.3 、 50 、 1001 这些数中,正数有 ,负数有 , 既不是正数也不是负数；5、以地面做 0 米,向地下挖 8 米记作 ,从地面对上盖 20 米记作 ；以上午 12 时为基准,早上 9 时记作 3 时,那么下午 5 时记作 ；6、温度计 0 刻度线以上表示 ,0 刻度线以下表示 , 是最早熟悉和使用负数的国家；7、水结冰时的温度是 ,水沸腾时的温度为 ,一壶水已经烧至 75 摄氏度,再烧 就达到沸腾；8、全部的 数都大于 0,有 个正数,全部的 数都小于 0,有 个负数；9、妈妈七月份存入银行500 元,存折上记作500 元,八月份的时候,存折上记作300元表示 ；10 、五年级二班同学跳绳竞赛的平均成果为每人每分钟120 下,丁老师记数时,高于平均数用正数表示,低于平均数用负数表示；王明的成果是12 下,魏丽的成果是8 下,王明实际跳 下,魏丽实际跳下；11 、某商店八月份的销售情形为：平均每天销售金额为160 元,那么 8 月 8 日的销售金额为 34 元表示 ,这天实际销售额为 ,8 月 15 日的销售金额为26 元表示 ,这天的实际销售额为 元；12 、规定 10 吨记为 0 吨,就 12 吨记为 2 吨,那么 5 吨表示实际 吨, 7 吨记作 ；二、认真选；1、以下温度中,适合表示冰箱温度的是；10 100 10 100 2、五一班数学平均分为89 分,高于平均分3 分记作 3 分,那么,低于平均分4 分应记作； 4 4 85 分 4 分3、小红和小军走在东西方向的大街上,小红向东走 245 米应记作 ； 245 245 米 245 245 米327 米记作 327 米,那么小军向西走4、以军军家为起点,向东走为正,向西走为负；假如军军从家走了50 米,又走了 50米,这时军军离家的距离是 米；50 50 100 0 名师归纳总结 5、低于正常水位0.18 米记为 0.18 米,高于正常水位0.05 米记作 米；第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 学习必备 0.05 0.05 0.23 0.13 6、某商店本月净收入 4000 元,记作 4000 元,而上月净收入为2000 元,就 2000 元表示 ；上个月盈利 2000 元 上个月亏损 2000 元上个月卖出 2000 元 上个月花费 2000 元7、电梯现在停在 6 楼,假如升到 9 楼记作 3,那么 2 表示 ；电梯下降到了 2 楼 电梯下降了 2 楼电梯下降了 4 楼 电梯上升到 8 楼8、电影院在游乐场的东面 50 米处,记作 50 米,那么公交车站记作20 米,表示 ；公交车站在游乐场东面 30 米处 公交车站在游乐场东面 70 米处公交车站在游乐场西面 30 米处 公交车站在游乐场西面 20 米处三、判定题；1、假如气球上升20 米记作 20 米,那么 10 米表示下降 10 米； 2、假如气温下降5记作 5,那么 8意义就表示零上8； 3、如将高 100 厘米定为 0cm ,就高 120 厘米就可记作米； 20 厘米, 5cm 就表示高 95 厘4、假如大树高 18 米记作 18 米,那么它的树根深达 3.5 米,记作 3.5 米； 5、春游时,同学们由山腰处向上攀登 15 米记作 15 米,那么由山腰处向下行走 10 米就可记作 10 米； 四、填一填,读一读；五、下面是某市 四个季度的平均气温表,在温度计上表示出这些温度；季度 第一季度 其次季度 第三季度 第四季度平均气温 15 20 24 8 第一季度 其次季度 第三季度 第四季度平均气温 平均气温 平均气温 平均气温六、画图；1、小强从家向西走了300 米记作 300 米,到达甲地,他从家走了200 米到了乙地,你能画出甲、乙两地的位置吗？2、一个点从数轴上某点动身,先向右移动 5 个单位长度,再向左移动 3 个长度单位,这时这个点表示的数为 3,就起点表示的数是多少？请你用图表示出来；七、解决问题；1、名师归纳总结 小明向东走3 米表示为 3 米,小明向西走6 米表示为 米；米；第 3 页,共 6 页假如小明的位置是2 米,说明他向 走了 米；假如小明的位置是5 米,说明他向 走了 米；假如小明先向西走4 米,又向东走8 米,这时小明的位置表示为假如小明先向东走6 米,又向西走12 米,这时小明的位置表示为米；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理15 吨；二月份20 吨；三月份学习必备142、小虎家上半年的用水情形如下：一月份18 吨；四月份吨；五月份16 吨；六月份19 吨；算出他们家上半年的平均用水吨数；假如把每月平均用水的吨数作为标准,超过平均用水的吨数用正数表示,不足平均用水的吨数用负数表示,请把表格填写完整；一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 平均用水 0 【其次单元】1、面积运算公式（文字公式和字母公式）,必需书写完整；长方形的面积 =长×宽 S=ab 正方形的面积 =边长 ×边长 S=a2平行四边形的面积 = 底×高 S= a h 三角形的面积 = 底×高÷2 S= a h ÷ 2 梯形的面积 = （上底 + 下底） ×高÷2 S = a + b h 2 2、一个平行四边形能分割成两个完全一样的三角形；两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形；一个平行四边形能分割成两个完全一样的梯形；形；两个完全一样的梯形可能拼成一个平行四边等底等高的三角形的面积肯定相等,外形不肯定相同；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半；3、假如一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边 