2022年2022年河北省中考数学试题含答案 .pdf

2010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数学试卷一、选择题（本大题共12 个小题，每小题2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（10 河北省） 1计算 3(2) 的结果是A5 B5 C6 D6 （10 河北省） 2如图1，在ABC中，D是BC延长线上一点，B = 40，ACD = 120，则A等于A60 B70C80 D90（10 河北省） 3下列计算中，正确的是A020B2aaaC93D623)(aa（10 河北省） 4如图 2，在 ABCD中，AC平分DAB，AB = 3，则 ABCD的周长为A6 B9 C12 D15 （10 河北省） 5把不等式2x 4 的解集表示在数轴上，正确的是（10 河北省） 6如图 3，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A点PB点QC点R D点M（10 河北省） 7化简babbaa22的结果是A22baBbaCbaD1 （10 河北省） 8小悦买书需用48 元钱，付款时恰好用了1 元和 5 元的纸币共12 张设所用的1 元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A48)12(5xxB48)12(5 xxC48)5(12 xxD48)12(5xx（10 河北省） 9一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为 5 km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h） ，航行的路程为s（km） ，则s与t的函数图象大致是A B C D 图 2 A B C D 40120图 1 M R Q 图 3 A B C P A - 2 0 B D 2 0C 0 -2 2 0 t s O A t s O B t s O C t s O D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 图 9 A B O （10 河北省） 10如图 4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是A7 B8 C9 D10 （10 河北省） 11如图 5，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3） ，则点B的坐标为A （2，3）B （3，2）C （3，3）D （4，3）（10 河北省） 12将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和 6、 2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图6-1 在图 6-2 中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成10 次变换后，骰子朝上一面的点数是A6 B5 C3 D2 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）（10 河北省） 135 的相反数是（10 河北省） 14如图 7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为（10 河北省） 15在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的 价 格 是360 元，那么他一次就能猜中的概率是（10 河北省）16 已知x = 1 是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为（10 河北省） 17某盏路灯照射的空间可以看成如图9 所示的圆 锥 ， 它 的 高34tan，AO = 8 米，母线AB与底面半径OB的夹角为，则圆锥的底面积是平方米（结果保留） （10 河北省） 18把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在 一 个 底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示 若按图10-1 摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图 10-2 摆放时，阴 影 部 分的面积为S2，则S1S2（填“”、 “”或“ =” ） 三、解答题（本大题共8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）图 10-1 A C B C B A 图 10-2 O x y A 图 5 x = 2 B A 0 图 7 B C D 3 5 6 0 图 8 图 4 图 6-1 图 6-2 向右翻滚 90逆时针旋转90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - （10 河北省） 19 （本小题满分8 分）解方程：1211xx（10 河北省） 20 （本小题满分8 分）如图 11-1 ，正方形ABCD是一个 6 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图 11-2 的程序移动（1）请在图11-1 中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留） （10 河北省） 21 （本小题满分9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、8 分、 9 分、10 分（满分为10 分） 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图 12-1 中， “7 分”所在扇形的圆心角等于（2）请你将图12-2 的统计图补充完整（3）经计算， 乙校的平均分是8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分 和 中 位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理， 决定从这两所学校中的一 所 挑 选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？分 数7 分8 分9 分10 分人 数11 0 8 绕点 A 顺时针旋转 90绕点 B顺时针旋转90绕点 C顺时针旋转90图 11-2 输入点 P输出点绕点 D 顺时针旋转90甲校成绩统计表A D 图 11-1 B C P 乙校成绩扇形统计图图 12-1 10 分9 分8 分7254 7 分乙校成绩条形统计图8 6 4 8 分9 分分数人数2 10 分图 12-2 7 分0 8 4 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - （10 河北省） 22 （本小题满分9 分）如图 13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（ 4，2） 过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围（10 河北省） 23 （本小题满分10 分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1 ，图 14-2 是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米x M N y DA BC EO 图 13 图 14-1 连杆滑块滑道名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 图 15-2 A D O B C 2 1 M N 图 15-1 A D B M N 1 2 图 15-3 A D O B C 2 1 M N O 解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米（2）如图 14-3 ，小明同学说： “当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现： “当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数（10 