2022年四年级下数学教案-三角形三边的关系.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三角形三边的关系教学设计【教材分析】本节教学的三角形三边的关系 是人教版课程标准试验教材四年级下册第82 页的内容；三角形三边关系是在同学已经初步熟悉角,熟悉三角形,知道三 角形有 3 条边,3 个顶点,三个角,以及三角形具有稳固性的学习基础上的延长；本节教材强调通过直观操作来熟悉、体验、探究图形的性质； 让同学通过操作获得一些数据, 特殊重视对探究过程的亲身体验；学好这部分内容, 不仅可以丰富同学对三角形的熟悉和懂得, 培育同学思维的严密性, 进展同学的空间观念, 同时仍为后续的几何图形学问的学习积存肯定的体会；【同学分析】在以往空间与图形的学习过程中,同学已初步养成了动手操作的意识 ;对角、三角形的分类等建立了基本概念；但同学从接触三角形以来, 都是针对已成立的三角形进行学习和争论的,从未涉及到： “ 两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一生疏领域； 在生活实际中缺乏鲜活实例和体会,固而同学在学习该段内容时, 会有与生活实践脱离的感觉； 同学对较抽象的问题无法明白其含义；所以这段学问的懂得对同学来说有相当的难度,同学不够自信, 没有士气参与,学习的爱好和主动性不足, 无法完全独立的进行探究活动；需要老师以同学体验过程为主,以感知探究的方法为重,赐予指导；【设计理念】“ 三角形三边的关系” 是人教版课程标准试验教材四年级下册“ 三角形” 中的第三课时, 该课时是在同学初步明白了三角形的定义的基础上,进一步争论三角形的特点, 即三角形任意两边的和大于第三边；三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系, 更重要的是供应了判定三条线段能否组成三角形的 标准 ,娴熟敏捷地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个表达 ,同时也有助于提高同学全面摸索数学问题的才能,它仍将在以后的学习中起着重要的作用； 教学中, 老师依据学校生喜爱玩的天性,第一设计让同学折塑料管引发同学猜想, 使同学一开头就进入学习状态,同时产生认知冲突, 为后面的学习铺好路；再用小棒围三角形进行验证,引导同学动手操作、观看比较、沟通、抽象概括,当同学发觉三角形三边的关系后,老师这时再出示书上的一组数据让学生判定,训练同学敏捷运用学问的才能,接下来老师出示书上的情形图,让同学学会运用学问解决实际问题, 这一环节的设计, 主要是引导同学学会看书, 究竟书本是我们学习最直接的资料之一,我们应好好的加以运用； 本节课的后半部主要是出示一些实际问题,让同学在解决问题地过程中懂得、把握本节课的重点；【学习目标】学问与技能：使同学发觉并懂得：三角形任意两边之和大于第三边,并能运 用规律解决生活中的实际问题；培育归纳、概括才能和推理才能；过程与方法：让同学通过动手实践,分析数据,体验探究和发觉三角形边的关系的过程, 培育同学发觉问题的意识及提出问题的才能,和体会；积存探究问题的方法情感态度价值观： 提高同学自主探究和合作沟通的才能；激发对数学的探究兴 趣,引导同学树立自己探究真理的士气和信心,享受胜利的欢乐 教学重点：三角形三边关系的试验与探究；教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题；【教学预备】课件、饮料吸管、小棒名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案【教学过程】：一、设疑导入1、设疑；师：请同学们看屏幕,你看到了什么图形？生：三角形师：几条线段可以围成一个三角形？吗？（三条） 三条线段肯定可以围成一个三角形同学争论,然后在小组内沟通自己的想法；2、折饮料管初步感知 请同学将饮料吸管任意折成三段,看能否围成一个三角形；师：刚才大家都特别积极主动, 不过有的同学能围成一个三角形,有的同学却不 能,这里面有什么秘密呢？哪位同学来展现一下自己没有围成三角形的作品？展现作品,摸索怎样才能使它围成一个三角形？组织同学争论,沟通汇报：生 1：假如上面两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等,就能围成一个三角形 了；生 2：我不同意你的看法,由于上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等 时,组合成的图形就平行或者重合了；生 3：我认为只有上面两根小棒的长度的和大于下面的小棒,才可能围成一个三 角形；师：刚才,同学们都发表了各自的看法, 有的同学认为两根短的小棒的长度的和 与长的小棒相等, 可以围成一个三角形； 也有的同学反对, 仍有的认为两根小棒 的长度的和大于长的小棒, 才可能围成一个三角形； 然而,这仅仅是我们的猜想；什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间肯定存 在着某种特殊的关系, 那是什么呢？