形的高的 2 倍；假如一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底的 2 倍；高也相等, 那么三角形的底是平行四边形的4、面积运算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心运算；（4）留意单位；留意点：（ 1）底和高要对应；（2）运算三角形和梯形的面积不要遗忘除以 2；（ 3）单位统一；5、运算组合图形的面积,可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行运算,将运算结果相加或者相减；6、一个社区、校内、广场的面积通常用“公顷 ”来表示；一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米 ”做单位；边长是 100 米的正方形,面积是 1 公顷；边长是 1000 米的正方形,面积是 1 平方千米；长度单位： 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米面积单位： 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 公顷 =10000 平方米1 平方千米 =100 公顷 1 平方千米 =1000000 平方米重量单位： 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克时间单位： 1 年=12 个月 1 周=7 天 1 天=24 小时 1 小时 =60 分钟 1 分钟 =60 秒第一单元小数乘法1、小数乘整数：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 学习必备意义 求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 ×3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或1.5 的 3 倍是多少）；运算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义 就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 ×0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少（或求1.5 的 1.8 倍是多少）；运算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：按整数算出积后,小数末尾的0 要去掉,也就是把小数化简；位数不够时,要用0占位；3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；6、小数四就运算次序和运算定律跟整数是一样的；7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法： a-b-c=a-b+c a-b+c=a-b-c 乘法：乘法交换律： a× b=b× a 乘法结合律： a ×b ×c=a× b ×c 乘法安排律： a+b × c=a× c+b× c【a-b ×c=a× c-b ×c】 除法： a ÷b÷ c=a÷ b ×c a÷ b ×c =a ÷b÷ c 其次单元位置1、数对：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来；括号里面的数由左至右分别为 列数和行数,即“先列后行 ”；2、作用：一组数对确定唯独一个点的位置；经度和纬度就是这个原理；名师归纳总结 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列,第五行）；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理X 轴上的坐标表示列,学习必备3,2 ）注：（1）在平面直角坐标系中y 轴上的坐标表示行；如：数对（表示第三列,其次行；（2）数对（X,5）的行号不变, 表示一条横线, （5,Y）的列号不变, 表示一条竖线； （有 一个数不确定,不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变；第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如： 0.6 ÷0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按 “除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用 求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；“四舍五入 ”法保留肯定的小数位数,0 除外）,商不变；6、循环小数： 一个数的小数部分,从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数； 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 6.3232 的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页