2022年力的合成和分解练习题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 力的合成和分解1.力的合成【例 1】物体受到相互垂直的两个力F 1、F 2 的作用,如两力大小分别为53 N、 N,求这两个力的合力FF 12F 2253252N=10 N 合力的方向与F 1 的夹角 为：tgF 2553 30°F 1200 N,两力之间的夹角33【例 2】如图甲所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为为 60° ,求这两个拉力的合力F2F 1cos 302003N=346 N 合力与 F1、F 2的夹角均为30° 2力的分解力的分解遵循平行四边形法就,力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为很多组分力,但在详细问题中,应依据力实际产生的成效 来分解；【例 3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F1 和对斜面的压力F2,这种说法正确吗？解析：从力的性质上看,F2 是属于重力的分力,而物体对斜面的压力属于弹力,所 以这种说法不正确；【例 4】将一个力分解为两个相互垂直的力,有几种分法？解析： 有很多种分法, 只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线,在有向 线段的另一端向这条直线做垂线,就是一种方法；如下列图；（3）几种有条件的力的分解已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯独解；已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯独解；已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一；已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法 可能惟一,也可能不惟一；（4）用力的矢量三角形定就分析力最小值的规律：当已知合力F 的大小、 方向及一个分力F1 的方向时, 另一个分力F2 取最小值的条件是两分力垂直；如下列图, F 2 的最小值为： F2min=F sin名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 力的合成和分解当已知合力F 的方向及一个分力F1 的大小、方向时,另一个分力F2 取最小值的条件是：所求分力F2与合力 F 垂直,如下列图,F 2的最小值为： F 2min=F 1sin当已知合力 F 的大小及一个分力 F1 的大小时,另一个分力 F2 取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力 F 同方向, F2的最小值为 FF1（5）正交分解法：把一个力分解成两个相互垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法；用正交分解法求合力的步骤：第一建立平面直角坐标系,并确定正方向把各个力向 x 轴、 y 轴上投影,但应留意的是：与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在 x 轴上的各分力的代数和Fx 合和在 y 轴上的各分力的代数和Fy 合求合力的大小FFx合2Fy合2合力的方向： tan =Fy合（ 为合力 F 与 x 轴的夹角）Fx合【例 5】质量为 m 的木块在推力F 作用下,在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为 ,那么木块受到的滑动摩擦力为以下各值的哪个 . A mg （mg+Fsin ） （ mg+Fsin ） Fcos、答案是正确的小结： （ 1）在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用；也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量；（2）矢量的合成分解,肯定要仔细作图；在用平行四边形定就时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必需画成虚线；（3）各个矢量的大小和方向肯定要画得合理；（4）在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角肯定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不可随便画成45°；（当题目规定为45°时除外）三、应用举例名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 力的合成和分解【例 6】水平横粱的一端 A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮 B,一轻绳的一端 C 固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kg 的重物,CBA30°,如图甲所示,就滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s 2）A 50N B50 3 N C100N D100 3 N 解选 C；【例 7】轻绳 AB 总长 l,用轻滑轮悬挂重G 的物体；绳能承担的最大拉力是2G,将 A 端固定,将B端缓慢向右移动 d 而使绳不断,求 d 的最大可能值；解：以与滑轮接触的那一小段绳子为讨论对象,在任何一个平稳位置都在滑轮对它的压力（大小为 G）和绳的拉力 F1、F2 共同作用下静止；而同一根绳子上的拉力大小 F 1、 F2 总是相等的,它们的合力 N 是压力G 的平稳力,方向竖直向上；因此以F 1、F2为分力做力的合成的平行四边形肯定是菱形；利用菱形对角线相互垂直平分的性质,结合相像形学问可得dl = 15 4,所以 d 最大为 15l4【例 8】一根长 2m,重为 G 的不匀称直棒 AB,用两根细绳水平悬挂在天花板上,如下列图,求直棒重心 C 的位置；解重心应在距 B 端 0.5m 处；【例 11】如图（甲） 所示 质量为 m 的球放在倾角为 的光滑斜面上, 试分析挡板AO 与斜面间的倾角 为多大时, AO 所受压力最小？解由图可看出挡板 AO 与斜面垂直时 =90° 时,挡板 AO 所受压力最小,最小压力 N2min =mgsin；1关于二个共点力的合成以下说法正确选项（）A 合力必大于每一个力 B合力必大于两个力的大小之和C合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 等,但小于另一个力D合力可以和其中一个力相名师归纳总结 2如下列图质量为 m 的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c 拉住, c 竖直第 3 页,共 4 页向下 a、b、c 三者夹角都是120°,小球平稳时, a、b、c 伸长的长度之比是331,就小球受c 的拉力大小为（）A mgB0.5mgC1.5mgD3mg- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 力的合成和分解3如下列图物体处于平稳状态,如保持a 不变,当力F 与水平方向夹角O 处多大时 F 有最小值（）A 0 B2C D24如下列图一条易断的匀称细绳两端固定在天花板的A、B 两点,今在细绳吊一砝码,假如 OA2BO,就（）A 增加硅码时,AO 绳先断 B增加硅码时,BO 绳先断CB 端向左移,绳子易断 DB 端向右移,绳子易断5图所示, A、A两点很接近圆环的最高点BOB为橡皮绳, BOB 120°,且 B、B与 OA 对称在点 O 挂重为 G 的物体,点 O 在圆心,现将 B、B两端分别移到同一圆周上的点 A、A,如要使结点 O 的位置不变,就物体的重量应改为G GA G BCD2G 2 46长为 L 的轻绳,将其两端分别固定在相距为 d 的两坚直墙面上的 A、B 两点；一小滑轮 O 跨过绳子下端悬挂一重力为 G 的重物 C,平稳时如下列图,求 AB 绳中的张力；7 如下列图,质量为 m,横截面为直角形的物快 ABC,ABC,AB 边靠在竖直墙上, F 是垂直于斜面BC 的推力,现物块静止不动,求摩擦力的大小；参考答案1.C 2.B 3.C 4.BD 5.D 6.F T2GLd27.f=mg+F sin2 L名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
