2022年2022年简谐运动的描述导学案 .pdf

1 11.2简谐运动的描述导学案【自主预习 】1. 振幅：振动物体离开平衡位置的_距离。振幅的 _表示的是做振动的物体运动范围的大小。定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A表示，在国际单位制中的单位是米 (m) 。物理意义：振幅是表示振动_的物理量，振幅越大，表示振动_。2简谐运动是一种_运动，一个完整的振动过程称为一次_。3周期：做简谐运动的物体完成_所需要的时间，用_表示。频率：单位时间内完成全振动的_，用 _表示。周期与频率的关系是_。在国际单位制中，周期的单位是_，频率的单位是_，简称 _，符号是 _，1 Hz 1_。物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量4简谐运动的表达式：x_。其中 _。做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：xAsin( t ) (1) 式中x表示 _ (2) 式中A表示 _(3) 式中 是_，他也表示简谐运动的_ (4) 式中 表示t0 时简谐运动质点所处的位置，称为_，或 _；( t) 代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的_。(5) 相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率( )的简谐运动，设其初相分别为1和2，当21时，其相位差( t2) ( t1) 21。此时我们常说2 的相位比1_，或者说1 的相位比2 的相位 _。【典型例题】【例 1】如图 1122 所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s ，则下列说法正确的是( ) A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s ，振幅是10 cm C经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D从B开始经过 3 s ，振子通过的路程是30 cm 【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置( 最大位移处除外) ，且路程为4A，经过n次全振动，路程应为4nA。【例 2】物体A做简谐运动的振动位移，xA3sin100t2 m，物体B做简谐运动的振动位移，xB5sin100t6 m。比较A、B的运动( ) A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B周期是标量，A、B周期相等为100 s CA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 C D O B 【例 3】 两个简谐运动分别为x14asin(4 bt12) 和x22asin(4 bt32) ，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。【例 4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm 的A、B两点，历时0.5 s( 如图1124) 。过B点后再经过t0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( ) A0.5 s B 1.0 s C2.0 s D 4.0 s 【课后练习】1关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( ) A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是 50 Hz 时， 1 s 内振动物体速度方向改变100 次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 2 有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩 2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) A1 ：1 1 ：1 B1 ：1 1 ：2 C1 ：4 1 ：4 D1 ：2 1 ：2 3 如图 22 所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA1 cm，然后释放振子，经过0.2 s 振子第 1 次到达O点，如果把振子拉到A点，OA 2 cm，则释放振子后，振子第1 次到达O点所需的时间为( ) A0.2 s B0.4 s C0.1 s D0.3 s 4一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在 t时间内振子通过的路程为x， 则下列关系中不一定正确的是( 包括肯定错误的)( ) A若 t2T，则x8A B若 tT2，则x2AC若 tT2，则x 2A D若 tT4，则xA5某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin4t，则质点 ( ) A第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同C第 3 s 末至第 5 s 末的位移方向都相同 D第 3 s 末至第 5 s 末的速度方向都相同6某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则 ( ) A当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D以上三种说法都不对7如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则 ( ) A从 B O C为一次全振动B从 O B O C为一次全振动C从 C O B O C为一次全振动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 10 5 0 t/s x/cm 1 2 3 4 20 -20 t/s x/cm 0 1 2 3 4 5 6 D从 D C D O B 为一次全振动8在上题中的弹簧振子，若BC=5 cm ，则下列说法中正确的是（ ) A振幅是 5 cm B振幅是2.5 cm C经 3 个全振动时振子通过的路程是30 cm D不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零9下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是 ( ) A振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是个常数C振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定10一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s时，振子的运动情况是 ( ) A正在向右做减速运动 B正在向右做加速运动C正在向左做减速运动 D正在向左做加速运动11一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点 C所用的最短时间，下面说法中正确的是 ( ) A等于 0.01 s B小于 0.01 s C大于 0.01 s D小于 0.02 s大于 0.01 s 12质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距 10 cm，质点从 A到 B的时间为0.1 s ，从质点到O点开始计时，经0.5 s ，则下述说法中正确的是 ( ) A.振幅为 10 cm B振幅为20 cm C通过路程50 cm D质点位移为50 cm 13.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s 到 2s 的时间内振子向平衡位置运动C、2s 时和 3s 时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在 2s 内完成一次往复性运动14.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。 下列说法正确的是（）A、第 1s 内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第 2s 末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第 2s 末和第 3s 末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D、第 1s 内和第 2s 内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。15.简谐运动属于下列哪一种运动( ) A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D. 机械振动16 质点做简谐运动的周期为0.4s， 振幅为 0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经 5s，质点通过的路程等于_m，位移为_m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 17一个作简谐运动的质点在平衡位置O 点附近振动 当质点从 O 点向某一侧运动时，经 3s 第 1 次过 M 点，再向前运动，又经2s 第 2 次过 M 点求该质点再经_第 3 次过 M 点18. 一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz ，在t0 时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。 19 一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经 0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？20.图 11.1-9 是某质点做简谐运动的振动图象。根据图像中的信息，回答下列问题。（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在 1.5s 和 2.5s 这两个时刻，质点的位置各在哪里？（3）在 1.5s 和 2.5s 这两个时刻，质点向哪个方向运动？21.如图 11.1-9，在 t=0 到 t=4s 的范围内回答问题。（1）质点相对于平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟他的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？（2）质点在第2 秒末的位移是多少？（3）质点在前2 秒内走过的路程是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -