2022年初中数学总复习《四边形》提高测试s.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四边形提高测试（一）挑选题（每道题4 分,共 32 分）D）1如一个多边形的内角和是外角和的5 倍,就这个多边形的边数是 （A） 9 （B）10 （C）11 （D）12 【提示】为了便于运算,设每个内角都相等,那么每个内角是每个外角的5 倍【答案】 D2已知菱形ABCD的两条对角线之和为l ,面积为 S,就它的边长为 （4 l2）利（A）14 Sl2（B）1Sl2（C）1l24S（D）1S22222b2【提示】设两对角线长的一半为a 与 b,就 S2 ab,l 2（ab）,边长为a用 a2b2 ab22 ab【答案】 C3如图,矩形 ABCD的边长 AB6,BC8,将矩形沿 EF折叠,使 C点与 A 点重合,就折痕 EF的长是 （ A）（A） 75 （B）6 （ C）10 （D） 5 【提示】设 AEx,就 ED8 x,CE x,用勾股定理列出方程 x 28 x 26 2,解出 x25 ,而 OA1 AC 54 2【答案】 A4已知：如图,在 ABCD中, E、 F分别是边 AD、BC的中点, AC分别交 BE、DF 于 G、H,并有以下结论：（1） BEDF；（ 2）AG GHHC；（3） EG1 BG；（4）S ABE3 S AGE2其 中 正 确 的 结 论有 （）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个【提示】 BG2 FH2 GE【答案】 D5如图, E为矩形 ABCD的边 CD上的一点, ABAE4,BC2,就 BEC是（ D）（A） 15°（B）30°（C）60°（D）75°【提示】作 EFAB于 F 点,就由 AE2 BC2 EF,得知 EAB30° 【答案】 D名师归纳总结 6顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形,就原图形肯定是 （C）第 1 页,共 4 页（A）菱形（B）对角线相等的四边形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（C）对角线垂直的四边形【答案】 C（D）对角线垂直且相互平分的四边形7 如图,周长为68 的矩形ABCD被分成7 个全等的矩形,就矩形CABCD的面积为 （）（A） 98 （B）196 （ C）280 （D） 284 【提示】设小矩形的长为x,宽为 y,就有x10,y4 xy404x7y682x5y【答案】 C8如图,在 ABCD中, EF BC,GH AB, EF、GH的交点 P在 BD上,就图中面积相等的平行四边形有 （D）（A）0 对（B）1 对（ C）2 对（D） 3 对【提示】由 S BPES BPH,S PDGS PDF和 S ABDS CBD可知有一边过 P 点的 3 对平行四边形面积相等【答案】 D（二）填空题（每道题 3 分,共 18 分）9一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为 _4_4 或 5_500° ,那么这个多边形的边数是【提示】由于五边形内角和为540° 500° ,所以多边形的边数不行能超过5明显它不行能是三角形因此分四边形、五边形两种情形验证是否存在符合要求的图形【答案】 4 或 510如图, P 是 ABCD内的一点,S 三角形APB2 ,就 3S 三角形CPD_0.1 _S 平行四边形ABCDS 平行四边形ABCD【提示】 过 P点分别作 AB和 BC的平行线, 与 ABCD的边相交, 找出 4 对全等三角形 由此可见,ABP与 CDP的面积之和为 ABCD面积的一半【答案】1 1011用任意两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形 矩形 菱形正方形 等腰三角形 等边三角形其中肯定能够拼成的图形是_125_（只填题号） 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【答案】12如图,假如四边形 CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合,那么在图形所在平面内,可以作为旋转中心的点的个数为 _3_【提示】施转中心必需在公共边 CD上【答案】 3CDQ的面积为35 平方厘米,13如图,梯形ABCD中,ABP的面积为20 平方厘米,就阴影四边形的面积等于_55_平方厘米【提示】连结MN S MNPS ABP,S MNQS CDQ【答案】 5514如图,将边长为 1 的正方形 ABCD绕 A 点按逆时针方向旋转 30° ,至正方形ABCD ,就旋转前后正方形重叠部分的面积是 _根号 3÷ 3_【提示】设 CD与 B C 的交点为 M,就 AM为两正方形的对称轴又设 MDx,就 AM2 x,用勾股定理列方程并解之即可【答案】3 3且中位线长为l ,求这个等腰梯形的高（三）运算题（每道题6 分,共 12 分）15如图, 一个等腰梯形的两条对角线相互垂直,1 【提示】如下图,过 B 点作 AC的平行线【答案】过B 作 BG AC,交 DC的延长线于G点名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备在梯形 ABCD中, AB DC,欢迎下载四边形 ABGC为平行四边形CGAB,BGACEF为梯形中位线,DGDCAB2 EF2 l ACBD且 ACBDBGBD且 BGBD BDG为等腰直角三角形高 BH1 DGl 216已知：如图,ABC中,点 O是 AC上边上一个动点,过点 O作直线 MN BC,MN交 BCA的平分线于点 E,交 BCA的外角平分线于点 F（1）求证 EOFO（2）当点 O运动到何处时,四边形 AECF是矩形？证明你的结论【提示】（1）证明 OEOCOF；（2）O点的位置第一满意四边形 AECF是平行四边形,然后证明它此时也是矩形【答案】（1）CE平分 BCA,BCE ECO又 MN BC,BCE CEOECO CEOOEOC同理 OCOFOEOF（2）当点 O运动到 AC边的中点时,四边形 AECF是矩形,证明如下：OEOF,又 O是 AC的中点,即 OAOC,四边形 AECF是平行四边形CE、CF分别平分 BCA、 ACD,且 BCA ACD180° ,名师归纳总结 ECF ECO OCF1 （ BCA ACD） 90° 2第 4 页,共 4 页 AECF是矩形- - - - - - -