2022年人教版六年级数学上册《圆的面积》教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 圆的面积教学设计 教学内容：义务训练课程标准试验教科书 人教版 六年级数学上册圆的面积；（P67-72 ）教材分析 ：教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积的概念,使同学在以前所学学问 的基础上懂得“ 圆的面积就是它所占平面的大小” ；接着教材直接提出问题：“ 怎 样运算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来运算呢？” 教材采纳试验 的方法,把圆平均分成如干份,再用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积运算公式；学情分析：同学已经学过多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的 面积,知道利用剪、拼、移的方法,争论图形之间的关系,从而推导出公式,并已 渗透过“ 转化” 的数学思想；但是像圆这样的曲线图形的面积运算,同学仍是第一 次接触到；接受起来会有肯定难度；所以,在本节课应处理好曲线平面图形与直线 平面图形关系,把曲线平面图形转化为直线平面图形,推导圆的面积运算公式；设计理念：让同学在详细的动手操作基础上、结合课件的直观演示,发觉问题、解决问题,共同探究、进行转化的试验、激发同学的学习爱好,提高课堂教学效率；设计思路：以“ 圆的面积公式的推导” 为主线,发挥课件优势,让同学从已有数学学问和 数学思想方法入手,利用教材后面附页上的圆形做成学具；同学通过多次不同的移、拼,比较剪、拼前后的图形,外形变了,面积没变；把圆的面积转化成学过的平面 图形,继而推导出圆的面积运算公式；教学目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 学问目标 : 同学通过观看、操作,分析和争论推导出圆面积的运算公式,并 能运用公式解答一些简洁的实际问题；2. 才能目标 ：渗透转化的数学思想,培育同学观看才能和动手操作才能；3. 情感目标 ：通过动手操作培育同学合作沟通才能；品尝胜利的欢乐；教学重点： 把握圆的面积的运算公式,能够正确地运算圆的面积；教学难点 ：圆的面积公式的推导过程的懂得；教具预备 ：课件,圆片；学具预备 ：十六等分的圆片；教学过程 ：一、复习旧知,导入新课 1. 口算： 0.5 2 5 2 10 2 9 2 2. 圆的周长怎样表示？（ 2 r ）周长的一半怎样表示？（ r ）3. 复习学过的平面图形的面积；（课件演示）过去我们学习平面图形的面积公式时用了转化的方法,它们是怎样转化的呢？今日这节课我们连续用转化的方法来推导圆的面积公式；板书课题：圆的面积设计意图：先让同学回忆以前学过的平行四边形、梯形和三角形面积运算公 式的推导过程,并利用课件直观再现推导过程；然后分析、对比各个公式推导过程 的共同点,使同学领会到这些平面图形面积的推导都是通过剪、移、拼的方法,把名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要学的图形转化成已经学过的图形来推导的,从而渗透转化思想,为自主推导圆的面积公式作好铺垫,激发同学探究热忱；二、动手操作,探究新知1. 懂得圆的面积的意义；示 p67草坪图 . 问草坪是什么图形？（圆形）谁能概括一下什么是圆的面积？（课件示: 用绿草把圆形草坪铺满）出示教具圆,谁能指出这个圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积；你知道了什么是圆的面积,仍想知道什么？（怎样求圆的面积；）设计意图：让同学利用课件优势结合已学过的图形面积的含义概括圆的面积 含义,使同学有摸索空间；2. 动手操作,推导圆面积的运算公式；以前我们推导平行四边形、三角形和梯形的面积运算公式时都是转化为学过的 图形,来推导出它们的面积运算公式；请同学们猜一猜,圆可能转化为哪些平面图形来运算呢？（同学回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形；）怎样把圆转化为这些平面图形？（1） 课件演示由“ 曲” 变“ 直” 的渐变图圆面 2等分时：圆面 4等分时：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 圆面 8等分时：圆面 32等分时：引导同学观看圆周曲线的变化情形,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越 直,当我们连续分下去 64 等分、128 等分 圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼成的图形就更近似于我们学过的平面图形；设计意图：由于教学时间有限,操作上有肯定的难度,所以充分发挥课件的 优势,不断将圆细分,这样拼成的图形越来越接近于长方形,成效直观；这样既降 低了教学难度,又调动了同学的学习爱好,提高了课堂教学的效率,是其他教学手 段无法比拟的；（2）同学动手操作；请同学们动手把课本 p127附页中 16 等分的圆剪、移、拼,看究竟能拼成什么 图形；汇报沟通,你把圆拼成了什么图形？（拼成了近似长方形）仍能拼成哪些学过的平面图形？（三角形、梯形 实物投影上展现给大家看；）圆面 16等分时：；请把你拼好的图形放在名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图：充分利用教材后面所附的圆形做成学具；将圆等分成 16 份,再剪开,不再局限于教材上的提示,拼成一个近似的长方形,接着问：“ 仍能拼成哪些学过的平面图形？” 这里课件没有一一演示,留给同学充分的空间,让同学小组合作,共同探究,知道仍可能拼成三角形或梯形,品尝胜利的欢乐；达到本节课的情感目标； （2） 探究联系,推导公式；A、我们现在先争论其中的一种情形（拼成近似的长方形）a. 小组争论：将圆拼成近似的长方形后,外形变了没有？面积变了没有？课件闪耀其中一份,这个近似的等腰三角形的腰跟圆有什么关系？近似长方形的长相当于圆的哪一部分,宽相当于圆的哪一部分？你能依据长方形的面积运算公式推导出圆的面积运算公式吗？b. 同学汇报争论结果；c. 同学推理归纳；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - r c长方形的面积长×宽2圆的面积c 2× r r × r r2B、你们能就拼成的三角形、梯形推导圆的面积公式吗？试试看4r 2r c（上底下底）c24三角形的面积底×高 ÷ 2 梯形的面积（上底下底）× 高÷2 圆的面积c×4r ÷ 2 圆的面积c× 2r÷ 2 42r × 4r×21 r × 2r×122名师归纳总结 r2 r2第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图：结合同学拼成的图形并推导,发觉都能推导出圆面积公式,通过实验操作 ,经受公式的推导过程 ,多角度的摸索,不但能使同学加深对公式的懂得 ,而且仍能有效的培育同学的规律思维才能和勇于探究的科学精神 到数形结合的内在美 ,品尝到了胜利的欢乐,同学在求知的过程中体会（4） 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形,分别推导出圆的面积运算公式；（S= r 2）要求圆的面积必需知道什么？（半径）3. 学习 p68 例；（1） 示题：例 1 圆形花坛的直径是（2）独立完成,集体讲评；20m,它的面积是多少平方米？设计意图：放手让同学运用圆的面积公式运算圆的面积；给同学供应积极摸索,充分参加数学活动的时间和空间,让同学增进学好数学的信心和乐趣；4、看书质疑；三、运用新知,解决问题1. 填一填；、一个圆的半径是 4 厘米,直径是（）厘米,这个圆的面积是（）平方厘米；（练习十六第 1 题）、一个圆形茶几桌面的直径是 1 米,它的面积是（）平方米；（ p69做一做）、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是 （）.（练习十六第 3 题）2、判一判；名师归纳总结 、半径是 5 厘米的圆,它的周长和面积相等；（）第 7 页,共 9 页、直径相等的两个圆,它们的面积相等；（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 、一个圆的半径扩大3 倍,它的面积扩大6 倍；（）3、运算下面各圆的周长和面积；（练习十六第d10cm ·5 题）r3cm ·设计意图：为了让同学能巩固学问,在练习设计上,第1 题由浅到深,由易到难,从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积；让同学体验数学学问的应用 价值；第 2、3 题是圆的周长和面积练习以免混淆圆的周长与面积；四、拓展延长 求下图阴影部分的面积；·2 米3 米设计意图：为满意学有余力的同学而设计这样的练习,让同学在数学上得 到不同的进展,激发同学的学习激情；五、全课小结 这节课你运用了什么方法,推导圆的面积公式的？设计意图：让同学回忆这节课就“ 如何推导圆的面积公式” 在大脑中再现一次,准时巩固学问,加深印象；五、布置作业 练习十六：第 2 题、第 6 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 圆的面积板书设计：r c2长方形的面积长×宽例 1：20÷ 210m圆的面积c× r 23.14 × 102 r × r 3.14 × 100 =314m 2 r2答：它的面积是314m 2 ；设计意图：这样的板书对教学内容起到突出重点,启发思维的作用；使同学直观名师归纳总结 明白所学学问,有利于同学,特殊是学困生把握学问； 第 9 页,共 9 页- - - - - - -