2022年人教版九年级上册数学期末考试试题及参考答案评分标准解析.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版九年级上册数学期末考试试题说明： 1全卷共 4 页,考试用时100 分钟,满分为120 分2答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B 铅笔把对应当号码的标号涂黑3挑选题每道题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用像皮檫洁净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上4非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原先的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的洁净考试终止时,将试卷和答题卡一并交回一、挑选题（本大题 5 小题,每道题 3 分,共 15 分）在每道题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 116 的平方根是（）A4 B± 4 C2 D± 2 2在一个不透亮的口袋中,装有 摸到红球的概率为（）5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,A1 5B1 3C5 8D3 82 和 3,圆心距为5,就这两圆的位置关系是（）3已知两圆的半径分别为A外离B外切C相交D内切4现有一枚圆形硬币,假如要在这枚硬币的四周摆放几枚与它完全相同的硬币,使得四周的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,就这枚硬币四周最多可摆放（）40A4 枚硬币B5 枚硬币C6 枚硬币D8 枚硬币5以下一元二次方程中没有实数根的是（）A2 x2x40Bx24x40Cx22x50Dx23 x二、填空题（本大题5 小题,每道题4 分,共 20 分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上名师归纳总结 6如211有意义,就x 的取值范畴是,x7圆锥的母线长是3,底面半径是1,就这个圆锥侧面绽开图圆心角的度数为8如图,圆形转盘中,A,B,C 三个扇形区域的圆心角分别为150°,120°和 90°. 转动圆BC盘后,指针停止在任何位置的可能性都相同（如指针停在分界线上,就重新转动圆盘）A就转动圆盘一次,指针停在B 区域的概率是第 8 题图第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9已知 P 是 O 外一点, PA 切 O 于 A,PB 切 O 于 B如 PA6,就 PB10如图 1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形 AFBDCE ,它的面积为 1,取 ABC和 DEF 各边中点, 连接成正六角星形 A1F1B1D 1C1E1,如图 2中阴影部分； 取 A1B1C1 和1D 1E1F 1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D 2C2E2F2,如图 3中阴影部分；如此下去,就正六角星形A4F 4B4D4C4E4F4的面积为第 10 题图三、解答题（一） （本大题 5 小题,每道题6 分,共 30 分）2 11运算：63821x11,其中 x =12先化简,再求值：x32 xx23x21x13解方程组：x22y20xy45名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14如图,在ABC中, AB 是 O 的直径, O 与 AC 交于点 D,AB2 2,B60 ,C75,求 AD 的长和 BOD AOD15如图,正方形ABCD中,点 F 在边 BC 上, E 在边 BA 的延长线上CB（1）如DCF 按顺时针方向旋转后恰好与DAE 重合就旋转中心是点；最少旋转了 度；（2）在（ 1）的条件下,如 AE 3, BF 2 ,求四边形 BFDE 的面积四、解答题（二） （本大题 4 小题,每道题 7 分,共 28 分）16已知关于x 的方程1x22axa1 20有实根2（1）求 a 的值；名师归纳总结 （2）如关于 x 的方程2 mx1m xa0的全部根均为整数,求整数m 的值第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17据媒体报道,我国20XX 年公民出境旅行总人数约5 000 万人次, 20XX 年公民出境旅行总人数约 7 200 万人次；如20XX 年、 20XX 年公民出境旅行总人数逐年递增,请解答以下问题：（1）求这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率；（2）假如 20XX 年仍保持相同的年平均增长率,请你猜测20XX 年我国公民出境旅行总人数约多少万人次？18如图,在 ABC 中,C120 ,ACBC AB4,半圆的圆心O 在 AB 上,且与 AC,BC 分别相切于点 D,EDCE（1）求半圆 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积AOB19如图, O 为正方形 ABCD 对角线 AC 上一点,以 O 为圆心, OA长为半径的O 与 BC 相切于 M D（1）求证： CD 与 O 相切；A（2）如 O 的半径为 1,求正方形ABCD 的边长O名师归纳总结 BMC第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题（三） （本大题 3 小题,每道题 9 分,共 27 分）20如图一, AB 是 O 的直径, AC 是弦,直线EF 和 O 相切与点 C, ADEF ,垂足为 D（1）求证CADBAC ；BEOAFCD图 一（2）如图二, 如把直线 EF 向上移动, 使得 EF 与 O 相交于 G,C 两点（点 C 在点 G 的右侧）,连结 AC,AG,如题中其他条件不变,这时图中是否存在与 样的角,并证明；如不存在,说明理由CAD相等的角？如存在,找出一个这BEGOCDAF图二名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21观看以下等式：第 1 个等式：a 11111；1323第 2 个等式：a21111 5；3523第 3 个等式：a31111 7；5725第 4 个等式：a41111 9；7927 请解答以下问题：（1）按以上规律列出第5 个等式： a5 = = ；（2）用含 n 的代数式表示第n 个等式： an= = （n 为正整数）；（3）求 a1 + a2 + a 3 + a4 + + a100 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22以坐标原点为圆心,1 为半径的圆分别交x,y 轴的正半轴于点A,B. （1）如图一,动点P 从点 A 处动身,沿x 轴向右匀速运动,与此同时,动点Q 从点 B 处动身,Px沿圆周按顺时针方向匀速运动.如点 Q 的运动速度比点P 的运动速度慢,经过1 秒后点 P运动到点 2,0,此时 PQ 恰好是 O 的切线,连接OQ. 求QOP 的大小；yBQOA图 一（2）如点 Q 依据（ 1）中的方向和速度连续运动,点P 停留在点 2,0处不动,求点Q 再经过 5秒后直线 PQ 被 O 截得的弦长 . yB图二OAPx备用图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版九年级上册数学期末考试参考答案、评分标准及解析一、挑选题（本大题 5 小题,每道题 3 分,共 15 分）1D提示：16 =4,4 的平方根±22C提示：共有 8 种可能显现的结果,其中抽到红球的有 5 种3B提示：圆心距 R=r1+r2时,两圆为外切4C提示：如图5D提示：x23 x40, =7013n2 3第 4 题图二、填空题（本大题5 小题,每道题4 分,共 20 分）6x1 提示：2a0 且1 中 a 不能为 0a,解得 n=120° 7120° 提示：依据公式Srlnr2代入得36036081 提示：31201360396提示：依据切线长定理101提示： 将正六边形看成由两个正三角形组成,依据三角形中位线定理得S 阴影=1S原三角形,2564即第 n 个图形的阴影部分面积为1 n 4三、解答题（一） （本大题 5 小题,每道题6 分,共 30 分）116382解：原式 2 分 4 分 6 分12先化简,再求值：x3x26x9x11,其中 x =2 x221x2x1解：原式 3 分 6 分（未化简扣 1 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13解方程组：解：由得： x=2y 1 分2 2,B60 ,CO75,将代入得：2y2+y2=45 2 分y1=3,y2=3 3 分将 y1=3 代入得： x1=6 4 分将 y2=3 代入得： x2=6 5 分x 16x 26 6 分y 13y 2314如图,在ABC中, AB 是 O 的直径, O 与 AC 交于点 D,AB求 AD 的长和 BOD A解： AB 是 O 的直径, AB=22 ,AO=OD=2 2222=2 1 分 3 分DB在 Rt AOD 中, AD= B=60° , C=75° ,C在 ABC 中, A=45° 4 分AO=OD , ADO=A=45° , 5 分在 AOD 中, BOD =ADO + A=90° 6 分答： AD 的长为 2, BOD=90° 15如图,正方形 ABCD中,点 F 在边 BC 上, E 在边 BA 的延长线上（1）如DCF 按顺时针方向旋转后恰好与DAE 重合就旋转中心是点；最少旋转了 度；（2）在（ 1）的条件下,如 AE 3, BF 2 ,求四边形 BFDE 的面积 2 分 4 分 