今日啊, 我们就来当一回小小数学家,去探 索和发觉三角形三边之间的关系； （板书：三角形边的关系）【设计意图：同学通过折饮料吸管,在实践中发觉数学问题,引发了认知冲突；老师组织同学争论让同学初步感知能否围成一个三角形,与三角形的三条边长度有关,为同学进一步学习“ 三角形三边的关系” 指明探究方向；】二、试验感悟1、合作探究师：为了弄明白三角形三条边之间的关系,我们来做一个试验：同学拿出课前预备好的信封,内有 一根4 厘米、5 厘米、6 厘米、和 10 厘米的小棒各师：我们先来学习“ 小组合作学习” 的要求（课件显示,指名朗读）操作要求：测量每一组三根小棒的长度,并填入试验记录表中；算一算、比一比,每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系；一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导；同学分组试验,师巡察指导；2汇报沟通结果 师：请各小组汇报、展现试验结果；名师归纳总结 试验结果记录表（能围成三角形的画“ ”,不能围成三角形的画“ × ”）第 2 页,共 6 页小棒的长度（厘米）能否围成三角形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第一根 其次根 第三根 4 5 10 4 6 10 5 6 10 4 5 6 【设计意图：放手让同学做试验探究规律, 比老师平铺直叙更有利于学问的内化,让同学动手量一量、 比一比等试验探究活动能更有效地帮忙同学经受学问的形成】过程,发觉三角形任意两边的和与第三边的关系；3探究发觉 师：请大家把刚才试验的结果分成两类,怎么分？依据各小组的汇报进行整理；表中：不能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？表中：能围成三角形的是那几组数据？任意两边的和与第三边的关系怎样？（1）探究三根小棒不能围成三角形的缘由；师：同学们通过动手实践,发觉 三角形,咱们再来验证一下；4 厘米、 5 厘米和 10 厘米这 3 根小棒不能围课件演示：当三根小棒分别是 4 厘米、5 厘米和 10 厘米的时候,围不成三角形；师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导同学得出： 4510,所以围不成,并填入表一；师：下面我们再来验证一下 课件演示：当三根小棒分别是 形；4 厘米、 6 厘米和 10 厘米这组小棒；4 厘米、 6 厘米和 10 厘米的时候,也围不成三角师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导同学得出： 46=10,所以围不成,并填入表一；师：请大家仔细观看表一, 说一说什么样的 3 根小棒或 3 条线段不能围成三角形？引导同学说出：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段）,这样的 3 根小棒（线段）不能围成一个三角形；（板书：两条线段之和第三条线段不能围成三角形）引导同学【设计意图： 在同学通过试验操作, 获得较丰富的感性熟悉的基础上,算一算、观看比较,并借助课件直观的演示和老师适时、适度的点拨,让同学自 主发觉不能围成三角形的缘由； 】（2）探究三角形三边的关系；猜想：师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段）,这样的三根小棒（线段）不能围成三角形； 请同学们猜一猜, 什么情形下三根小棒或三条线段一 定能围成一个三角形？生：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）能围成三角形（生猜出“ 两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）能围成三角形” 后 师板书：两边的和大于第三边能围成三角形,同时,老师在旁边画上“ ？”）验证猜想：师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出表二,先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系, 看看谁能从中发觉三角形三边的关系,并验证自己的猜 想；生小组争论、验证,填写表二；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案生分组汇报验证过程与结论；完善猜想：质疑：同学们有没有发觉（引导同学观看表一）,咱们在动手操作的时候得出 4 厘米、 5 厘米和 10 厘米这 3 根小棒不能围成一个三角形,可是 4105 呀, 5104 呀（师把这两个式子填在表一中） ,这符合我们刚刚得出的结论啊？怎 么回事呢？下面先请大家把表一填写完整, 再与表二比较, 看看有什么新的发觉？同桌可以相互争论；生争论后汇报、沟通,引导同学明确：给定的3 条线段或 3 根小棒,不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大,就能确定这3 条线段或3根小棒肯定能围成一个三角形；进一步引导同学抽象出：三角形任意两边的和大于第三边；师：谁能告知老师,你是怎么懂得“ 任意” 的意思？（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）【设计意图： 4105,而 4 厘米、 5 厘米和 10 厘米这 3 根小棒却围不成三角 形,给同学制造冲突,引发思维冲突,引导同学自觉进行深化、周密的深层次思考,发觉只通过一组 “ 两条线段的和第三条线段”来判定给定的三条线段能否 围成三角形是不全面的, 进而明确 “ 给定的 3 条线段, 不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大, 这样的三条线段才能围成一个三角形”的懂得也就水到渠成了； 】三、巩固深化,这样同学对 “ 任意”师：刚才大家通过试验、探究,发觉了三角形三条边的关系；1独立完成课本 P86 第 4 题；师：刚才同学们通过自己的探究, 发觉了“ 三角形任意两边的和肯定大于第三边”这一数学规律, 表现得特别棒, 现在你能运用这个结论来判定给出的三条边能否 围成一个三角形吗？