2022年分式方程应用题含答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载分式方程 应用题专题1、温（州） -福（州）铁路全长 298 千米将于 2022 年 6 月通车,通车后,估计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速大路上汽车的行驶时间缩短 2 小时已知福州至温州的高速大路长331 千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到 0.01 小时）解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时依题意,得298 x2331x2解这个方程,得x14991经检验x149是原方程的解91x1481.64912、某商店在 “端午节 ”到来之际,以 2400 元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加 20%作为售价,售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利 解：设每盒粽子的进价为 x 元,由题意得350 元,求每盒粽子的进价20%x×50（240050）×5350 2 天完成x2 化简得 x10x1200 0 解方程得 x140,x230（不合题意舍去）经检验, x140,x230 都是原方程的解,但 x230 不合题意,舍去答： 每盒粽子的进价为40 元4、甲、乙两个清洁队共同参加了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作总量的三分之一, 这时增加了乙队, 两队又共同工作了 么乙队单独完成总量需要（D ）1 天,总量全部完成那6 天4 天 3 天 2 天5、炎炎夏日,甲安装队为A 小区安装 66 台空调,乙安装队为 B 小区安装 60 台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台,依据题意,下面所列方程中正确选项（D ）A66 60 B66 60 C66 60 D66 60x x 2 x 2 x x x 2 x 2 x6、张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点 10 本,求张明平均每分钟清点图书的数量名师归纳总结 解：设张明平均每分钟清点图书x 本,就李强平均每分钟清点x10本,第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依题意,得200 x精品资料欢迎下载3 分300x10解得x20经检验 x 20 是原方程的解答：张明平均每分钟清点图书 20 本5 分注：此题将方程列为 300 x 200 x 200 10 或其变式,同样得分7、有两块面积相同的试验田,分别收成蔬菜900kg 和 1500kg,已知第一块试验田每亩收成蔬菜比其次块少300kg,求第一块试验田每亩收成蔬菜多少千克设一块试验田每亩收成蔬菜x kg,依据题意,可得方程（C ）Ax9001500B900 x1500300xx300C900 x1500Dx9001500x300300x8、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完 成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 : 你们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的 . 我们加固 600 米后 ,采纳新的加固模式,这样每天加固长度是原先的 2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数 . 解：设原先每天加固 x 米,依据题意,得600 4800 600 9x 2 x去分母,得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 x 300检验：当 x 300 时, 2 x 0（或分母不等于 0）x 300 是原方程的解答：该地驻军原先每天加固 300 米9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做 2 天后,再由两队合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数4是甲队单独完成此项工程所需天数的 5,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需 x 天,4就乙施工队单独完成此项工程需 5x 天,依据题意,得 10 x1215x解这个方程,得 x25经检验, x25 是所列方程的根名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载10、南水北调东线工程已经开工,某施工单位预备对水道一段长 2240m 的河堤进行加固,由于采纳新的加固模式,现在方案每天加固的长度比原方案增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天数将比原方案缩短天加固河堤 x m,就得方程为224022402x20x2 天,如设现在方案每11、某超级市场销售一种运算器, 每个售价 48 元后来,运算器的进价降低了 4% ,但售价未变,从而使超市销售这种运算器的利润提高了 5%这种运算器原先每个进价是多少元？（利润 售价 进价,利润率 利润 100%）进价解：设这种运算器原先每个的进价为 x 元, 1 分依据题意,得48 x100 % 5 % 48 1 4 x100 % 5 分x 1 4 x解这个方程,得 x 408 分经检验,x 40 是原方程的根9 分答：这种运算器原先每个的进价是 40 元10 分12、某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路为了削减施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原方案提高了 20%,结果提前 8 小时完成任务求原方案每小时修路的长度如设原方案每小时修 x m,就依据题意可得方程2400 24008x 1 20 x13、今年 4 月 18 日,我国铁路实现了第六次大提速,这给旅客的出行带来了更大的便利例如,京沪线全长约1500 公里,第六次提速后,特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用 1 7小时已知第六次提速后比第五次提速后的8平均时速快了 40 公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里/时,就第六次提速后的平均速度是（x+40）公里 /时依据题意,得：1500 1500 = 15 ,x x 40 8去分母,整理得： x 2+40x32000=0,解之,得： x1=160,x2=200,经检验, x1=160,x2=-200 都是原方程的解,但 x2=2000,不合题意,舍去x=160,x+40=200名师归纳总结 答：第五次提速后的平均时速为160 公里/时,第 3 页,共 5 页第六次提速后的平均时速为200 公里/时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书如干本,并按该书定价 7 元出售,很快售完由于该书畅销,其次次购书时,每本书的 批发价已比第一次提高了 20%,他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时,显现滞销,便以定价的 4 折售完剩余的书试 问该老板这两次售书总体上是赔钱了,仍是赚钱了（不考虑其它因素）？如 赔钱,赔多少？如赚钱,赚多少？解：设第一次购书的进价为x 元,就其次次购书的进价为x1元依据题意得：1200101500x1.2x5 1.240（元）解得：x5经检验x5是原方程的解所以第一次购书为1200 5240（本）其次次购书为 240 10250（本）第一次赚钱为 24075480（元）其次次赚钱为 20075 1.25070.4所以两次共赚钱 48040520（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520 元15、甲、乙两火车站相距1280千米,采纳 “和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原先速度的 3.2 倍,从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时,求列车提速后的速度解法一：设列车提速前的速度为x 千米 /时,就提速后的速度为3.2x 千米 /时,依据题意,得1280 x1280113.2x4 分解这个方程,得x805 分经检验,x80是所列方程的根6 分80 3.2 256（千米 /时）所以,列车提速后的速度为256 千米 /时 7 分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时,就提速前列车从甲站到乙站所需时间为x11小时,依据题意,得12803.21280x5x11x就 列车提速后的速度为256（千米 /时）答：列车提速后的速度为 256 千米 /时16、某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有才能承包这个项目公司调查发觉： 乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元依据以上信息,从节省资金的角度考虑,公司应挑选哪个工程队、应对名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需 x 天,就乙队单独完成需要 2x 天依据题意得1 1 1,x 2 x 20解得 x 30经检验 x 30 是原方程的解,且 x 30, 2 x 60 都符合题意应对甲队 30 1000 30000（元）应对乙队 30 2 550 33000（元）公司应挑选甲工程队,应对工程总费用 30000元17、A、B 两地相距 18 公里,甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条输送自然气管道,乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道 已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里,甲工程队提前3 周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道 x 公里, 就乙工程队每周铺设管道 x 1 公里依据题意 , 得 18 18 3x x 1解得 1x 2,x 2 3经检验 1x 2,x 2 3 都是原方程的根但 x 2 3 不符合题意 ,舍去x 1 3答: 甲工程队每周铺设管道 2 公里 ,就乙工程队每周铺设管道 3 公里18、轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间,恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等,水的流速是每小时 速度是 20 千米 /时3 千米,就轮船在静水中的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页