2022年初三解直角三角形练习题基础.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、在 Rt ABC 中, B90 0,AB3,BC4,就 sinA= 2、在 Rt ABC 中, C90 0,AB5 cm BC 3 cm ,就 SinA= cosA= 3、Rt ABC 中, C90 0,SinA= 4 ,AB=10,就 BC54、 是锐角,如 sin =cos15 0, 就 如 sin53 018 =0.8018,就 cos36 042 = 5、B 为锐角,且 2cosB10 就B6、在 ABC 中, C90 0,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,a9,b12,就 sinA= sinB= 7、Rt ABC 中, C90 0,tanA=0.5,就 cotA= 8、在 Rt ABC 中, C90 0,如 2 a 3 b 就 tanA= 9等腰三角形中,腰长为 是5cm,底边长 8cm,就它的底角的正切值10、如 A 为锐角,且 tan 2A+2tanA30 就A11、Rt ABC 中, A60 0,c=8,就 a,b12、在 ABC 中,如 c 2 3 ,b3,就 tanB= ,面积 S13、在 ABC 中,AC：BC1：3 ,AB6,B,ACBC14、在 ABC 中,B90 0,AC边上的中线 BD5,AB8,就 tanACB= 二、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 倍,那么锐角A 的正弦、1、在 Rt ABC 中,各边的长度都扩大余弦值（）A、都扩大 2 倍 B、都扩大 4 倍C、没有变化 D、都缩小一半2、如 A为锐角,且 cotA3 ,就 A （）A、小于 30 0B、大于 30 0C、大于 45 0 且小于 60 0 D、大于 60 03、在 Rt ABC 中,已知 a 边及 A,就斜边应为（）A、asinA B、a C、acosA D、asin A cos A4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 2：3,就顶角为（）0 0 0 0A、60 B、90 C、120 D、1505、在 ABC 中,A,B 为锐角,且有 sinAcosB,就这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是 30 0 的直角三角形,斜边为 1cm,就斜边上的高为（）A、1 cm 4B、1 cm 2C、3 cm 4D、3 cm 2三、求以下各式的值1、sin 260 0+cos 260 02、sin60 02sin300cos30 0名师归纳总结 3. sin30 0cos245 04. 2cos45 0+|23| 第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 2sin60 03cos 45 0学习必备欢迎下载01 6. 3cos605 sin3007. 2sin230 0·tan300+cos60 0· cot300 8. sin245 0-tan230 0四、解答以下各题1、在 Rt ABC 中, C900,AB 13,BC5,求 sinA, cosA, tanA, cotA 2. 在 Rt ABC 中, C90 0,如sin A12求 cosA, sinB, cosB 133. 在 Rt ABC 中, C90 0,b=17, B=45 0, 求 a, c 与A 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、依据以下条件解直角三角形；在 Rt ABC 中；1、c=20 A=45 0 2. a=36 62,0B=303.a=19 c=192 4. a=b66五、等腰梯形的一个底角的余弦值是22,腰长是 6,上底是22求3下底及面积名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解直角三角形练习题A组1、锐角 A 满意 2 sinA-150 =3 , 就 A= . 2、已知： CDAB,CD=3 3 m, CAD=DBC=60 0, 就拉线 AC的长是 m；ACBD3、如图,为了测量河两岸A、B 两点的距离,在与AB 垂直的方向上取点3C,测得 AC a,ACB ,那么 AB 等于 _ a C ,AB = 4, 就 ADB 4、如图,在矩形ABCD 中, DE AC 于 E,设 ADE=,且cos5的长为AD_ EB C5、在山坡上种树,要求株距为 5.5 米,测得斜坡的倾斜角为 30 0,就斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米；6、如下列图,某建筑物 BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯 AB,使倾斜角为 30 0,且每阶高不超过 20 厘米,就阶梯至少要建 阶；（最终一阶的高不足 20 厘米时,按 一阶运算；3 取 1.732 ）B组1、 ABC中,A=600, B=450,AB=8.ACB求 ABC的面积（结果可保留根号）；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 、如图：四边形学习必备欢迎下载ABCD中,B=D=90 0,BAD=60 0,且BC=11,CD=2,求 AC的长；30° ,3、甲、乙两楼相距100 米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60° ,从甲楼顶望乙楼顶俯角为要求画出正确图形并求两楼的高度；4、如图,在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点; 当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在 D点；已知 BAC=60 0 , DAE=45 0 , 点 D到地面的垂直距离 DE=3 2 m；求点 B 到地面的垂直距离 BC. BDCA EC组1. 如图, Rt ABC中, ACB=90 0, D是 AB的中点,Csin =2 ,AC= 345, 求SABC；名师归纳总结 ADB第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 米的小区超市,2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8）,该居民楼的一楼是高超市以上是居民住房 .在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 的夹角为 32° 时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？（2）如要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米？20 米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线名师归纳总结 （ 结 果 保sin32053,cos320106,tan3205留整数）太阳光D 第 7 页,共 10 页100125832°A 居新 楼民 楼B 图 8 C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学解直角三角形总复习题一、填空题：（2× 21=42）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中,除外共个个元素,已知个元素（其中至少有一个是）,求出其余 个元素的过程；2、在 Rt ABC 中, C = 90° ,三条边 a、b、c 这间的关系式是,两锐角 A、 B 之间的关系式是,边角 a、b、c、 A、B 之间的名师归纳总结 关系第 8 页,共 10 页是,；,；3、在 Rt ABC 中, C = 90° , B= 30° , c = 3,就 A = , a = ,b = ；4、在 Rt ABC 中, C = 90° , B= 45° , c = 3,就 A = , a = ,b = ；5、在 Rt ABC 中, C = 90° , a = 1. 5,c = 3,就 A = , B = ,b = ；6、在 Rt ABC 中, C = 90° , a = 2,sinA = 1 ,就 A = 3, B = ,b= c = ；（保留根号）7、在 Rt ABC 中, C = 90° , a = 2,tanB = 1 ,就 A = 3, B = ,b= c = ；（保留根号）8、在 Rt ABC 中, C = 90° , a = 2,cotB = 1 ,就 A = 3, B = ,b= c = ；（保留根号）9、在 Rt ABC 中, C = 90° , a = 2,3a = 2b,就 A = , B = ,b= c = ；（保留根号）10、在 Rt ABC 中, C = 90 ° , a = 2,5a = 3c,就 A = , B = ,b= c = ；（保留根号）11、在 Rt ABC 中,C = 90° ,a = 10,SABC = 503,就 A = ,3 B = ,b= c = ；（保留根号）12、在 ABC 中, A= 75° , B= 45° , c = 26 ,就 a = , b = ；13、在 ABC 中,c = b =3 ,a= 2,就 sinA = ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14、在 Rt ABC 中, C = 90° , A = 60° ,斜边上的高 CD = 3 , 就 B = , a = ,b= c = ；（保留根号）15、在 Rt ABC 中, C = 90° , A = 60 ° ,ab =14, 就 B = , a = ,b= c = ；（保留根号）16、在 Rt ABC 中,C = 90° ,斜边上的高 CD =12,AD = 16,就 B = , B = ,a = ,b= c = ；（保留根号）17、在 Rt ABC 中, C = 90° ,如 sinA = cosA,就 tanB = ；18、cos43° = 0. 7314,sinx = 0.7314 ,就 x = ；19、在 Rt ABC 中, C = 90° , B= 30° ,就 tanAsinB= 20、tanA · tan15° = 1,就锐角 A = ；21、某人上坡走了 10 米,实际上升了 6 ,就这斜坡的坡度i= 二、填空题：（3× 8=24）1、在 Rt ABC 中, C = 90 ° , a、b、c 分别是三角形的三边,就以下正确的是（）C、b = c sinB D、c = atanB A、a = c sinB B、a = b cotB 2、关于锐角 、 ,以下说法正确选项（）A、如 =90° 就 sin sin C、如 ,就 cot cot 0 B、sin（ ）=sin sin D、sin sin 1 3、已知 0° x90° ,且 sinx = cos60° ,就 cot 2x =（）A、30°B、60°C、3 D、334、当 x 为锐角时,下面的命题中正确选项（）A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosx D、tanxcotx 5、已知 sinx = 1 ,就锐角 x 满意（）3A、0° x30°B、30° x45°C、45° x60°D、60° x90°6、当锐角 A30° 时, cosA 的值（）A、小于 2 B、大于 2 C、小于 3 D、大于 32 2 2 27、在 Rt ABC 中, C = 90° ,就正确选项（）A、sinA = cos（90° B）B、tanA = cot（90° B）C、sin 2Asin 2B = 1 D、cosA = sinA 8、令 a = sin60° ,b = cos45° , c = tan30° ,就它们的大小关系是（）A、cba B、bac C、acb D、bca 三、解答题 : 1、（ 10 ）如图：已知楼房 AB高 40 米,铁塔 CD塔基中心 C到 AB楼房 D A 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载房基间水平距离 B 为 40 米,从 A望 D的仰角 30° 求塔 CD的高. 2、（11）数学试验课上,同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30 米,为了测量此小山相对学校的高度, 在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试试验,如图：在一个地方测的仰角为 高； =45° ,仰角 =60° ,求此山的3、（13 ）如图：甲、乙两只捕捞船同时从 A港出海捕鱼；甲船以每小时 15 2 千米的速度沿北偏西 60° 方向前进,乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进, 甲船航行 2 小时到达 C处,此时甲船发觉鱼具丢在乙船上,于是甲船快速（匀速）沿北偏东 结果两船在 B 处相遇；75° 的方向追逐,（1）甲船从 C处追逐乙船用了多少时间？（2）甲船追逐乙船的速度B 是每小时多少千米？北北C 名师归纳总结 A 东第 10 页,共 10 页- - - - - - -