2022年初一数学绝对值的化简和有理数的计算.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三讲：肯定值化简和有理数的运算第一部分：化简肯定值【学问点一】：采纳零点分段争论法【例 1】：化简【归纳点评 】虽然的正负不能确定,但在某个详细的区段内都是确定的,这正是零点分段争论法的优点,采纳此法的一般步骤是：1求零点：分别令各肯定值符号内的代数式为零,求出零点（不肯定是两个）2分段：依据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为如干个区段,使在各区段内每个肯定值符号 内的部分的正负能够确定3在各区段内分别考察问题4将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案【课堂练习 】：化简 |x+2|+|x-3| 其次部分：有理数的运算 一、留意事项： 有理数的加、减、乘、除四就混合运算,肯定要先把减法改成加法,除法改成乘法；这样可 以防止出错；应留意敏捷运用运算律,使运算简便化,对互为相反数其和为零的要优先解决；在进行有理数的加减法运算时,先观看有没有相加后为0 的数,如有,先将它们结合起来；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载然后把同分母的数相加；如是带分数,仍可以将其整数和分数部分分别结合相加；如既有小数又有分数,通常将小数化为分数（熟记一些常见的数据：0.125=_ ,0.25=_ , 0.375=_ ,0.75=_ 等）；在进行有理数混合运算时,如有公因数,一般先提出,然后运算；有时可以利用 因数之间关系获得公因数；在运算过程中应留意符号的变化；二、运算次序 三、运算技巧归类组合 ：运用交换律、结合律归类加减,将同类数 数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等；例： 运算： 0.5 31 + 2.75 471 2 如正数或负数 归类运算,如整数与整凑整： 将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数（如互为相反数）相消；将相加可得整数的数放在一起进行运算其中包括互为相反数相加 ,可以降低解题难度,提高解题效率例： 运算：11 62 2 34 4 551 311 638.分解： 将一个数分解成几个数和的形式例： 运算：215141314236, 或分解为它的因数相乘的形式；约简： 将互为倒数的数或有倍数关系的数约简；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例： 运算：2.560.125学习必备0.6欢迎下载1111.2521 2584倒序相加： 利用运算律,转变运算次序 , 简化运算；例： 运算123400520032003200320032A140052400440051200320032003200320032003即 2A24005,所以 A4005所以原式 4005 裂项相消法 : 凡是带有省略号的分数加减运算,可以用这种方法例： 2005112213314200312004200412005例：解： 应用关系式 来进行“ 拆项” ；原式正逆用运算律：正难就反 , 逆用运算定律以简化运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例： 运算： 17.48 × 37174.8 × 1.9 8.74 × 88变序例： 运算：12.5314 50.1例： 运算： 45 121 72 6 77 12有理数及其运算综合复习一、挑选题1.一个有理数与它的相反数的积 . A 是正数B 是负数（）C 肯定不大于0 D 肯定不小于0 2.假如两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数（A）符号相反（B）符号相反且肯定值相等（C）符号相反且负数的肯定值大（D）符号相反且正数的肯定值大名师归纳总结 3. 在数轴上,一动点A 向左移动 2 个单位长度到达点B,再向右移动5 个单位长度到达点C如点第 4 页,共 6 页C 表示的数为1,就点 A 表示的数为 A7 B3 C 3 D 2 4. 如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,1 就以下结论正确选项（）B A A ab0Bab0b 10 a Cab0D|a|b|0（）5以下结论正确选项A. a 肯定是负数B. |a|肯定是非正数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C. |a|肯定是正数D . |a|肯定是负数学习必备欢迎下载,那么在使用数轴上的点来表示a、b 时,6.已知 a、b 是不为 0 的有理数,且aa ,bb ,ab 应是C a0aA 0bB b0abD b0a7、一个数的相反数大于它本身,这个数是（）正数负数非负数8、以下关系肯定成立的是（）如,就.如 , 就 0 . 如0,就.如 >, 就 b. 9肯定值大于2 且小于 5 的全部整数的和是D2 （）A.7 B. 7 C.0 D.5 102 的相反数是11A 2B2C2二、填空题1肯定值大于1 而不大于 3 的整数有,它们的和是；表示数 a 的点到原点的距离为 2,就 a+|-a|= ；_；肯定值等于3 的数是 _；22643最小的正整数是_；肯定值最小的有理数是肯定值等于本身的数是42 3 = ；A 所表示的数是a,就 A 点到原点的距离是；5如图,数轴上的点A 61199912000=_；|a |a,那么 a 是_ 7、假如a-4 =4-a 就 a_0；假如8、 -3.14 的相反数是 _；a-b 的相反数是 _；a+b 的相反数是 _；三、解答题名师归纳总结 1在数轴上表示以下各数：肯定值是2.5 的负数,肯定值是3 的正数第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2有理数 x 、 y 在数轴上对应点如下列图：1 在数轴上表示x 、y0 x 、xy这五个数从大到小用“ ” 号连接起y；2 试把x、y、 0、来3、已知 2<x<3,化简 |x+2|x3| 4、有数组：（ 1,2,3）（2,3,5）（3,4, 7）（4, 5, 9） 求第100 组的三个数之和；5、某地探空气球地气象观测资料说明,高度每增加1 千米、气温就大约降低6,如该地区地面温度为 21,高空某处温度为39,求此处的高度为多少千米？6、 在有理数集上定义运算“*” ,其规章为a*b= a2b,求 3*1*2*2 a2b7、在有理数上定义运算“” ,其规章为ab=2a+b,如 x 32=4,求 x 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