5 分 6 分名师归纳总结 四、解答题（二） （本大题 4 小题,每道题7 分,共 28 分）0的全部根均为整数,求整数m 的值第 9 页,共 14 页16已知关于x 的方程1x22axa1 20有实根2（1）求 a 的值；（2）如关于 x 的方程2 mx1m xa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 分 3 分 4 分 6 分 7 分17据媒体报道,我国20XX 年公民出境旅行总人数约5 000 万人次, 20XX 年公民出境旅行总人数约 7 200 万人次；如20XX 年、 20XX 年公民出境旅行总人数逐年递增,请解答以下问题：（1）求这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率；（2）假如 20XX 年仍保持相同的年平均增长率,请你猜测20XX 年我国公民出境旅行总人数约多少万人次？名师归纳总结 解：（1）设这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率为x, 3 分第 10 页,共 14 页依题意,得5000 1 + x 2 =7200, 5 分解得： x1 = 0.2 = 20% , x2 = 2.2（不合题意,舍去） , 7 分答：这两年我国公民出境旅行总人数的年平均增长率为20% ；（2） 7200× 1+20% = 8640, 猜测 20XX 年我国公民出境旅行总人数约8640 万人次；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18如图,在 ABC 中,C120 ,ACBC AB4,半圆的圆心O 在 AB 上,且与 AC,BC 分别相切于点 D,EDCE（1）求半圆 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积AOB 1 分 2 分 3 分 4 分 2 分 3 分 4 分 5 分 7 分名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19如图, O 为正方形 ABCD 对角线 AC 上一点,以 O 为圆心, OA长为半径的O 与 BC 相切于 M D（1）求证： CD 与 O 相切；A（2）如 O 的半径为 1,求正方形ABCD 的边长OBMC 2 分 3 分 4 分 5 分 7 分五、解答题（三） （本大题 3 小题,每道题 9 分,共 27 分）20如图一, AB 是 O 的直径, AC 是弦,直线EF 和 O 相切与点 C, ADEF ,垂足为 D（1）求证CADBAC ；B 1 分EOAFCD 3 分图 一 4 分名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如图二, 如把直线 EF 向上移动, 使得 EF 与 O 相交于 G,C 两点（点 C 在点 G 的右侧）,连结 AC,AG,如题中其他条件不变,这时图中是否存在与 样的角,并证明；如不存在,说明理由 6 分 7 分 8 分21观看以下等式：CAD相等的角？如存在,找出一个这 5 分EBGOCDAF图二 9 分第 1 个等式：a 1111111；第 2 个等式：a24315911111；323235第 3 个等式：a35111；第 4 个等式：a7117257279 请解答以下问题：（1）按以上规律列出第5 个等式： a5 = = ；（2）用含 n 的代数式表示第n 个等式： an= = （n 为正整数）；（3）求 a1 + a2 + a 3 + a4 + + a100 的值解：（1）91,111 1； 2 分1； 4 分112911（2）12 n,1112 n1 22n12n（3）a1 + a2 + a3 + a4 + + a100名师归纳总结 111111111111111 6 分第 13 页,共 14 页232352572792199201- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 111 8 分2201100 9 分20122以坐标原点为圆心,1 为半径的圆分别交 x,y 轴的正半轴于点 A,B. （1）如图一,动点 P 从点 A 处动身,沿 x 轴向右匀速运动,与此同时,动点 Q 从点 B 处动身,沿圆周按顺时针方向匀速运动 .如点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢,经过 1 秒后点 P运动到点 2,0,此时 PQ 恰好是 O 的切线,连接 OQ. 求 QOP 的大小；yB Q 1 分OAPx 2 分 3 分 图 一 4 分（2）如点 Q 依据（ 1）中的方向和速度连续运动,点P 停留在点 2,0处不动,求点Q 再经过 5秒后直线 PQ 被 O 截得的弦长 . yB 6 分OAPx 7 分图二 备用图 8 分 9 分名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页
