2022年天津中考数学试卷及答案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器2022 年天津中考数学一、挑选题（共 12 小题；共 36.0分） 1. 运算 -18 ÷ 6 的结果等于 A. -3B. 3C. -1D. 133 2. cos45°的值等于 A. 1B. 2C. 3D. 3222 3. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面是 A. B. C. D. 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的 4. 据 2022 年 5 月 4 日天津日报报道,“五一 ”三天假期,全市共接待海内外游客约 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 2270000 人次将 2270000 用科学记数法表示应为 A. 0.227 × 107B. 2.27 × 106C. 22.7 × 105D. 227 × 104 5. 右图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器A. B. C. D. 6. 估量 11 的值在 A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 7. 在平面直角坐标系中,把点 P -3,2 绕原点 O 顺时针旋转 180°,所得到的对应点 P.的坐标为 A. 3,2B. 2, -3 ABC,C. -3, -2 D. 3, -2 8. 分式方程2 x-3=3 x的解为 A. x = 0B. x = 3C. x = 5D. x = 9 9. 已知反比例函数y =6 x,当 1 < x < 3 时, y 的取值范畴是 A. 0 < y < 1B. 1 < y < 2C. 2 < y < 6D. y > 610. 已知一个表面积为12 dm2的正方体,就这个正方体的棱长为 A. 1 dmB. 2 dmC. 6 dmD. 3 dm11. 如图,已知在平行四边形ABCD 中, AE BC 于点 E,以点 B 为中心,取旋转角等于把 BAE 顺时针旋转,得到 大小为 BA.E.,连接 DA.如 ADC= 60°, ADA.= 50°,就 DA.E.的A. 130°y = -B. 150°C. 160°D. 170°12. 已知抛物线6x2 +3 2x + 6 与 x 轴交于点 A,点 B,与 y 轴交于点 C,如 D 为 AB 的中点,就 CD 的长为 细心整理归纳 精选学习资料 A. 15B. 9C. 13D. 15 第 2 页,共 9 页 2242 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器二、填空题（共 6 小题；共 18.0分）13. 运算 x2.x5的结果等于14. 如一次函数 y = 2x + b（b 为常数）的图象经过点 1,5 ,就 b 的值为15. 不透亮的袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、 3 个绿球和 4 个蓝球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球,就它是红球的概率为16. 如图,在 ABC 中, DE BC,分别交 AB,AC 于点 D,E如 AD = 3,DB = 2,BC = 6,就 DE 的长为AC,BD,CE,DF,EA,FB,可以得到一个六17. 如图,在正六边形ABCDEF 中,连接对角线角星记这些对角线的交点分别为 有 个H,I,J,K,L,M,就图中等边三角形共18. 如图,在每个小正方形的边长为1 的网格中,点A,B,C,D 均在格点上,点E,F 分别为 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 线段 BC,DB 上的动点,且BE = DF（I）如图 ,当 BE =5 2时,运算 AE + AF 的值等于；（II ）当 AE + AF 取得最小值时,请在如图 所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E 和点 F 的位置是如何找到的（不要求证明）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器三、解答题（共 7 小题；共 66.0分）x + 3 6, . . 19. 解不等式组 请结合题意填空,完成此题的解答2x - 1 9. . . 1解不等式 ,得； 2解不等式 ,得； 3把不等式 和 的解集在数轴上表示出来： 4原不等式组的解集为20. 某商场服装部为明白服装的销售情形,统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元）,并依据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图 问题： 和图 请依据相关信息,解答以下 1该商场服装部营业员人数为,图 中 m 的值为； 2求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数21. 已知 A,B,C是 O 上的三个点,四边形OABC 是平行四边形,过点C 作 O 的切线,交 AB 的延长线于点D 1如图 ,求 ADC的大小； 2如图 ,经过点O 作 CD 的平行线,与AB 交于点 E,与 O 交于点 F,连接 AF,求 FAB的大小细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器22. 如图,某建筑物BC 顶部有一旗杆AB,且点 A,B,C 在同始终线上小红在D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47°,观测旗杆底部B 的仰角为 42°已知点 D 到地面的距离DE 为 1.56 m ,EC = 21 m ,求旗杆 AB 的高度和建筑物 tan47°1.07,tan42°0.90 BC 的高度（结果保留小数点后一位）参考数据：23. 1 号探测气球从海拔 5 m 处动身,以 1 m/min 的速度上升与此同时,2 号探测气球从海拔 15 m 处动身,以 0.5 m/min 的速度上升两个气球都匀速上升了 50 min 设气球上升时间为 x min 0 x 50 1依据题意,填写下表：上升时间 /min1030.x1 号探测气球所在位置的海拔1530./m.2 号探测气球所在位置的海拔/m 2在某时刻两个气球能否位于同一高度？假如能,这时气球上升了多长时间？位于什么高度？假如不能,请说明理由； 3当 30 x 50 时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？24. 将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A 3, 0 ,点 B0,1,点O0,0 过边 OA 上的动点 M（点 M 不与点 O,A 重合）作 MN AB 于点 N,沿着 MN 折叠该纸片,得顶点A 的对应点 A.设 OM = m,折叠后的 A.MN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S 1如图 ,当点 A.与顶点 B 重合时,求点 M 的坐标；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器 2如图 ,当点 A.落在其次象限时,A.M与 OB 相交于点 C,试用含 m 的式子表示 S；3 3当 S = 24时,求点 M 的坐标（直接写出结果即可）25. 已知二次函数 y = x 2 + bx + c（b,c 为常数） 1当 b = 2,c = -3 时,求二次函数的最小值； 2当 c = 5 时,如在函数值 y = 1 的情形下,只有一个自变量 x 的值与其对应,求此时二次函数的解析式； 3当 c = b2 时,如在自变量x 的值满意 b x b + 3 的情形下,与其对应的函数值y 的最小值为 21,求此时二次函数的解析式答案第一部分1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. D 9. C 10. B 11. C 12. D 其次部分13. x714. 3215. 91816. 517. 85+ 6118. （I）2；（II ）如图,取格点 H,K,连接 BH, CK,相交于点 P连接 AP,与 BC 相交,得点 E取格点 M,N,连接 DM,CN,相交于点 G,连接 AG,与 BD 相交,得点 F线段 AE,AF 即为所求第三部分19. 1 x 319. 2 x 519. 3 如下列图：19. 4 3 x 5细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器20. 1 25 ；2820. 2 观看条形统计图12× 2+15 × 5+18 × 7+21 × 8+24 × 3x = 25 = 18.6 ,18 ,这组数据的平均数是18.6在这组数据中,21 显现了 8 次,显现次数最多,这组数据的众数是21 将这组数据依据由小到大的次序排列,其中处于中间位置的数是这组数据的中位数是18 21. 1 CD 是 O 的切线, C 为切点,OCCD,即 OCD= 90°四边形 OABC 是平行四边形,AB OC,即 AD OC ADC+ OCD= 180° ADC= 180°- OCD= 90°21. 2 如图,连接 OB,就 OB = OA = OC四边形 OABC 是平行四边形,OC= ABOA = OB = AB即 AOB 是等边三角形于是, AOB= 60°由 OF CD,ADC= 90°,得 AEO= ADC= 90°,OF AB,BF . = AF . 1 FOB= FOA= 2 AOB= 30 °1 FAB= 2 FOB= 15 °22. 