2022年变量与函数练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长 a（cm）,点燃后燃烧的时间为 t （分钟）,所剩余的蜡烛的长 ycm ,其中是变量的,常量是；2、在圆的周长公式 C=2 r 中,常量是,变量是；3、新文化报每份 0.5 元,购买新文化报所需钱数 y（元）与所买份数 x 之间的关系是,其中 是常量,是变量；4、（ 1）用总长为 60（m）的篱笆围成长方形场地,长方形的面积 S（m 2）与一边长为 x（m）之间的关系式为2 用总长为 L（ m）的篱笆围成长方形场地,长方形的面积为60（m 2）,一边长为x（m）；就L 与 x 之间的关系式为5、在判定变量之间的关系是不是函数关系时,应满意两个特点：必需有 个变量,给定其中一个变量（自变量）的值,另一个变量（因变量）都有 与其相对应；6. 设地面气温是 20° C,假如每上升 1km,气温下降 6° C, 就气温 t ° C与高度 hkm 的关系是_ ,其中常量是,变量是；对于每一个确定的 h 值都有的 t 值与其对应；所以 自变量,是因变量,是 的函数7、购买单价是 0.4 元的铅笔 , 总金额 y 元, 与铅笔数 n 个 的函数关系是 _. 8、 等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的函数关系式是 _. x 的取值范畴是 _. 9、周长为 10 cm 的等腰三角形 , 腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系为 _ 自变量 x 的取值范畴是 _ 10、一弹簧,不挂重物时,长 6cm,挂上重物后,重物每增加 1kg,弹簧就伸长 0.25cm,但所挂重物不能超过 10kg ,就弹簧总长 y （cm）与重物质量 x （kg）之间的函数关系式为_ _；（注明自变量的取值范畴）11、A,B 两地相距 30 千米 , 小飞以每小时 6 千米的速度从 A地步行到 B 地, 如设他与 B地的距离为 y 千米 , 步行的时间为 x 小时 , 就 y 与 x 之间的关系式为 _ 12已知 5x2y70,用含 x 的代数式表示 y 为_；用含 y 的代数式表示 x 为_13、据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000 辆,其中变速车存放车费名师归纳总结 是每辆次 0.30 元,一般车存车费是每辆一次0.20 元如一般车存放车数为x 辆次, 就变速第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 车存放车数为精品资料欢迎下载辆次 , 存车费总收入y 元,就 y 关于 x 的函数关系是 _ 14 、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型,它的三种数学表示方法分别为 _ 、 _ 、_. 15、函数yx1中,自变量x 的取值范畴是 _；函数yx11中,自变量 x 的取值范畴是 _ x16 、函数 y 中,自变量 x 的取值范畴是x 117已知函数 y2x 21,当 x1 3 时,相对应的函数值 y1_ ；当 x 2 5 时,相对应的函数值 y2 _ ；当 x3m 时,相对应的函数值 y3_ 反过来,当 y7时,自变量 x_ 18.已知等式 2 x y 4,就 y 关于 x 的函数关系式为 _. 19 一个长为 120 米,宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加 x 米,宽增加 y 米,就 y 与 x 的函数关系式是,自变量的取值范畴是20某商店进一批货,每件 5 元,售出时, 每件加利润0. 8 元, 如售出 x 件,应收货款 y 元,那么 y 与 x 的函数关系式是_,自变量 x 的取值范畴是 _21. 市场上一种豆子每千克售 2 元,即单价是 2 元/千克,豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x kg 之间的关系为 _ ,当售出豆子 5kg 时,豆子总售价为 _ 元；当售出豆子 10kg 时,豆子总售价为 _ 元22.导弹飞行高度 h （米）与飞行时间 t （秒）之间存在着的数量关系为 h 1t 2300 t ,4当 t 15 时, h _. 23、 .如图 ,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象,你能用语言描述汽车的行驶情形吗？_. v 千米 / 时60O t 时24 、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需 3 支火柴棒, 搭 2 个三角形需 5支火柴棒,搭 3 个三角形需 7 支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒,那么 S与 n 的关系可以用式子表示为（ n 为正整数） . 25购买一些铅笔, 单价为 0.3 元/ 枝,总价元随铅笔枝数变化,就关于的解析式是 _,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载当 x=40 时,函数值是 _元,二、挑选题1、汽车在匀速行驶的过程中,如用s 表示路程, v 表示速度, t 表示时间,那么对于等式s=vt ,以下说法正确选项（）B.t与s是 变 量 , v是 常 量A.s与v是 变 量 , t是 常 量C.t 与 v 是变量, s 是常量 D.s、v、t 三个都是变量2、以下变量之间的关系中,不是函数关系的是（）52.6）A. 长方形的宽肯定,其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3在以下等式中,y 是 x 的函数的有（）3x2y0,x 2y 21,yx,y|x|,x|y|.A1 个B2 个C3 个D 4 个4、以下函数中自变量取值范畴选取错误 的是（Ay2 x中 取全体实数By=1中x 0x-1Cy=1中x -1Dyx1 中 1x+15、以下函数中自变量x 的取值范畴是x5的函数是（Ay5xBy1xCy252 xDyx5x56.以下函数中,自变量x 不能为 1 的是（）. （A）y1（B）yx2（C）y2x1（ D）yxxx187某小汽车的油箱可装汽油30 升,原有汽油10 升,现再加汽油x 升；假如每升汽油元,求油箱内汽油的总价y（元）与 x（升）之间的函数关系是（Ay2.6 0 20）By2.6x260x30）Cy2.6x100 < 20）Dy2.6x260 20）8在某次试验中,测得两个变量m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表名师归纳总结 就 m 与 v 之间的关系最接近于以下各关系式中的（）第 3 页,共 10 页Av2 mBvm21 Cv3m1 t时 , 那么 t 与 n 之间9已知水池的容量为50 米3,每时灌水量为n 米3,灌满水所需时间为的函数关系式是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - At=50n Bt=50-n 精品资料欢迎下载Dt=50+n Ct=50 n10设一个长方体的高为 10cm,底面的宽为 xcm,长是宽的 2 倍,这个长方体的体积V（cm 3）与长、宽的关系式为 V20x 2,在这个式子里,自变量是（）2A20x B20x CV D x 11电话每台月租费 28 元,市区内电话（三分钟以内）每次 0. 20 元,如某台电话每次通话均不超过 3 分钟,就每月应缴费 y（元）与市内电话通话次数 x 之间的函数关系式是（）Ay28x0. 20 By0. 20x28xCy0. 20x28 Dy280. 20x 12. 汽车离开甲站 10 千米后,以 60 千米 /时的速度匀速前进了 t 小时,就汽车离开甲站所走的路程 s （千米）与时间 t （小时）之间的关系式是（）. （A）s 10 60 t（ B）s 60 t（C）s 60 t 10（D）s 10 60 t13.以下图表列出了一项试验的统计数据,表示将皮球从高 d 处落下时,弹跳高度 b 与下落高度 d 的关系：d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 就能反映这种关系的式子是（）. （A）b d 2（B）b 2 d（C）b d（D）b d 252三、解答题14、指出以下关系式中的常量与变量（1）y53x（2）V4 R 3315、已知直线m、n 之间的距离是3, ABC的顶点 A在直线 m上,边 BC在直线 n 上,求ABC得面积 s 和 BC边的长 x 之间的关系式, 并指出其中的变量和常量；mA316、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：nBC数量 x（千克）1 2 3 4 5 销售额 y（元）2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 （1）上表反映了那两个变量之间的关系；名师归纳总结 （2）请估量销售量为15（千克）时销售额y 是多少？第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、弹簧原长（不挂重物）精品资料欢迎下载x（千克）的关系如下：15cm,弹簧总长L（cm）与重物质量弹簧总长 L（cm）16 17 18 19 20 重物质量 x（千克）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 （1）求 L 与 x 之间的关系（2）请估量重物为 5（千克）时弹簧总长 L（cm）是多少？18、如图是一天中一段时间内气温 c（摄氏度）随时间 t （小时）变化而变化的情形,请问；c 是 t 的函数吗？ t 是 c 的函数吗？时间 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 16 温度温度o c 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21 时间19、游泳池内有清水12m 3, 现以每分钟2 m 3 的流量往池里注水0 3 . ,2 小时可将池灌满 1 求池内水量 ym 3与注水时间 t 分之间的函数关系式 , 并指出自变量 t 的取值范畴 ; 2 当游泳池水注满后 , 以每分钟 4 m 3 的流量放出废水 , 求池内剩余量 wm 3 与放水时间x 分 之间的函数关系式 , 并指出自变量的取值范畴 . 20、一弹簧,不挂重物时,长 6cm,挂上重物后,重物每增加 1kg,弹簧就伸长 0.25cm,但名师归纳总结 所挂重物不能超过10kg ,就弹簧总长y （cm）与重物质量x （kg）之间的函数关系式为第 5 页,共 10 页_ _；（注明自变量的取值范畴）21、汽车行驶前 , 油箱中有油55 升, 已知每百公里汽车耗油10 公斤 , 求油箱中的余油量Q公升 与它行驶的距离s 百公里 之间的函数关系式,写出自变量的取值范畴；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载x（千克）与销售的金额y 元的关系22某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果如下表：x（千克）1 2 3 4 5 8+0.4 10+0.5 y（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 （1）写出 y 与 x 的函数关系式：_；（2）该商贩要想使销售的金额达到250 元,至少需要卖出多少千克的苹果？23、用 40m 长的绳子围成矩形 ABCD ,设 ABxm,矩形 ABCD 的面积为 Sm 2,（1）求 S 与 x 的函数解析式及 x 的取值（2）写出下面表中与 x 相对应的 S的值：x 8 9 9.5 10 10.5 11 12 S （3）猜一猜,当 x 为何值时, S 的值最大？（4）想一想,假如准备用这根绳子围成的面积比（出相应的面积3）中的仍大,应围成么样的图形？并算24某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人）,每人 25 元；超过 20 人,超过部分每人 10 元（ 1）写出应收门票费 y（元）与游玩人数 x（人）之间的函数关系式；（ 2）利用（ 1）中的函数关系运算：某班 多少元？54 名同学去该风景区游玩时,为购门票共花了名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载25 、某学校需要购买一批电脑,有两种方案如下：方案 l：到商家直接购买,每台需要 7000 元；方案 2：学校买零部件组装,每台需要6000 元,另外需要支付安装费等其它费用合计3000 元设学校需要电脑x 台,方案 1 与方案 2 的费用分别为y 1,y 2 元1 分别写出 y1,y2 的函数关系式；2 当学校添置多少台电脑时,两种方案的费用相同. .说说你的理由13 如学校需要添置电脑50 台,那么采纳哪一种方案较省钱26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“ 全球通” 先缴50 元月租费,然后每通话分钟,再付通话费 0.4 元；“ 神州行” 不缴月租费,每通话 1 分钟付通话费 0.6 元；（这里均市内电话）,如一个月通话 x 分钟,两种通讯方式的费用分别为 y 1和 y2 元；写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式；一个月内通话多少分钟,两种通讯分式的费用相同；如某人估量一个月内使用话费200 元,就挑选哪种通讯方式较合算？27、某商店钢笔每枝 25元,笔记本每本 5元,该商店为了促销制定了两种优惠方法；买钢笔一枝赠送笔记本一本；按购买总额的 90付款 1 如某学校需钢笔 10枝,笔记本 x本x>10 ,就每种优惠方法实际付款数 y 元 是x 本的函数,求两种购买方式的函数关系式；名师归纳总结 2如该单位花 495元购买所需物品,问采纳哪一种优惠方法比较划算. 第 7 页,共 10 页 3如可以任选一种方法购买,也可以同时用两种方法购买,仍可以在一种优惠方法中只买一种物品,请你就购买10枝钢笔和 60本笔记本设计一个最省钱的购买方案- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载28 、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位方案内用水 吨收费 1.8 元,超方案部分每吨按 2.0 元收费；3000 吨,方案内用水每（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；当用水量小于等于3000 吨；当用水量大于3000 吨（2）某月该单位用水3200 吨,水费是元；如用水2800 吨,水费元；（3）如某月该单位缴纳水费29已知ty3,求：2y19400 元,就该单位用水多少吨？（1）关于 y 关于 t 的函数的解析式；（2）当 t=0 、-2 、4 时函数的值30已知：等腰三角形的周长为50cm,如设底边长为xcm,腰长为 ycm,求 y 与 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范畴31 、.长方形的周长为 20cm ,它的长为 a cm ,宽为 b cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出 a 与 b 满意的关系式；（3）试求宽 b 的值分别为 2,3.5 时,相应的长 a 是多少？（4）宽为多少时,长为 8cm ？32 、三角形的底边长为 8cm ,高为 x cm （1）写出三角形的面积 y 与高 x 之间的函数关系式；（2）用表格表示高从 5cm 变到 10cm 时（每次增加 1cm ） y 的对应值；（3）当 x 每次增加 1cm 时, y 如何变化？说说你的理由 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 33 、某安装工程队现已安装机器精品资料欢迎下载12 台,40 台,方案今后每天安装求：安装机器的总台数y 与天数 x 的函数关系式；20 元,小车收费10 元,如一个月后安装机器的台数（以30 天计）34 、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,规定大车收费某天过往车辆为3000 辆,求所收费用y 与小车 x（辆）之间的函数关系,及x 的取值范围35 、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米 3 时,水费按 0.6 元 /米 3 收费；每户每月用水量超过 6 米 3 时,超过部分按 1 元/米 3 收费；设每户每月用水量为 x 米 3,应缴水费 y 元；（ 1）写出每月用水量不超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时, y 与 x 之间的函数关系式,（ 2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3,求该用户 5 月份的水费；36 、已知 A、B 两地相距 30 千米, B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从A 地动身, 经过 B 地到达 C 地设此人骑行时间为x（时）,离 B 地距离为 y（千米）名师归纳总结 1 当此人在A、B 两地之间时,求y 与 x 的函数关系及自变量x 取值范畴；第 9 页,共 10 页2 当此人在B、C 两地之间时,求y 与 x 的函数关系及自变量x 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1025 人, 甲,37. 某公司方案在” 五一” 期间组织员工到某地旅行, 参与旅行的人数估量为乙两家旅行社的服务质量相同 , 且报价都是每人 200 元, 经过协商 , 甲旅行社表示可赐予每位游客七五折优惠 , 乙旅行社表示可免去一位游客的旅行费用 , 其余游客八五折优惠 , 该公司选择哪家旅行社支出的费用较少 . 提示 : 设参与旅行人数为 x 人时 , 甲, 乙两家旅行社的费用为y , 1 y 元 238 温度的变化是人们常常谈论的话题；请你依据右图,争论某地某天温度变化的情形：上午 9 时的温度是度温A12 时的温度是度度/c这一天最高温度是度,37是在时达到的；35最低温度是度,33是在时达到的,3129这一天最低温度是,27B3691215182124时间 /时从最低温度到最高温度25经过了小时；23温度上升的时间范畴为0温度下降的时间范畴为图中 A 点表示的是,B 点表示的是名师归纳总结 你猜测次日凌晨1 时的温度是；第 10 页,共 10 页- - - - - - -