河北省） 24 （本小题满分10 分）在图 15-1 至图 15-3 中，直线MN与线段AB相交于点O， 1 = 2 = 45（1）如图 15-1 ，若AO = OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图 15-1 中的MN绕点O顺时针旋转得到图 15-2 ，其中AO = OB求证：AC = BD，AC BD；（3）将图15-2 中的OB拉长为AO的k倍得到图 15-3 ，求ACBD的值H l O 图 14-3 P （Q）H l O P Q 图 14-2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - （10 河北省） 25 （本小题满分12 分）如图 16，在直角梯形ABCD中，ADBC，90B，AD = 6，BC = 8，33AB，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1 个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒(t0) （1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）（2）当BP = 1 时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由（10 河北省） 26 （本小题满分12 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/ 件）与月销量x（件）的函数关系式为y =1001x150，成本为20 元/ 件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500 元，设月利润为w内（元）（利润= 销售额成本广告费） M A D C B P Q E 图 16 A D C B （备用图）M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 若只在国外销售，销售价格为150 元/ 件，受各种不确定因素影响，成本为a元/ 件（a为常数， 10a40） ，当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1001x2元的附加费，设月利润为w外（元） （利润= 销售额成本附加费）（1）当x = 1000 时，y = 元/ 件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24(,)24bacbaa2010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数学试题参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C D C A B B A C B D B 二、填空题13.5 14.5 15.41 16.1 17.36 18. = 三、解答题19解：)1(21xx，3x经检验知，3x是原方程的解A D P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 20解：（1）如图 1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4 分】（2）90 346180，点P经过的路径总长为6 21解：（1）144；（2）如图 2；（3）甲校的平均分为8.3 分，中位数为7 分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得10 分的有 8 人，而乙校得10 分的只有5 人，所以应选甲校22解：（1）设直线DE的解析式为bkxy，点D ，E的坐标为（ 0，3） 、 （ 6，0） ，.60,3bkb解得.3,21bk321xy 点M在AB边上，B（4，2） ，而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2又 点M在直线321xy上， 2 = 321xx = 2M（2，2） （2）xmy（x0）经过点M（2，2） ， 4mxy4. 又 点N在BC边上，B（4，2） ，点N的横坐标为4 点N在直线321xy上，1yN（4，1） 当4x时，y =4x= 1，点N在函数xy4的图象上（3）4m 823解：（1）4 5 6；（2）不对OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 4232 + 22，即OQ2PQ2 + OP2，OP与PQ不垂直PQ与O不相切（3） 3 ；由知， 在O上存在点P，P 到l的距离为 3，此时，OP将不能再向下转动，如图3OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是POP乙校成绩条形统计图8 6 4 8 分9 分分数人数2 10 分图 2 7 分0 8 3 4 5 D H l P Q QP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 连结 PP，交OH于点DPQ， P Q 均与l垂直，且PQ = P3Q，四边形PQQP 是矩形OHPP ，PD = PD由OP = 2，OD = OH HD = 1，得DOP = 60POP= 120 所求最大圆心角的度数为12024解：（1）AO = BD，AOBD；（2）证明：如图4，过点B作BECA交DO于E，ACO = BEO又AO = OB，AOC = BOE，AOC BOEAC = BE又1= 45，ACO = BEO = 135DEB = 452= 45，BE = BD，EBD = 90AC = BD 延长AC交DB的延长线于F，如图4BEAC，AFD = 90ACBD（3）如图 5，过点B作BECA交DO于E，BEO = ACO又BOE = AOC，BOE AOCAOBOACBE又OB = kAO，由（ 2）的方法易得BE = BDkACBD25解：（1）y = 2t； （2）当BP = 1 时，有两种情形：如图 6，若点P从点M向点B运动，有MB = BC21= 4 ，MP = MQ = 3，PQ = 6连接EM，EPQ是等边三角形，EMPQ33EMAB = 33，点E在AD上EPQ与梯形ABCD重叠部分就是EPQ，其面积为39若点P从点B向点M运动，由题意得5tA D C B P M Q E 图 6 图 4 A D O B C 2 1 M N E F A O B C 1 D 2 图 5 M N E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - PQ = BM + MQBP = 8，PC = 7设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PHAD于点H，则HP = 33，AH = 1在 RtHPF中，HPF = 30，HF = 3，PF = 6FG = FE = 2又FD = 2，点G与点D重合，如图7此时EPQ与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为3227（3）能 4t526解：（1）140 57500；（2）w内= x（y -20 ）- 62500 = 1001x2130 x62500 ，w外 = 1001x2（ 150a ）x（3）当x = )1001(2130= 6500 时，w内最大；分由题意得2214()(62500)1300(150)100114()4()100100a，解得a1= 30，a2= 270（不合题意，舍去） 所以a = 30（4）当x= 5000 时，w内= 337500 ， w外= 5000500000a若w内w外，则a32.5 ；若w内= w外，则a = 32.5 ；若w内w外，则a32.5 所以，当10a 32.5 时，选择在国外销售；当a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样；当 32.5 a 40 时，选择在国内销售A D C B P M Q E F H G 图 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -