2022年初三数学上册期末试卷及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三第一学期期末学业水平调研数 学 20221 学校 姓名 准考证号考 1本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分；考试时间 120 分钟；2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号；生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效；须4在答题卡上,挑选题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答；知5考试终止,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一、挑选题 （此题共 16 分,每道题 2 分）第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 名师归纳总结 - - - - - - -1抛物线yx122的对称轴是A x1Bx1Cx2Dx22在ABC 中, C90°如 AB3,BC1,就 sin A 的值为A 1 3B 2 2C2 2 32,DED 3BAE3如图,线段BD,CE 相交于点 A, DE BC如 AB4,AD1.5,就 BC 的长为A 1 B2 CDC3 D4 4如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转100°,得到ADE如点 D 在线段ABC 的延长线上,就B 的大小为EA 30°B40°C50°D60°B C D5如图,OAB OCD ,OA :OC3:2, A, C, OAB 与 OCD 的面积分别是S 和S , OAB与 OCD 的周长分别是C 和 1C ,就以下等式肯定成立的是 2CA OB3B3ODCD22CS 13DC 13A BS 22C22第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6如图,在平面直角坐标系学习必备欢迎下载 6My 512A4Q6xxOy 中,点 A 从（ 3,4）动身,绕点O 顺时针43旋转一周,就点A 不经过2A 点 M1B点 N 5 4 3 2 1 1 O35C点 PN 2P 3D点 Q 4 57如图,反比例函数yk的图象经过点A（4,1）,当y1时, x 的取值yA Axx1范畴是A x0或x44OB 0x4Cx4C Dx48两个少年在绿茵场上嬉戏小红从点A 动身沿线段AB 运动到点 B,小兰从点 C 动身, 以相同的速度沿O 逆时针运动一周回到点C,两人的运动O 路线如图 1 所示,其中ACDB两人同时开头运动,直到都停止运动时D B 嬉戏终止,其间他们与点C 的距离 y 与时间 x（单位：秒）的对应关系如图 2 所示就以下说法正确选项yACODO1.097.499.6817.12xB图 1 图 2 A 小红的运动路程比小兰的长名师归纳总结 B两人分别在1.09 秒和 7.49 秒的时刻相遇D第 2 页,共 14 页C当小红运动到点D 的时候,小兰已经经过了点D在 4.84 秒时,两人的距离正好等于O 的半径- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x yx=1Px二、填空题 （此题共 16 分,每道题2 分）9方程x22x0的根为10已知 A 为锐角,且tanA3,那么 A 的大小是°11如一个反比例函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,就此反比例函数表达式可以是（写出一个即可）OB12如图,抛物线yax2bxc 的对称轴为x1,点 P,点 Q 是抛物线与轴的两个交点,如点P 的坐标为（ 4,0）,就点 Q 的坐标为13如一个扇形的圆心角为60°,面积为6,就这个扇形的半径为C14如图, AB 是 O 的直径, PA,PC 分别与 O 相切于点 A,点 C,如 P60°,OPA3 ,就 AB 的长为A P15在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以实行紧急制动措施的安全距离如图,在一个路口,一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾x m,如大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,如小张能看到整个红灯,就x 的最小值为红黄3.2m绿0.8m20m停止线10mx mD交通信号灯16下面是“ 作一个30°角” 的尺规作图过程已知：平面内一点A求作： A,使得 A30°作法：如图,（1） 作射线 AB；AOC B（2） 在射线 AB 上取一点O,以 O 为圆心, OA 为半径作圆,与射线 AB 相交于点 C；（3） 以 C 为圆心, OC 为半径作弧,与DAB 即为所求的角 O 交于点 D,作射线 AD请回答： 该尺规作图的依据是5 分；第 2326 小题,每道题7三、解答题 （此题共 68 分,第 1722 题,每道题6 分；第 2728 小题,每道题分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17运算： 2sin 30°2cos 45 °8 2 218已知 x 1 是关于 x 的方程 x mx 2 m 0 的一个根,求 m 2 m 1 的值19如图,在ABC 中, B 为锐角,AB 3 2 ,AC 5, sin C 3,求 BC 的长5AB C20码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间轮船到达目的地后开头卸货,记平均卸货速度为 v（单位：吨 /天）,卸货天数为 t（1）直接写出 v 关于 t 的函数表达式：v= ；（不需写自变量的取值范畴）（2）假如船上的货物 5 天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨？21如图,在ABC 中, B 90°,AB 4,BC 2,以 AC 为边作ACE, ACE 90°,AC=CE,延长 BC 至点 D,使 CD 5,连接 DE求证：ABC CED AEB C D22古代阿拉伯数学家泰比特·伊本 ·奎拉对勾股定理进行了推广讨论：如图（图 1 中BAC 为锐角,图 2 中BAC为直角,图3 中BAC 为钝角）AAA名师归纳总结 - - - - - - -B C' B' CB B'C' CB B' C' C图 1 图 2 图 3 在 ABC 的边 BC 上取 B , C 两点,使AB BACCBAC ,就ABCB BAC AC,ABAB,ACAC,进而可得AB2AC2；（用 BB,CC,BC表示）B BC C如 AB=4,AC=3,BC=6,就 B C23如图,函数yk（x0）与 yaxb 的图象交于点A（-1,n）和点 B（-2,1）x（ 1）求 k,a,b 的值；第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）直线 xm与yk（x0学习必备P,与欢迎下载Q,当PAQ90时,直）的图象交于点yx1的图象交于点x接写出 m 的取值范畴yABO x24如图, A,B,C 三点在 O 上,直径 BD 平分 ABC,过点 D 作 DE AB 交弦 BC 于点 E,在 BC 的延长线上取一点 F,使得 EF DE（1）求证： DF 是 O 的切线；（2）连接 AF 交 DE 于点 M ,如 AD4,DE5,求 DM 的长ADOB E C F25如图,在ABC 中,ABC90,C40°,点 D 是线段 BC 上的动点,将线段AD 绕点 A 顺时针旋转50°至 AD ,连接 BD 已知 AB2cm,设 BD 为 x cm,B D 为 y cm小明依据学习函数的体会,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）名师归纳总结 （1）通过取点、画图、测量,得到了x 与 y 的几组值,如下表：第 5 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x/ cm0学习必备欢迎下载2.02.30.50.71.01.5y/ cm1.7 1.31.10.7 0.91.1（2）建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象y21O123x（3）结合画出的函数图象,解决问题：线段 BD 的长度的最小值约为_ cm ；2,求当 1x4时, y 的最小值；如 BDBD ,就 BD 的长度 x 的取值范畴是 _26已知二次函数yax24ax3a （1）该二次函数图象的对称轴是x；（2）如该二次函数的图象开口向下,当1x4时, y 的最大值是（3）如对于该抛物线上的两点P x 1,y 1 ,Q x2,y 2 ,当tx 1t+1,x 25时,均满意y 1y ,请结合图象,直接写出t 的最大值27对于 C 与 C 上的一点 A,如平面内的点P 满意：射线AP 与 C 交于点 Q（点 Q 可以与点 P 重合）,且名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -学习必备欢迎下载1PA2,就点 P 称为点 A 关于 C 的“ 生长点”QA已知点 O 为坐标原点,O 的半径为 1,点 A（-1,0）（1）如点 P 是点 A 关于 O 的“ 生长点”,且点 P 在 x 轴上,请写出一个符合条件的点P 的坐标 _；（2）如点 B 是点 A 关于 O 的“ 生长点”,且满意tanBAO1,求点 B 的纵坐标 t 的取值范畴；2（3）直线y3xb与 x 轴交于点 M,与 y 轴交于点 N,如线段MN 上存在点 A 关于 O 的“ 生长点” ,直接写出b 的取值范畴是 _ yy55443322 31 A 2 1 O 112345x 31 A 2 1 O 112345x 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28在 ABC 中, A90° , AB学习必备欢迎下载AC（1）如图 1, ABC 的角平分线BD,CE 交于点 Q,请判定“QB2QA” 是否正确： _（填“ 是”或“ 否” ）；（2）点 P 是 ABC 所在平面内的一点,连接PA,PB,且 PB2 PA如图 2,点 P 在 ABC 内, ABP30°,求 PAB 的大小；如图 3,点 P 在 ABC 外,连接PC,设 APC, BPC,用等式表示, 之间的数量关系,并证明你的结论EADAAPQP名师归纳总结 B CB CB C第 8 页,共 14 页图 2 图 3 图 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三第一学期期末学业水平调研一、挑选题 （此题共 16 分,每道题2 分）数学参考答案及评分标准202211 2 3 14 5 6 7 8 B A C B D C A D 二、填空题 （此题共 16 分,每道题2 分）（答案不唯独）12（2 ,0）9 0 或 21060 11yx136 142 1510 16三条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都是 心角的一半；60°,一条弧所对的圆周角是它所对圆或：直径所对的圆周角为直角,三条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都是 60°,直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角,sinA1,A 为锐角,A30. 