2022年人教版七年级上册数学第二章整式教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 整式 学问点 1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区分单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式,单独一个数或一个字母也 是单项式；1如：2 ab,m ,2 x 3 y,5,a；多项式：几个单项式的和叫多项式；如：x 2 2 xy y 2、a 2 b 2；整式：单项式和多项式统称整式；代数式整式它们的关系可以用图表示：单多项项式式学问点 2： 单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数；单项式的次数是指单项式中全部字母 的指数和；如：1a2b1,次数是 3；a2, m3；3的系数是3留意 ：1 圆周率 是常数, 2 R系数是 2 2 当一个单项式的系数是1 或-1,1 通常省略不写,如：33 22 a 中系数是3 2 ,次数是 2；学问点 3 ：多项式的项、常数项、次数在多项式中,每个单项式叫做多项式的项；其中不含字母的项叫常数项；多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数；如多项式3 n42n2n1,它的项有4 3n ,2 2n ,n , 1 ；其中1 不含字母是常数项,4 3n 这一项次数为 4,这个多项式就是四次四项式；留意 ：1 多项式的每一项都包括它前面的符号；如：6x2EMBED Equation.3 2x7 包含的项是2 6x ,2 ,7 ；2 多项式的次数不是全部项的次数之和；学问点 4： 同类项同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,另外全部的常数项都是同类项；2n是同类项；x2y3与2y3x2是同类项；例如：m2n与3m留意 ：同类项与系数大小无关,与字母的排列次序无关；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 5：合并同类项法就合并同类项法就：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变；如：3 m3n22 m3n2 332 m2 n3 mn2；学问点 6： 括号与添括号法就去括号法就：括号前面是“+” 号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里的各项都不变符号；括号前面是“- ” 号,把括号和它前面的“- ” 号去掉,括号里的各项都转变符号；如： a b c a b c, a b c a b c学问点 7： 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小次序重新排列；如按某个字母的指数从大到小的次序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列；如按某个字母的指数从小到大的次序排列,叫做这个多项式按这个字母升幂排列；如：多项式2a3b3 ab3a2b1b2aa1a2b2a3 b；21a1b2a3ab3按字母 a 升幂排列为：2留意 ：1 重新排列后仍是多项式的形式,各项的位置发生变化,其他都不变；2 各项移动时要连同它前面的符号；3 某项前的符号是“+” ,在第一项位置时,正号“+” 可省略,其他位置不能省,排列时留意添加或省略；学问点 8：整式加减的一般步骤1 假如有括号,那么先去括号；有多重括号时,先小括号,再中括号,最终大括号；2 假如有同类项,再合并同类项；典型例题 ：1、指出以下各式哪些是单项式？哪些是多项式？xy1,m ,xyz, x1,x2y,1ab,x2y25x,2,292,2x32+x+ x10,x 2 2 x , 2.01 × 10 5；3 x 3 y 5 z2、指出以下单项式的系数、次数：ab,x 2, 5 xy 5,3；3、指出多项式 a 3a 2bab 2+b 31 是几次几项式,最高次项、常数项各是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1x 2y 2+5x 3y3 的最高次项系数是；4、多项式 x 2y 25、多项式-3ab 2+1a b 3+4-a 2的项是,常数项是,它是,最2高次项是,最高次项的系数是次项式；6、如把 s t 、s t 分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项,并简化1 1 3 11 3 s t 5 s t 4 s t 6 s t ；22s t 3s t 25s t 8s t 2st ；5s t32s t42s t3t s4；7、如5x3ym和9xn1y2是同类项,就 m=_,n=_；2m 2 4 n 18、已知单项式 3 a b 与3 EMBED Equation.3 a b 的和是单项式,那么m,n9、观看以下单项式： x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5, 按此规律,可以得到第 2022 个单项式是 _. 第 n 个单项式怎样表示 _. 10、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是 b, 百位数字是个位的两倍,这个三位数表示为；11、代数式92ab2的最大值是 _. 12、如图,用围棋子按下面的规律摆图形,就摆第是（）n 个图形需要围棋子的枚数A5n B5n1 C6n1 D2n 21 13、已知 a+2b=5,ab=-3, 就3ab-2b+4b-4ab+a=_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14、当x2时,代数式3 pxqx1的值等于2002,那么当x2时,代数式3 pxqx1的值为 _. 25 xy4y2 mnn2的值；4x15、已知xy2xy,求xxyy的值；16、 已知m2mn21 ,mnn15,求2 m17、 已知x2y27,xy2,求5x23xy4y211xy7x22y2的值；18、已知代数式 3x nm1x 1 是关于 x 的三次二项式,求 m、n 的条件；19、已知 n 是自然数,多项式yn+ + 3x3-2x是三次三项式,那么n 可以是哪些数？20、多项式5m x y2+m-2xy+ 3x. （1）假如的次数为4 次,就 m 为多少？（ 2）假如多项式只有二项,就m为多少？m；21、假如5xmy2m2xy3 x是四次三项式,求22、假如多项式a1x41bx5x22是关于 X 的二次多项式,求ab；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23、已知 A=2a 2+3ma2a1,B=a 2+ma1, 且 3A+6B的值不含有含 a 的项,求 m的值；24、一个多项式加上 2x3+4x 2y+5y3后,得 x3x2y+3y3,求这个多项式,并求当11时,这个多项式的值；x=2,y=23225、把多项式 5x 2n+ 4x 2n-1- 3x2n-2-x2n+1+2 按字母 x 降幂排列（ n 为自然数） . 并说出最高次项、常数项 . 26、如图三角尺的面积为；27 、 如 图 是 一 所 住 宅 区 的 建 筑 平 面 图 , 这 所 住 宅 的 建 筑 面 积 是；28、某移动通讯公司设了2 种通讯业务：“ 全球通” 使用者缴27.5 元月租费,名师归纳总结 然后每通话 1 分钟再付话费0.1 元；“ 本地通” 不缴月租费,每通话一分钟付第 5 页,共 6 页话费 0.2 元（此题的通话皆是市内通话） ,如一个月内通话x 分钟；a用代数式表示两种方式的话费；b某人估量一个月通话350 分钟,应选哪种合算？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 29、一辆汽车以x 千米 / 小时行驶 d 千米路程,如速度加快10 千米 / 小时,就可少用多少小时？30、两船从同一港口同时动身反向而行,甲船顺水,乙船逆水,的速度都是 50 千米/ 时,水流速度是 a 千米/ 时.两船在静水中（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
