2022年初一第五章相交线与平行线知识点整理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图,判定以下各对角的位置关系：5 与8；1 与 2； 1 与 7； 1 与 BAD ； 2 与6；B A 5 F A E 7 C 1 B A F D B A 6 D 2 2 1 1 B C A C 8 F B 平行线1、平行线的概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a 与直线 b 相互平行,记作 a b ；2、两条直线的位置关系 在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：相交；平行；因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以确定它们平行；反过来也一样（这里,我 们把重合的两直线看成一条直线）判定同一平面内两直线的位置关系时,可以依据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点,两直线相交；无公共点,就两直线平行；两个或两个以上公共点,就两直线重合（由于两点确定一条直线）3、平行公理平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行a如左图所示, b a , c ab b cc5.两直线平行的判定方法 方法一 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行 简称：同位角相等,两直线平行 方法二 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行 简称：内错角相等,两直线平行名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方法三 两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补,两直线平行A F E B 几何符号语言：1 3 4 3 2 C 2 D AB CD（同位角相等,两直线平行）1 2 AB CD（内错角相等,两直线平行）4 2180°AB CD（同旁内角互补,两直线平行）请留意书写的次序以及前因后果,平行线的判定是由角相等,然后得出平行；平行线的判定是写角 相等,然后写平行；方法四：依据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法仍有两种：前提：在同一平面内1、假如两条直线没有交点（不相交） ,那么两直线平行；2、假如两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行；典型例题： 判定以下说法是否正确,假如不正确,请赐予改正：不相交的两条直线必定平行线；在同一平面内不相重合的两条直线,假如它们不平行,那么这两条直线肯定相交；过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答：错误,平行线是“ 在同一平面内不相交的两条直线”能遗漏；正确；“ 在同一平面内” 是一项重要条件,不不正确,正确的说法是“ 过直线外一点” 而不是“ 过一点”；由于假如这一点不在已知直线上,是作不出这条直线的平行线的；6、平行线的性质：性质 1：两直线平行,同位角相等；性质 2：两直线平行,内错角相等；性质 3：两直线平行,同旁内角互补；E A F 1 3 4 B 几何符号语言：AB CD C 2 D 1 2（两直线平行,内错角相等）AB CD 3 2（两直线平行,同位角相等）AB CD 4 2180° （两直线平行,同旁内角互补）2、两条平行线的距离如图,直线 AB CD,EFAB 于 E,EFCD 于 F,就称线段 EF 的长度为两平行线 AB 与 CD 间的距离；A E G B C F H D 留意：直线 AB CD,在直线 AB 上任取一点 G,过点 G 作 CD 的垂线段 GH,就垂线段 GH 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载度也就是直线 AB 与 CD 间的距离；典型例题 1、已知 1B,求证： 2 C A D 1 2 E B C 典型例题 2、如图, AB DF,DE BC,165°求 2、 3 的度数 A F D 3 B 2 E 1 C 答案：典型例题 1、证明： 1 B（已知）DE BC（同位角相等,两直线平行） 2 C（两直线平行,同位角相等）典型例题 2、解答： DE BC（已知） 2165° （两直线平行,内错角相等）AB DF（已知）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 32180° （两直线平行,同旁内角互补） 3180° 2180° 65° 115°名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页