2022年小学六年级奥数工程问题提高题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载学校六年级奥数工程问题提高题（附答案）1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要 20 小时, 16 小时 .丙水管单独开,排一池水要 10 小时,如水池没水,同时打开甲乙两水管,5 小时后,再打开排水管丙,问水池注满仍是要多少小时？2修一条水渠,单独修,甲队需要20 天完成,乙队需要30 天完成；假如两队合作, 由于彼此施工有影响, 他们的工作效率就要降低, 甲队的工作效率是原先的五分之四,乙队工作效率只有原先的非常之九；现在方案 16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？3一件工作,甲、乙合做需 4 小时完成,乙、丙合做需 5 小时完成；现在先请甲、丙合做 2 小时后,余下的乙仍需做 6 小时完成；乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程,第一天甲做,其次天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做,其次天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮番做,那么完工时间要比前一种多半天；已知乙单独做这项工程需 17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件；当师傅完成了 1/2 时,徒弟完成了 120 个；当师傅完成了任务时,徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6一批树苗,假如分给男女生栽,平均每人栽 6 棵；假如单份给女生栽,平均每人栽 10 棵；单份给男生栽,平均每人栽几棵？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载7一个池上装有 3 根水管；甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池 水放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池水放完；现在先打开甲管,当水 池水刚溢出时,打开乙 ,丙两管用了 18 分钟放完,当打开甲管注满水是,再打 开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成,如由甲队去做,恰好如期完成,如乙队 去做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2 小时,而点完一根细蜡烛要1 小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,如干分钟后来点了,小 芳将两支蜡烛同时熄灭,发觉粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问：停电多少分 钟？1. 解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 ×545/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80 35/80 表示仍要的进水量 35/80 ÷（9/80-1/10 ）35 表示仍要 35 小时注满 答：5 小时后仍要 35 小时就能将水池注满；2. 解：由题意得,甲的工效为1/20 ,乙的工效为 1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 7/100 ,可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效；又由于,要求 “两队合作的天数尽可能少”,所以应当让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应当让甲乙合作完成；只有这样才能“两队合作的天数尽可能少 ”；设合作时间为 x 天,就甲独做时间为（ 16-x）天1/20* （16-x ）+7/100*x 1 x10 答：甲乙最短合作10 天3. 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载由题意知, 1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量, 1/5 表示乙丙合作 1 小时的工 作量（1/4+1/5 ）×29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工 作量；依据“甲、丙合做 2 小时后,余下的乙仍需做 做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1；6 小时完成 ”可知甲做 2 小时、乙所以 19/101/10 表示乙做 6-42 小时的工作量；1/10 ÷21/20 表示乙的工作效率；1÷1/20 20 小时表示乙单独完成需要20 小时；答：乙单独完成需要20 小时；4. 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+ +1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+ +1/乙+1/甲×0.51 （1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率,最终终止必需如上所示,否就其次种做法就不比第一种多 0.5 天）1/甲1/乙+1/甲×0.5（由于前面的工作量都相等）得到 1/甲1/乙×2 又由于 1/乙 1/17 所以 1/甲2/17 ,甲等于 17÷ 28.5 天5. 答案为 300 个 120÷ （4/5 ÷2） 300 个 可以这样想：师傅第一次完成了1/2,其次次也是 1/2,两次一共全部完工,那么徒弟其次次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ,刚好是 120 个；答案是 15 棵 算式： 1÷（1/6-1/10 ） 15 棵6. 答案 45 分钟；1÷（1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数；1/12* （18-12 ）1/12*6 1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,仍多放了6 分钟的水,也就是甲18 分钟进的水；1/2 ÷181/36 表示甲每分钟进水 最终就是 1÷ （1/20-1/36 ）45 分钟；7. 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载由“如乙队去做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知：乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2 2：3 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 时间比的差是 1 份实际时间的差是 3 天所以 3÷（3-2）×26 天,就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法：1/x+1/ （x+2） ×2+1/（x+2）×（x-2）1 解得 x6 8. 答案为 6 天9. 答案为 40 分钟；解：设停电了 x 分钟依据题意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ）*2 解得 x40 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