1 如图,依据题意,DE = 1.56 ,EC = 21, ACE= 90°,DEC= 90 °过点 D 作 DF AC,垂足为 F,就 DFC= 90°,ADF= 47°,BDF= 42°细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器可得四边形DECF 为矩形20.5 m DF = EC = 21, FC = DE = 1.56AF 在 Rt DFA 中, tan ADF= DF,AF = DF .tan47°21 × 1.07 = 22.47 在 Rt DFB 中, tan BDF= BF DF,BF = DF .tan42°21 × 0.90 = 18.90 于是, AB = AF - BF = 22.47 - 18.90 = 3.57 3.6,BC = BF + FC = 18.90 + 1.56 = 20.46 20.5 答：旗杆 AB 的高度约为3.6 m ,建筑物 BC 的高度约为23. 1 填表如下：上升时间 /min1030.x x + 5 0.5x + 151 号探测气球所在位置的海拔1535./m2 号探测气球所在位置的海拔2030./m23. 2 两个气球能位于同一高度,依据题意x + 5 = 0.5x + 15 ,解得 x = 20 有 x + 20 = 25 答：此时,气球上升了20 min ,都位于海拔25 m 的高度23. 3 当 30 x 50 时,由题意,可知 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差0.5 > 0,y 随 x 的增大而增大1 号气球所在位置的海拔始终高于 2 号气球y m,就 y = x + 5 - 0.5x + 15 = 0.5x - 10 当 x = 50 时, y 取得最大值1515 m 答：两个气球所在位置的海拔最多相差24. 1 在 Rt ABO 中,点 A 3, 0 ,点 B 0,1,点 O0,0,OA = 3,OB = 1由 OM = m,得 AM = OA - OM = 3 - m2= 1 + m2,依据题意,由折叠可知 BMN . AMN ,BM = AM = 3 - m在 Rt MOB 中,由勾股定理,BM2= OB2+ OM2,得 3 - m解得 m =3 3点 M 的坐标为 3 3,0 OB OA=13=3 3,24. 2 在 Rt ABO 中, tan OAB= OAB= 30° 由 MN AB,得 MNA= 90°在 Rt AMN 中,得MN = AM .sin OAB=1 23 - m,3 AN = AM .cos OAB= 2 3 - m.S AMN = 1 2MN .AN =3 83 - m 2由折叠可知 A.MN . AMN ,有 A.= OAB= 30°, A.MO= A.+ OAB= 60° 在 Rt COM 中,得 CO= OM .tan A.MO= 3m 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 最懂数学老师的出题神器13S COM = 2OM .CO = 2m 213又 S ABO = 2OA .OB = 2,33 23于是, S = S ABO - S AMN - S COM = 2-83 - m-2m 2,即 S = -8m2 + 4m + 80 < m < 3 3 53 332 324. 3 3, 0 25. 1 当 b = 2,c = -3 时,二次函数的解析式为 y = x2+ 2x - 3,即 y = x + 12- 4当 x = -1 时,二次函数取得最小值-4 25. 2 当 c = 5 时,二次函数的解析式为 y = x2+ bx + 5由题意,得方程 x2+ bx + 5 = 1 有两个相等的实数根有 = b2- 16 = 0,解得 b1 = 4,b2 = -4 此时二次函数的解析式为 y = x2+ 4x + 5 或 y = x2- 4x + 525. 3 当 c = b2时,二次函数的解析式为 y = x2+ bx + b2b它的图象是开口向上,对称轴为 x = -2的抛物线 如 -b2< b,即 b > 0,在自变量 x 的值满意 b x b + 3 的情形下,与其对应的函数值 y 随 x 的增大而增大,故当 x = b 时, y = b2+ b .b + b2= 3b2为最小值3b2= 21,解得 b1 = - 7（舍）, b 2 = 7b 如 b -2b + 3,即 -2 b 0,b b 2当 x = -2时, y = -2 + b .-2 + b 2 = 4b 2 为最小值4b 2 = 21 ,解得 b1 = -2 7（舍）, b 2 = 27（舍）b 如 -2> b + 3,即 b < -2 ,在自变量 x 的值满意 b x b + 3 的情形下,与其对应的函数值 y 随 x 的增大而减小,故当 x = b + 3 时, y = b + 32+ b b + 3 + b2= 3b2+ 9b + 9 为最小值3b 2 + 9b + 9 = 21,即 b 2 + 3b - 4 = 0解得 b1 = 1（舍）, b2 = -4 综上所述, b = 7 或 b = -4 此时二次函数的解析式为y = x2+ 7x + 7 或 y = x2- 4x + 16细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -