2022年人教版八年级上册分式方程练习及解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第八讲 分式方程考点综述：中考对于分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法,会检验分式方程的根,分式方程的应用也是中考考查的重点和热点；典型例题：例 1：解方程：（1）（2007 连云港）x121x33x22x（2）（2007 德州）解方程：xx1112x40x x1x2 x1（3）（2007 宁波）解方程22解：（1）方程两边同乘x2,得 11x2是增根,原方程无解解这个方程,得x2检验：当x2时,x20,所以x（2）两边同乘以x112 x ,得 x112 2 x x10；整理,得 5x10；解得x1是原方程的根51经检验,x5（3）方程两边同乘x-2x+2 ,得xx+2-x2-4=1 ,化简,得 2x= 3 x=3/2,经检验, x= 3/2 是原方程的根例 2：（2007 沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做 2天后,再由两队合作 10 天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4 5,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？名师归纳总结 解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天,第 1 页,共 8 页就乙施工队单独完成此项工程需4 5x 天,依据题意,得10 x125x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解这个方程,得x 25优秀学习资料欢迎下载经检验, x25 是所列方程的根当 x25 时,4 5x20答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需 25 天和 20 天实战演练：1. （ 2022 安徽）分式方程 x 1 的解是（）x 1 2A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=22. （ 2022 荆州）方程 x 2 10 的解是（）x 1 1 xA.2 B.0 C.1 D.3 3. （ 2022 西宁）“ 5·12” 汶川大地震导致某铁路隧道被严峻破坏为抢修其中一段 120 米的铁路,施工队每天比原方案多修 5 米,结果提前 4 天开通了列车 问原方案每天修多少米？某原方案每天修 x 米,所列方程正确选项（）A120 1204 B120 1204x 5 x x x 5C120 1204 D120 1204x 5 x x x 54. （ 2022 襄樊）当 m 时,关于 x 的分式方程 2 x m1 无解x 35. （ 2022 大连）轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同已知 水 流 速 度 为 3 千 米 / 时 , 设 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为 x 千 米 / 时 , 可 列 方 程 为_ 6. （ 2022 泰州）方程x321x2的解是 x_. x27. 解方程：（1）（2022 赤峰）22x32131（ 2）（2022 南京）x21xx10xx28. （ 2022 咸宁）A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运 20 千克, A 型机器人搬运1000 千克所用时间与B 型机器人搬运800 千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载9. （ 2022 镇江）汶川大地震发生以后,全国人民众志成城首长到帐篷厂视察,布置赈灾生产任务,下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民,组织上要求你们完成12000 顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民,我们预备每天的生产量比原先多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前 4 天完成任务！依据两人对话,问该厂原先每天生产多少顶帐篷？10. （2022 山西）某文化用品商店用2000 元购进一批同学书包,面市后发觉供不应求,商店又购进其次批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3 倍,但单价贵了4 元,结果第二批用了 6300 元；（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）如商店销售这两批书包时,每个售价都是120 元,全部售出后,商店共盈利多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载应用探究：1. （ 2022 佳木斯）关于 x 的分式方程 m 1,以下说法正确选项（）x 5A方程的解是 x m 5 Bm 5 时,方程的解是正数Cm 5 时,方程的解为负数 D无法确定2. （ 2022 烟台）请挑选一组 a b 的值,写出一个关于 x 的形如 a b 的分式方程,使它x 2的解是 x 0,这样的分式方程可以是 _. a b a b3.（2022 达州）符号“” 称为二阶行列式, 规定它的运算法就为：ad bc,c d c d请你依据上述规定求出以下等式中 x 的值 .2 11 1 11 x x 14. （ 2022江西）甲、乙两同学玩“ 托球赛跑” 嬉戏,商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑,绕过 P点跑回到起跑线（如下列图）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处连续赛跑,用时少者胜结果：甲同学由于心急,掉了球,铺张了 6秒钟,乙同学就顺当跑完事后,甲同学说：“ 我俩所用的全部时间的和为50秒” ,乙同学说： “ 捡球过程不算在内时,甲的速度是我的 1.2倍” 依据图文信息,请问哪位同学获胜？P 30 米l 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载5. （ 2022 宁德） 5 月 12 日 14 时 28 分,四川汶川发生了8.0 级大地震,震后两小时,武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进13 日凌晨 1 时 15 分,车行至古尔沟,庞大的山体塌方将道路完全堵塞,部队无法连续前进,王毅毅然打算带领先遣分队徒步向汶川挺进, 到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了 1 ,于 13 日 23 时 15 分赶到汶川县城9 设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时古尔沟所走路程速度时间（千米）（千米 / 小时）（小时）30 x 到理县理县60 到汶川1 小时, 随后,先遣分队将步行速度提高x 千米,请依据题意填写下表：依据题意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？6. （ 2022 枣庄）某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天,需付甲工程队工程款1.2 万元,乙工程队工程款0.5 万元工程领导小组依据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；（3）如甲、乙两队合做 3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽搁工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节约工程款？请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第八讲 分式方程参考答案实战演练：1.A 2.D 3.B 4. 6 5.40302x32x3,得x3x36.0 7. （ 1）方程两边同乘2 2x32x32x32x3化简,得 4x1232x30,3是原分式方程的解解得x3检验：x3时 2x（2）方程两边同乘x1x1,得2x1x0解这个方程,得x2x - 20）千检验：当x2时, x1x10所以x2是原方程的解8.解：设A 型机器人每小时搬运化工原料x 千克,就 B 型机器人每小时搬运（克,依题意得：1 0 0 0x8 0 0 . 20x解这个方程得：x100. 经检验x90是方程的解,所以x - 20=80. 答：、两种机器人每小时分别搬运化工原料100 千克和 80 千克名师归纳总结 9. 解：设该厂原先每天生产x 顶帐篷,依据题意得：第 6 页,共 8 页12000120004x3 x2解方程得：x1000经检验：x1000是原方程的根,且符合题意答：该厂原先每天生产1000 顶帐篷- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载10.应用探究：1.C 2. 答案不唯独,如21x23. 解：a cb dadbc211可化为111xx1x2111x1x21x111 , 2+1=x-1, x=4 名师归纳总结 经检验 x=4 是x2111x1的解 . 1.2x 米/秒,第 7 页,共 8 页求得 x=4 4.解一：设乙同学的速度为x 米/秒,就甲同学的速度为依据题意,得6066050,1.2xx解得x2.5经检验,x2.5是方程的解,且符合题意甲同学所用的时间为：60626（秒）,1.2x乙同学所用的时间为：6024（秒）x2624 ,乙同学获胜- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解二：设甲同学所用的时间为优秀学习资料欢迎下载y 秒,x 秒,乙同学所用的时间为xy50,依据题意,得601.260x6y解得x26,y24.经检验,x26,y24是方程组的解,且符合题意xy,乙同学获胜5.解：表中依次填入：30 ,x11x,160x919依题意,列出方程得306021. x11x . 9解得：x4经检验,x4是所列方程的根41140 99答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时每小时40 千米 9x 天由题意,得6.解：设规定日期为3 xxx614 千米,理县到汶川的途中平均速度分别是解之,得 x=6经检验, x=6 是原方程的根 .明显,方案（ 2）不符合要求；方案（ 1）： 1.2× 6=7.2（万元）；方案（ 3）： 1.2× 3+0.5× 6=6.6（万元）由于 7.26.6,名师归纳总结 所以在不耽搁工期的前提下,选第三种施工方案最节约工程款. 第 8 页,共 8 页- - - - - - -