2022年同角三角函数的基本关系式_练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同角三角函数的基本关系式 练习题名师归纳总结 1如 sin4 5,且 是其次象限角,就tan 的值等于 第 1 页,共 4 页A4 3B.3 4C±3 4D±4 32化简1sin2160°的结果是 Acos160 °B cos160 °C±cos160 ° D±|cos160 °| 3如 tan2,就2sincos的值为 sin2cosA0 B.3C1 D.5 444如 cos8 17,就 sin_,tan_. 5如 是第四象限的角,tan5 12,就 sin 等于 A.1 5B1 5C. 3 15D5 136如 为第三象限角,就cos22sin的值为 1sin1 cos 2A3 B 3 C 1 D 1 7、已知 A 是三角形的一个内角,sinA cosA = 2 3 ,就这个三角形是（）A 锐角三角形B钝角三角形C不等腰直角三角形D等腰直角三角形8、已知 sin cos= 1 8 ,就 cos sin 的值等于（）A ±3 4B±3C3D32229、已知是第三象限角,且sin4cos45,就sincos（）9A2B2C1D1333310、假如角满意sincos2,那么tancot的值是（）A 1B2C1D 211、如sincos2,就 tan（）2sincosA1 B- 1 C3 4D431225,就这个三角形的外形为12A 为三角形 ABC 的一个内角,如sinAcosAA锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形 2sincos2cos 2 等于 13已知 tan 2,就 sin4 A314tanxcotxcos 2xB.5C.3 4D.445 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AtanxBsinx 学习必备欢迎下载CcosxDcotx15使1coscos1 成立的 的范畴是 sin 1cosA x|2k2k,kZ B x|2k2k, kZ 3 C x|2k2k2,k Z D只能是第三或第四象限的角名师归纳总结 16运算12sin40 °·cos40 °_. sin40 °1sin 240°第 2 页,共 4 页17已知 tan 3,就1 sincos 2sincoscos 2_. 18、如tan3,就sin32cos3的值为 _sin32cos319、已知sincos2,就sincos的值为sincos20如角 的终边落在直线xy0 上,就sin21cos 2的值为 _1sincos21求证： sin1tancos·11 tan 1 sin1 cos. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、解析： 选 A. 为其次象限角,cos1sin 214 5 23 5,4tansin cos3 54 3. 52、解析： 选 B. 1 sin 2160°cos 2160° cos160 °. 3、解析： 选 B.2sin cossin2cos2tan 1tan23 4. 4、解析： cos8 17<0, 是其次或第三象限角如 是其次象限角,就 sin>0,tan<0. sin1cos 215 17,tan sin cos 15 8 . 如 是第三象限角,就 sin<0,tan>0. sin1cos 215 17,tan sin cos15 8 . 答案：15 17或 1515 8或155、解析： 选 D.tansin cos 5 12,sin 2 cos 21,sin±5 13,又 为第四象限角,sin5 13. 6、解析： 选 B. 为第三象限角,sin<0,cos<0,1sin cos21cos 2sin2cos |cos|2sin |sin| 12 3. 7、解析： 选 B.sinAcosA12,25sinAcosA 2 12 25 2144 625,即 12sinAcosA144 625, 2sinAcosA 481 625<0,sinA>0,cosA<0,A 为钝角,ABC 为钝角三角形8、解析： 选 D.sin 2sincos 2cos 2sin 2sincos2cossin 2cos 2 2tan 2tan2tan 21422 54 5. 9、解析： 选 D.tanxcotx ·cos 2x10、 解析 ：选 A . 1cos1coscosxcosx sinx ·cos 2xsinsinx·cosx· cos 2xcos 2x 2xcosxsinx cotx. 21 cos1 cos 21cos|sin|cos 1sin,即 sin0,故 x|2k 2k,kZ 名师归纳总结 11、 解析： 原式sin40 °cos40 °2cos40 °sin40 ° 1. sin40 °cos40 °第 3 页,共 4 页sin40 °cos 240°- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 3 1答案： 1 12、 解析：2sincoscos1sincos 2sin 2sincoscos2sincoscos 2 2tan 2tan1 32tan1 2×3 113 5 . 答案： 13 5 13、 答案： 0 14、 证明： 左边 sin1sin coscos· 1sinsin coscoscos 2sin 2sincos sin 2 sincoscos 2sin 2cos 2sin 2cos 2sin coscos sin 1 sin1 cos右边,原式成立15、 解： sinAcosA2, 2sinAcosA 21 2,即 12sinAcosA1 2,2sinAcosA1 2. 0°<A<180° , sinA>0,cosA<0. sinAcosA>0. sinAcosA 212sinAcosA3 2,sinAcosA2 . 6,得 sinA24 6 . ,得 cosA24 6 . tanAsinA cosA24 6×246 23. 16、 解： 设这两个锐角为 A,B,A B90°, sinB cosA,所以 sinA,cosA 为 8x 26kx 2k10 的两个根名师归纳总结 所以sinAcosA3k 48x 2第 4 页,共 4 页sinAcosA2k 1 8代入2,得 9k 28k200,解得 k1 2,k2 10 9,当 k2 时,原方程变为12x50, <0方程无解；将k10 9代入,得sinAcosA11 72<0,所以 A 是钝角,与已知直角三角形冲突所以不存在满意已知条件的k. - - - - - - -