逐题出示：（1） 3 厘米 5 厘米 4 厘米（3）2 厘米 6 厘米 2 厘米（2）7 厘米 4 厘米 3 厘米（4）3 厘米 3 厘米 5 厘米生：汇报,并说明判定的方法,然后课件演示验证；师：你们都是这样判定的吗.有没有更快捷的方法呢 .能说说为什么吗？（生：我是先找出较短的两条边比较它们的与剩下的第三条边的大小,假如和大 一些,能拼成三角形；假如和相等或小一些,就不能拼成三角形,由于较短的两 条边之和假如大于第三条边, 就说明任意一条较短的边与最长的一边之和确定大 于第三条边；）师：是的,所以我们在判定三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的 和能否大于三条边,这种方法既快又对；2生活中的数学 出示：师： 通过刚才的练习,你们不仅把握了判定某三条边能否围成一个三角形,并 且仍找出了正确的判定方法, 可见只要大家肯动脑筋, 肯定会取得令人中意的结论的；下面请同学们观看小明上学示意图,说说你挑选的依据？3、拓展有几条路可以走？你会选哪条路？请名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案为 10 厘米、 4 厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形,仍可以配多长的吸管？有多少种方法？有范畴限制吗？【设计意图：联系生活实际,充分挖掘教材资源,练习设计层层深化,既巩固了 新知,又拓展了同学的思维,培育了同学的创新意识和解决问题的才能】四、回忆总结 师：通过这节课的学习你有什么收成？是怎样学习的？仍有哪些不明白的？【通过谈收成,说方法,提疑问,同学间相互补充,共同完善,有利于培育同学 的学习才能,有利于帮忙同学形成自我反思的意识】五、教学反思 三角形的三边关系是在同学明白了三角形的一些基本特点的基础上学习的,同学 虽然知道了三角形有三条边,但三角形“ 边” 的争论却是同学首次接触,短短的 四特别钟之内,要让同学从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论,并加以运用, 并非易事；因此教学中我很注意引导同学在已有的学问与体会的基 础上绽开教学,通过动手操作试验、合作学习、争论沟通等学习活动,引导同学 自主探究发觉数学规律, 亲历体验数学、 感悟数学的过程, 感受胜利的欢乐和数 学的魅力, 较好完成了本节课的预期目标； 我将从以下三方面反思本节课的课堂 教学：一、以同学为主体, 关注同学亲身经受学问的形成过程；本节课的一个突出特点就在于同学的实际动手操作上, 详细表达在以下两个环节： 一是导入部分让同学折饮料吸管进行操作活动引导同学猜想“ 三根小棒或三条线段能否围成一个三角形,可能与什么有关？”从而很简单得出 “ 与三根小棒或三条线段的长度有关系” ,那么它们之间有着怎样的关系呢？今日我们就一起来争论这个问题；这样很自然地激起同学的探究欲望,为后面的新课做了铺垫； 二是新授部分： 同学用手中的学具（小棒等）按要求围三角形,并且做好记录；这个活动为每个同学 供应了自主参加的平台动手操作、观看比较、争论沟通、抽象概括,让每个 同学都能成为数学学问的探究者、发觉者,在此基础上观看、发觉、比较,从而 得出结论；教学中,我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动,既满意了同学 的精神需要,又让同学在浓烈的学习爱好中学到了学问,体验到了胜利的欢乐；二、整合教材,动态出现,让教材“ 活” 起来；现代课程论主见“ 用教材教” ,老师不应只是被动的课程执行者,而应成为课程的开发者和制造者； 依据教学要求, 从同学的实际动身, 制造性地处理教材合理取舍,科学整合,适当延长；转变教材的出现形式,合理运用课件,把静止 的画面变为动态的、 有利于激发同学爱好的、 有利于同学主动参加数学活动和引 发数学问题的情境,给同学营造浓浓的探究氛围,为同学搭建宽阔的探究平台,促使同学积极地去进行探究, 使同学学得更积极主动、 富有个性； 本节课我依据教学内容的特点和同学的实际情形,跳出教材,先让同学折饮料吸管引发同学猜想,再用小棒围三角形进行验证,让同学在详细操作活动中,产生思维冲突,激 起同学的问题意识和探究意识, 而对于书上的生活情境主题图“ 小明上学问 题” ,我调整到巩固应用环节,同样也让同学体会到数学与生活的亲密联系以及 学习数学的价值 三、练习设计层层深化 本节课我设计了三个练习： 1、判定能否围成三角形； 2、小明从家到学校走哪条名师归纳总结 路最近？3、配第三根吸管；而第 5 页,共 6 页一节数学课, 学习成效好不好？最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案同学之间参差不齐, 为了能兼顾全班同学的整体水平,我在练习设计上紧密联系同学生活实际, 充分挖掘教材资源, 主要采纳了层层深化的原就,先是基础学问的练习；然后用三角形的学问解决实际问题；最终增加拓展延长题, 让优等生在这个学问点上的学习更进一步； 而每一道题都运用了本节课的学问,每一道题目 的出现方式又都不同；这样既能让后进生跟得上,又能激发优等生的学习爱好,让全班同学共同进步；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页