2022年从数学思想方法的培养角度审视小学数学竞赛的训练与辅导之模拟练习题解答.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数形结合思想模拟练习 1：1. 柳卡问题 每天中午有一艘轮船由哈佛开往纽约,且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛； 轮船在途中均要航行七天七夜；且均沿同一航线航行；试问今日中午从哈佛开出的一艘轮船在到达纽约前（途中） 能遇上几艘从纽约开来的同一公司的轮船 .（这是十九世纪在一次世界科学会议期间 , 法国数学家柳卡向在场的数学家们提出的一个问题 , 它难倒了在场的全部数学家 , 连柳卡本人也没有完全解决；后来有一位叫斯图姆的数学家通过图解法, 才使问题最终得到解决 , 你能想出来是怎样解决的吗？） 答案如下图 13 艘； 分析与解：2. 甲、乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6 千米,中午12 点甲到达西村后立刻返回东村,在距西村15 千米处遇到乙；问：东、西两村相距多远？ 答案60 千米 分析与解： 两人相遇时甲比乙多走 30 千米,此时已走了 30÷ 6=5（时）,是下午 1 点；说明甲每小时走 15 千米,所以东、西两村相距 15× （ 12-8 ）=60（千米）；4 小时后甲比乙多行 6× 4=24（千米）,刚好是甲返回 15 千米所行时间里与乙相遇的路程,就这段时间里乙行了24-15=9 （千米）,两者刚好相差6 千米,说明刚好是1 小时；说明 15 和 9 分别是两者的速度；所以东、西两村相距15× （ 12-8 ）=60（千米）；3. 甲、乙二人分别从A,B两地同时动身,两人同向而行,甲26 分钟赶上乙；两人相向而行, 6 分钟可相遇；已知乙每分钟行 分析与解：50 米,求 A,B 两地的距离； 答案 780 米 先依据题意画出草图,由图可知甲 26 分钟行的路程等于甲、乙各 6 分钟相遇的路程加上乙 26 分钟行的路程；就甲 20 分钟行的路程等于乙 32 分钟行的路程；就甲速为 50 × （ 26+6）÷ （ 26-6 ）=80（米） A,B 两地距离为（ 80+50）× 6=780（米）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设甲每分钟走 x 米；由 A,B 两地距离可得 （x+50）× 6=（x-50 ）× 26 解得 x=80（米）；所以 A,B 两地距离为（ 80+50）× 6=780（米）；4. 某人沿大路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机：“ 后面有骑自行车的人吗？” 司机回答：“ 10 分钟前我超过一个骑自行车的人；” 这人连续走了 10 分钟,遇到了这个骑自行车的人；假如自行车的速度是人步行速度的 3 倍,那么,汽车速度是人步行速度的多少倍？ 答案 7 倍分析与解： 如图：汽车与自行车的速度差等于自行车与行人的速度和,以行人的速度为 1,就自行车的速度为 3,汽车的速度为 3× 2+1=7；5. 某人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米 / 时的速度步行,每 7.2 分钟有一辆电车迎面开过,每 12 分钟有一辆电车从后面追过；假如电车按相等的时间间隔发车,并以同一速度不停地来回运行, 那么电车的速度是多少？电车发车的时间间隔是多少？ 答案 18 千米 /时；9分； 分析与解：如图：提示：与案例2 类似,由 7.2 ,12=36 ,假设此人向前走36 分钟,再向回走36 分钟,共遇到同方向的车 36÷ 7.2+36 ÷ 12=8（辆）,两车间隔（ 36+36）÷ 8=9（分）；电车速度为 4.5 × 7.2 ÷ （ 9-7.2 ）=18 （千米 / 时）；（注 7.2 ÷ （ 9-7.2 ）表示人行 7.2 分钟的路程 =车行 1.8 分钟的路程； ）6. 铁路旁有一条小路,一列长 110 米的火车以 30 千米 / 时的速度向南驶去,8 点时追上向南行走的一名工人,15 秒后离他而去,8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农夫,12 秒后离开这个农夫；问：工人与农夫何时相遇？ 答案 8 点 30 分分析与解： 如图：就火车每分钟行 30× 1000÷ 60=500（米）,8 点时工人与农夫相距（500+50）× 6=3300（米）,两人相遇仍需3300÷ （ 60+50）=30（分）,即 8 点 30 分两人相遇；7. 小红从家到火车站赶乘火车,每小时行 4 千米,火车开时她仍离车站 1 千米；每小时行 5 千米,她就早到车站 12 分钟；小红家离火车站多少千米？ 答案 9 千米 分析与解： 如图：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载依据追及问题或用盈亏问题的思想分析可得：就小红家距车站 4× 2+1=9（千米）；（ 5× 12÷ 60+1）÷ （5-4 ）=2（小时）；设小红动身时离火车开仍有 x 时；由到车站的距离可列方程解得 x=2；就小红家距车站 4× 219（千米）；模拟练习 2：1.1 + 41 + 81 + 161 + 321 + 641 + 1281+1+11 × 241511 10249 10256512102410242.1 + 31 + 61 + 121 + 241 + 481 + 961+11 × 2312551923843843843.1 + 51 + 101 + 201 + 401 + 801+1+11 × 2512551603206406406404.4 + 72 + 71 + 71 + 141 + 281 + 561 + 11214 × 2712552242242245.68+34+17+8.5+4.25+2.125+1.0625+ 68× 2136 6.1 + 21 + 21 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 11 96 12 20 30 42 56 72 90 10 105 + 11+ 19 + 29 + 41 + 55+ 71+ 89 9（ 16 12 20 30 42 56 72 901 ）1087.模拟练习 3：1. 一牧场上的青草每天都匀速生长；这片青草可供27 头牛吃 6 周或供 23 头牛吃 9 周；那么,可供21 头牛吃几周？设1 头牛一天吃的草为1 份；那么, 10 头牛 20 天吃 200 份,草被吃完； 15 头牛 10 天吃 150 份,草也被吃完；前者的总草量是200 份,后者的总草量是150 份,前者是原有的草加20 天新长出的草,后者是原有的草加10 天新长出的草； 答案12 周分析与解： 如图：设 1 头牛 1 周吃的草为1 份；就牧场每周新长草 （23× 927× 6）÷ （9 6）15（份）；就草地原有草（2715）× 672（份）可供21 头牛吃 72÷ （ 2115） 12（周）；2. 一牧场上的青草每天都匀速生长；这片青草可供 天；有一群牛, 吃了 6 天后卖掉 4 头,余下的牛又吃了 答案 40 头 分析与解： 如图：17 头牛吃 30 天或供 19 头牛吃 24 2 天将草吃完, 这群牛原先有多少头？设 1 头牛 1 天吃的草为 1 份；就牧场每天新长草 （17× 3019× 24）÷ （3024）9（份）；就草地原有草（179）× 30240（份）这群牛 8 天应吃掉草 2409× 84× 2320（份）,所以这群牛有 320÷ 8 40（头）；3. 经测算,地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年,或可供 80 亿人生活 300 年；假设地球新生成的资源增长速度是肯定的,为使人类有不断进展的潜力,地球最多能养活名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多少亿人？ 答案 70 亿分析与解： 如图：设 1 亿人生活 1 年消耗的资源为1 份；就地球每年新生成资源（80× 300100× 100）÷（300100） 70（份）；当新生成的资源不少于每年消耗掉的资源时,地球上的资源才不至于削减；所以地球最多能养活 70 亿人；4. 有一水池,池底有泉水不断涌出；用10 部抽水机20 时可以把水抽干；用15 部同样的抽水机, 10 时可以把水抽干；那么,用 答案 5 时 分析与解： 如图：25 部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？设 1 部抽水机 1 时抽出的水为1 份；就水池中每小时涌出泉水（10× 2015× 10）÷（2010） 5（份）；就水池原有水 （105）× 20 100（份）,25 部抽水机抽干需100÷ （ 255）5（时）；5. 某车站在检票前如干分钟就开头排队,每分钟来的旅客人数一样多；假如同时开放 3 个检票口,那么 40 分钟检票口前的队伍恰好消逝；假如同时开放 4 个检票口,那么 25分钟队伍恰好消逝；假如同时开放 8 个检票口,那么队伍多少分钟恰好消逝？ 答案 10 分分析与解： 如图：设 1 个检票口 1 分钟通过的旅客为1 份；就每分钟新来旅客 （3× 404× 25）÷ （4025）4 （份）；3就原有旅客 （34 ）× 40200（份）,开 8 个检票口需 200 ÷ （84 ）10（分）；3 3 3 36. 两只蜗牛由于耐不住阳光的照耀,从井顶逃向井底；白天往下爬, 两只蜗牛白天爬行的速度是不同的,一只每个白天爬 20 分米,另一只爬 15 分米； 黑夜里往下滑, 两只蜗牛滑行的速度却是相同的；结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底,另一只蜗牛恰好用 6个昼夜到达井底；那么,井深多少米？ 答案 15 米分析与解： 如图：每夜下划（ 20× 515× 5）÷ （ 65） 10（分米）；就井深（ 2010）×5 150（分米） 15（米）；名师归纳总结 7. 两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走；在20 秒钟里,男孩可走27 级梯级,第 4 页,共 9 页女孩可走 24 级梯级,结果男孩走了2 分钟到达另一端,女孩走了3 分钟到达另一端；问：该扶梯共多少级？ 答案 54 级- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析与解： 如图：自动扶梯每分钟走 24 × （ 180÷ 20） 27× （ 120÷ 20） ÷ （ 32） 54（级）；就自动扶梯共有 27× （120÷ 20） 54× 2 54（级）；8. 某车站在检票前如干分钟就开头排队,每分钟来的旅客人数一样多；从开头检票到等候检票的队伍消逝,同时开 4 个检票口需 30 分钟, 同时开 5 个检票口需 20 分钟； 假如同时打开 7 个检票口,那么需多少分钟？ 答案 12 分分析与解： 如图：旅客总数由两部分组成：一部分是开头检票前已经在排队的原有旅客,另一部分是开头检票后新来的旅客；设 1 个检票口 1 分钟检票的人数为 =2（份）；1 份,就每分钟新来旅客 （4× 30 - 5× 20）÷ （30-20 ）假设让 2 个检票口特地通过新来的旅客,两相抵消, 其余的检票口通过原先的旅客,可以求出原有旅客为（4-2 ）× 30=60（份）或（5-2 ）× 20=60（份）；同时打开 7 个检票口时, 让 2 个检票口特地通过新来的旅客,旅客,需要 60÷ （ 7-2 ） =12（分）；其余的检票口通过原先的9.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管；先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出水管； 假如同时打开 2 个出水管, 那么 8 分钟后水池空； 假如同时打开 3 个出水管,那么 5 分钟后水池空；那么出水管比进水管晚开多少分钟？ 答案 40 分分析与解： 如图：设 1 个出水管 1 分钟排出的水为 1 份；就每分钟进水量答：出水管比进水管晚开 40 分钟；模拟练习 4：名师归纳总结 1. （学区选拔赛题10）如左下图,由边长为1cm 的正六边形排成一长条形链子；其中第 5 页,共 9 页每个黑色六边形与6 个白色六边形相邻；如链子上有366 个白色六边形,就此链子有（）个黑色六边形； 答案 91 个分析与解： 依据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形,就需增加 4 个白色六边形,即可得如链子上有n 个黑色六边形,就此链子共有2+4n 个白色六边形；依据题意分析反思考可得： 其中左边第一个黑色六边形与6 个白色六边形相邻即每增加一个黑色六边形,就需增加 4：如链子上有366 个白色六边形,就链子共有黑色六边形（366-2 ）÷ 4=91 个；点评：此题考查了平面图形,主要培育同学的观看才能和空间想象才能；解题的关键是发觉规律：多一个黑色六边形,多4 个白色六边形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. （学区选拔赛题学习必备欢迎下载1 的三角14）如右上图,是由相同长度小棒搭成的三角形图形,图形边长是由一根小棒构成,图 2 的三角形边长是由二根小棒构成,图 3 的三角形边长是由三根小棒构成,问当三角形的边长由 15 根小棒构成时的图形共需小棒（）根； 答案 360 根分析与解： 依据图形分析可得规律：边长是 1 根小棒的三角形根数是 1×3=3（根）,边长是 2 根小棒的三角形根数是（1+2）×3=9（根）,边长是 3 根小棒的三角形根数是（1+2+3）×3=18（根）,可得如边长是 n 根小棒的三角形根数是（1+2+3+ +n）×3=（1+n）n÷ 2×3（根）,就边长是 15 根小棒的三角形根数是（1+15）×15÷ 2×3=360（根）；3. 将长为 30 厘米,宽为 10 厘米的长方形白纸,按如下中图的方法粘贴起来,粘贴部分的宽为 3 厘米,求 20 张白纸粘贴后的总面积是多少？ 答案 5430 平方厘米 分析与解： 依据图形分析可得规律：最终一张白纸最右边除去 3cm后,从每张左起到粘贴处左边长各为 27cm,就 20 张白纸粘贴后的长为（30 3）× 203543（cm）,所以面积为 543× 105430（平方厘米）；4. 左上图是由18 个边长为 1 厘米的小正方体拼成的,求它的表面积； 答案 48 平方厘米 分析与解： 假如一面一面去数,那么虽然可以得到答案,但太麻烦,而且简单出错；仔细观看会发觉,这个立体的上面与下面、左面与右面、前面与后面的面积分别相等；就如上图所示,可求得表面积为（978）× 2=48（厘米2）；5.有 30 个边长为 1 米的正方体,在地面上摆成右上图的形式,然后把露出的表面涂成红色；求被涂成红色的表面积； 答案 56 平方厘米 1010）× 2 16=56（厘米2）分析与解： 方法同题 4,可求得表面积为（6. 用四条直线最多能将一个圆分成几块？用100 条直线呢？ 答案 11 块, 5051 块分析与解： 4 条直线时,我们可以试着画,100 条直线就不行能再画了,所以必需查找到规律；如下图所示,一个圆是 1 块；1 条直线将圆分为 2 块,即增加了 1 块； 2 条直线时,当 2 条直线不相交时,增加了 1 块,当 2 条直线相交时,增加了 2 块；由此看出,要想分成的块尽量多,应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交；再画第 3 条直线时,应当与前面2 条直线都相交,这样又增加了3 块（见左下图）；画名师归纳总结 第 4 条直线时,应当与前面3 条直线都相交,这样又增加了4 块（见右下图）；所以4 条直第 6 页,共 9 页线最多将一个圆分成1 1234=11（块）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由上面的分析可以看出,学习必备欢迎下载n1）条直线都相交,此画第 n 条直线时应当与前面已画的（时将增加 n 块；由于一开头的圆算 1 块,所以 n 条直线最多将圆分成 1（12 3 n）=1 n（n+1）÷ 2（块）；当 n=100 时,可分成 1100× （ 1001）÷ 2=5051（块）；模拟练习 5：1.1,2,3, 4,5,6 号六名运动员进行乒乓球单打循环赛；到现在为止,1,2,3,4,5 号运动员已参与竞赛的场数正好等于他们的编号数；问：6 号运动员已经赛了几场？ 答案3 场2.有 A、B、C、D、E、F6 个人参与会议,见面时每两个人都要握一次手；现知道 A 握了 5 次, B 握了 4 次, C 握了 3 次, D 握了 2 次, E 握了 1 次,请问 F 握了几次？ 答案 3场3.有 A、B、C、D、E 五支球队,每两队之间都要赛一场；至今为止,A、D 赛了 4 场,B、C 赛了 3 场；请问： E 赛了几场？ 答案 2 场或 4 场函数与方程思想模拟练习 1：1.某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的如每座住宅使用红砖 80 米 3,灰砖 30 米 3,那么,红砖缺划修建住宅多少座？ 