2022年八年级数学竞赛练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八年级（上）数学竞赛题一、挑选题1、设 x、y、z 均为正实数 ,且满意x+y < x y+z < y z+x ,就 x、y、z 三个数的大小关系是（）A 、z<x<y B、y<z<x C、x<y<z D、z<y<x 2、已知 a、b 都是正整数 ,那么以 a、b 和 8 为边组成的三角形有（）A 、3 个B、4 个C、 5 个D、很多个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25 和 31 的五边形（次序不肯定按此） ,就此五边形的面积为（）a、bA 、680 B、720 C、 745 D、760 4、假如不等式组9xa0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数8xb0的有序数对（ a、b）共有（）A.17 个B.64 个C.72 个D.81 个5、设标有 A 、B、C、D、E、F、 G 记号的 7 盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,名师归纳总结 - - - - - - -现在 A、C、E、G 4 盏灯开着,其余3 盏灯是关的,小岗从灯A 开头,顺次拉动开关,即从 A 到 G,再顺次拉动开关,即又从A 到 G, ,他这样拉动了1999 次开关后,就开着的灯是（）A 、A.C.E.G B、 A.C.F C、 B.D.F D、C.E.G 6、已知x13,那么多项式3 xx27x5的值是（）xA 11 B9 C7 D5 7、线段y1xa （1x 3,）,当 a 的值由 -1 增加到 2 时,该线段运动所经过的平面2区域的面积为（）A6 B8 C 9 D10 8、已知四边形ABCD 为任意凸四边形,E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点,第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用 S、P 分别表示四边形 ABCD 的面积和周长； S1、P1 分别表示四边形 EFGH 的面积和周长设 K = S S1, K1 = P P1,就下面关于 K、K 1的说法正确选项（）A.K、K1均为常值B.K 为常值, K1 不为常值C.K 不为常值 ,K 1为常值D.K、K 1 均不为常值C二、填空题DA1、如图,ABC 是一个等边三角形,它围着点P 旋转,可以与等边 ABD 重合,就这样的点P 有_个；B2、如图, 现有棱长为a 的 8 个正方体堆成一个棱长为2a 的正方体,BACD它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a 的正方形,现假如要求从图中上面4 个正方体中拿去2 个,而三个视图的形状仍不转变,那么拿去的2 个正方体的编号应为_；3、一个周长约为5 厘米的圆形硬币,从周长为20 厘米的四边形的边界上某点动身,转动一圈后回到原动身点；在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是 _厘米；4、有一个特殊的运算器,只有蓝、红、黄三个键；蓝键为“输入 /删除 ” 键（按它一下可输名师归纳总结 - - - - - - -入一个数,再按它一下就将显示屏上的数删除）；每按一下红键,就显示幕上的数变为原先的 2 倍；每按一下黄键, 就显示屏的数的末位数自动消逝；现在先按蓝键输入21,要求：（1）操作过程只能按红键和黄键；（ 2）按键次数不超过6 次；（3）最终输出的数是 3；请设计一个符合要求的操作程序：；5、恰有 28 个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零）,那么这个相同的整数是_；6、如图,ABC 中, =30°以 BE 为边,将此三角形对折,其次,又以BA 为边,再一次对折, C 点落在 BE 上,此时 CDB 82°,就原三角形的B _度；第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、如 a 为正有理数,在学习必备欢迎下载a 的取值范a 与 a 之间（不包括a 和 a）恰有 2007 个整数,就围为 _8、已知正整数ab 满意4 13a b7 ,就当 b 最小时, ab 的值为 _22三、解答题：1、某公园门票价格,对达到肯定人数的团队,按团体票优惠,现有 A、B、C 三个旅行团共 72 人,假如各团单独购票,门票依次为 来购票,总共可少花 72 元这三个旅行团各有多少人？360 元、384 元、 480 元；假如三个团合起在下面填写一种票价方案,使其与上述购票情形相符：售 票 处 一般票 团体票 人数须 _ 每人 _元_ 名师归纳总结 2、如图,已知梯形ABCD 中, AD BC,CA 平分 BCD ,AD 12,BC 22,CE10,（ 1）试说明：AB DE; （2）求 CD 的长；ADBEC第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、如图, D 为等腰ABC 底边 BC 的中点, E、F 分别为 AC 及其延长线上的点又已知 EDF = 90 °,ED = DF = 1,AD = 5求线段 BC 的长AF名师归纳总结 BDC E第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案一、挑选题：ADCC BCAB 二、填空题：1、3；2、A、 C 或 B、D；3、25；4、21-2-4-8-16-32-3 或 21-42-4-8-16-32-3 或 21-42-84-168-336-33-3 ；5、14；6、78；7、1003a 1004；8、21（分数为 5/16）；三、解答题：1、解：（1） 360+384+480 72=1152（元）,1152÷ 72=16（元 /人）,即团体票是每人 16 元；由于 16 不能整除 360,所以 A 团未达到优惠人数,如三个团都未达到优惠人数,就三个团的人数比为360384480=151620,即三个团的人数分别为C 团达1572、1672、2072,均不是整数,不行能,515151所以 B、C 两团至少有一个团原来就已达到优惠人数,这有两种可能：只有到； B、C 两团都达到对于,可得 C 团人数为 480÷16=30（人）,A、B 两团共有 42 人,A 团人数为 15 42,3116B 团人数为 42,不是整数,不行能；所以必是成立,即 C 团有 30 人,B 团有3124 人, A 团有 18 人（2）售 票 处名师归纳总结 一般票团体票 人数须 20 人_ 第 5 页,共 5 页每人 20 元每人 16 元（或八折优惠）（团体票人数限制也可是“须超过 18 人”等）2、先由 AD 平行且等于BE 得到四边形ABED 为平行四边形,因此AB=DE ,再由角平分线得等腰,从而AD=CD=12 ；3、作 DGAC 于 G,得 ABD 与 ADG 为相像变换,又DG=1/2EF=12,由勾股定2理得 AG=72,从而 BD=5 ,BC= 710 ；72- - - - - - -