答案 6 座 2 倍,方案修建住宅如干座；40 米 3,灰砖剩 40 米 3；问：计分析与解：用直接设元法； 设方案修建住宅 x 座,就红砖有（80x-40 ）米 3,灰砖有（30x+40）米 3；依据红砖量是灰砖量的 2 倍,列出方程 80x-40= （30x+40）× 2, x=6（座）；或用间接设元法；设有灰砖 x 米 3,就红砖有 2x 米 3；依据修建住宅的座数,列出方程；（x-40 ）× 80=（2x+40）× 30,x=220（米 3）；由灰砖有 220米 3,推知修建住宅（220-40 ）÷ 30=6（座）；同理,也可设有红砖 x 米 3；50 个；2.教室里有如干同学,走了 10 个女生后,男生是女生人数的 2 倍,又走了 9 个男生后,女生是男生人数的 5 倍；问：最初有多少个女生？ 答案 15 个 分析与解： 设最初有 x 个女生,就男生最初有（x-10）× 2 个；依据走了 10 个女生、 9个男生后,女生是男生人数的 5 倍,可列方程 x-10= （x-10）× 2-9× 5,x=15（个）；3. 甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付 4 元, 而三人行李共重 150 千克；假如一个人带 150 千克的行李, 除免费部格外, 应另付行李费 8 元；求每人可免费携带的行李重量； 答案 30 千克 分析与解： 设每人可免费携带 x 千克行李；一方面,三人可免费携带 3x 千克行李,三人携带 150 千克行李超重（150-3x ）千克,超重行李每千克应对 4÷ （ 150-3x ）元；另一方面,一人携带 150 千克行李超重（150-x ）千克,超重行李每千克应对 8÷ （ 150-x ）元；根据超重行李每千克应对的钱数,可列方程4÷ （ 150-3x ）=8÷ （ 150-x ）, x=30（千克）；4.大、小两个水池都未注满水；如从小池抽水将大池注满,就小池仍剩 5 吨水；如从大池抽水将小池注满,就大池仍剩 30 吨水；已知大池容积是小池的 1.5 倍,问：两池中共有多少吨水？ 答案 80 吨 名师归纳总结 分析与解： 设小池注满水为x 吨,就大池注满水为1.5x 吨；由两池共有水量,可列方第 7 页,共 9 页程 1.5x+5=x+30 ；解得 x=50；两池共有水50+30=80（吨）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 一群小伴侣去春游,男孩每人戴一顶黄帽,女孩每人戴一顶红帽；在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5 顶；在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2 倍；问：男孩、女孩各有多少人？ 14 个男孩, 8 个女孩； 答案 14 个男孩, 8 个女孩 分析与解： 设有 x 个男孩；由于每个人看不到自己的帽子,依据男孩看的情形,有女孩（x-5-1 ）个；再依据女孩看的情形,可列方程x=（ x-5-l ） -1 × 2；得 x=14；6. 教室里有如干同学,走了 10 个女生后,男生人数是女生的 1.5 倍,又走了 10 个女生后,男生人数是女生的 4 倍；问：教室里原有多少个同学？ 答案 50 人 分析与解： 设原有女生 x 个；依据男生人数可列方程（x-10 ）× 1.5= （x-20 ）× 4；解得 x=26；男生有（ 26-20 ）× 4=24（个）,共有同学 26+24=50（个）；7. 一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发觉剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是97；过了一会跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发觉公羊与母羊的只数比是75；这群羊原先有多少只？ 答案 49 只 分析与解： 设这群羊原有模拟练习 2：x 只；由原有公羊只数可得方程1 求不定方程5x+3y=68 的全部整数解； 答案 分析与解： 简单看出,当 由于 x=13,y=1 是一个解,当y=1 时, x=（68-3 × 1）÷ 5=13,即 x=13,y=1 是一个解；x 减小 3,y 增大 5 时, 5x 削减 15, 3y 增大 15,方程仍旧成立,所以对于 x=13,y=1,x 每减小 3,y 每增大 5,仍旧是解；方程的全部整数解有 5 个：只要找到不定方程的一个解,其余解可通过对这个解的加、减肯定数值得到；限于我们学到的学问,查找第一个解的方法更多的要依靠“ 拼凑” ；2用 100 元钱去买 3 元一个和 7 元一个的两种商品,钱正好用完, 共有几种买法？ 答案 5 种 分析与解： 简单看出,各买10 个是一种买法； 7 个 3 元的商品可以换3 个 7 元的商品,可得下面的5 种买法：；3五年级一班的43 名同学去划船,大船可坐7 人,小船可坐5 人,需租大、小船各多少条？ 答案 4 条大船, 3 条小船 分析与解： 设大船 x 条,小船 y 条；可列方程7x+5y=43 ,由 x、y 一奇一偶易得x=4 ,y=3 ；模拟练习 3：1. 有一个两位数, 把数码 1 加在它的前面可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到一个三位数,这两个三位数之和是 970；求原先的两位数； 答案 79 分析与解： 设原先的两位数为x,就（ 100+x）+（10x+1） =970；得 x=79；2. 有一个三位数,将数码 1 加在它的前面可以得到一个四位数,将数码 3 加在它的后面也可以得到一个四位数,这两个四位数之差是 2351,求原先的三位数； 答案 372 分析与解： 设原先的三位数为x,就（ 10x+3）- （1000+x ）=2351；解得 x=372；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 一个两位数,各位数字的和的学习必备欢迎下载 答案 24 或 69 5 倍比原数大6,求这个两位数；分析与解： 设这个两位数为,就有（ a+b）× 5- （10a+b）=6,4b-5a=6 ；当 b=4,a=2或 b=9, a=6 时, 4b-5a=6 成立,所以这个两位数是24 或 69； 答案 63 4. 一个两位数,各位数字的和的6 倍比原数小9,求这个两位数；分析与解： 设这个两位数为 b=3,所求两位数为 63；,就有（ 10a+b）- （a+b）× 6=9,得 4a-5b=9 ；就 a=6,5. 一个三位数,抹去它的首位数之后剩下的两位数的4 倍比原三位数大1,求这个三位数； 答案 267 分析与解： 设三位数的百位数字为a,后两位数为x,就有 4x-（100a+x）=1,3x=100a+1；由于 x 是两位数, 所以 3x300,推知 a=1 或 2；如 a=1,就 x=101÷ 3 不是整数, 不合题意；如 a=2,就 x=201÷ 3=67；所求三位数为 267；模拟练习 4：1. 如下左图,在三角形ABC中, BD=DF=FC,BE=EA；如三角形EDF的面积是1,就三角形 ABC的面积是多少？ 答案 6 分析与解： 连接 CE,就 S ACE=S BCE,S BED=S EFD=S CFE；2. 如下中图所示,四边形 ABCD的面积是 1,将 BA,CB,DC,AD分别延长一倍到 E, F,G,H,连结 E,F,G, H；问：得到的新四边形 EFGH的面积是多少？ 答案 5 分析与解： 连结 AF和 AC（见右图） ；简单求出 S EBF=2S ABC；同理可求出 S HDG=2S ADC；所以 S EBF+S HDG=2S ABCD；同理可知S EAH+S GCF=2S ABCD,所以 S四边形EFGH=S EBF+S HDG+S EAH+S GCF+S四边形 ABCD=5S四边形 ABCD=5；3如下右图, 三角形 ABC的面积是30 厘米2,AE=ED,BD=2 BC,求阴影部分的面积和；3 答案 12 厘米2 分析与解： 连结 DF；由于 AE=ED,所以BED与 ABE面积相等,阴影部分的面积和等于 ABF的面积；由于BD=2 BC,所以3FBC等于 FBD面积的3 ；又由于 AE=ED,所以 2；解得 ABF与 FBD面积相等,所以S ABF=12,即阴影部分的面积和为12 厘米2；模拟练习 5：1一架飞机以每小时250 千米的速度从甲机场飞往乙机场,到达乙机场上空时,因天名师归纳总结 气缘由无法降落,于是立刻在空中掉头,以每小时200 千米的速度按原路飞回甲机场,一第 9 页,共 9 页共用了63小时,求甲乙两机场的空中距离是多少？ 答案 750 千米 4分析与解： 路程肯定, 速度之比与时间之比成反比；就去与回的时间之比为250：200=5：4,就去的时间为6.75×544=3（小时）,就两机场的距离是：250× 3=750（千米）；- - 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