6 分；第 2728 小题,每道题72三、解答题 （此题共 68 分,第 1722 题,每道题5 分；第 2326 小题,每道题分）17解：原式= 21222 2mx22 m0的一个根, 3 分22= 122 2x2 5 分= 1218解：x1是关于 x 的方程1m2m20. 1. 3 分2m2m1. m 2m1 2 m2m 5 分A19解：作 ADBC 于点 D, ADB= ADC=90°. 名师归纳总结 AC=5,sinC3,BDC5第 9 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ADACsinC3. 学习必备2 分欢迎下载 3 分 AC2AD24. 在 Rt ACD 中,CD AB3 2 , 4 分BDAB2AD23. 在 Rt ABD 中,BCBDCD7. 5 分20解：（1）240 t. t5时,v24048. 3 分E（2）由题意,当 5 分t答：平均每天要卸载48 吨. . A21证明： B=90°,AB=4,BC=2, ACAB2BC22 5 CE=AC,CE2 5. B C D CD=5,ABAC. 3 分CECD B=90° , ACE=90° , BAC+BCA=90°, BCA+DCE=90°. BAC=DCE. ABC CED. 5 分22BC,BC, BC BBCC 3 分 5 分11623解：名师归纳总结 （1） 函数yk（x0）的图象经过点B（- 2, 1）, 1 分第 10 页,共 14 页x k 21,得k2. yk（x0）的图象仍经过点A（ - 1,n）, 2 分 函数xn22,点 A 的坐标为（ - 1,2） . 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 4 分 函数 yaxb 的图象经过点A 和点 B,ab2,解得a1,2ab1.b3.（2）2m0且m1 . 6 分24（ 1）证明：BD 平分 ABC, ABD=CBD. DE AB, ABD=BDE. CBD=BDE. 1 分 ED=EF, EDF=EFD . EDF + EFD+EDB+EBD=180°, BDF=BDE+EDF =90°. ODDF. 2 分OD 是半径,（2）解： DF 是 O 的切线 . 3 分MDF连接 DC,A BD 是 O 的直径, BAD=BCD=90°. ABD=CBD,BD=BD,BOC ABD CBD. E CD=AD=4,AB=BC. DE=5,CEDE2DC23,EF =DE=5. CBD=BDE, BE=DE=5. BFBEEF10,BCBEEC8. 5 分 AB=8. DE AB, ABF MEF. 名师归纳总结 ABBF. 第 11 页,共 14 页MEEF- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 ME=4. DMDEEM1. 6 分y25（ 1）0.9. 1 分212,23x1 分（ 2）如右图所示 . 3 分（ 3）0.7, 4 分10x0. 9 6 分26解：O（1）2 （2） 该二次函数的图象开口向下,且对称轴为直线x 3 分 当x2时, y 取到在 1x4上的最大值为2. 4a8 a3 a2. a2,y2x28x6. 4 分 当 1x2时, y 随 x 的增大而增大, 当x1时, y 取到在 1x2 上的最小值 0 . 当 2x4时, y 随 x 的增大而减小, 当x4时, y 取到在 2x4上的最小值6 . 当 1x4时, y 的最小值为6. 6 分（3）4. 27解：（1）（2,0）答案不唯独 . 1 分（2）如图,在x 轴上方作射线AM,与 O 交于 M,且使得tanOAM1,并在 AM 上取点 N,使2AM=MN,并由对称性,将MN 关于 x 轴对称,得 M N ,就由题意,线段MN 和 M N 上的点是满足条件的点B. y作 MH x 轴于 H,连接 MC,MN MHA =90°,即 OAM+AMH =90°. AC 是 O 的直径, AMC =90°,即 AMH +HMC =90°. AOHCx OAM=HMC . M'N'名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3 分 4 分7 分tanHMCtanOAM1. 2MHHC1. HAMH2设 MHy ,就AH2y ,CH1y ,2ACAH CH 5y 2,解得 y 4,即点 M 的纵坐标为42 5 52 AM ,A 为（ -1,0）,可得点 N 的纵坐标为8,5. 又由AN故在线段 MN 上,点 B 的纵坐标 t 满意：4 5t8. 5由对称性,在线段M N上,点 B 的纵坐标 t 满意：8t4. 55 点 B 的纵坐标 t 的取值范畴是8t4或4 5t8. 555（3）43b1或1b43. 28解：名师归纳总结 P（1）否 . P' 1 分'C（2） 作 PDAB 于 D,就 PDB=PDA=90° ,DA ABP=30°,PD1BP. 2 分2BPPB2 PA,PD2PA . 2sinPABPD2. PA2 3 分,就由 PAB 是锐角,得 PAB=45°. 另证 ： 作点P关 于直 线AB的 对称 点,连 接BP',P A PP'B AP B A'PA B,P A B, B P . 'B PA PA PAC ABP=30°,P'P BP60. PP BP 是等边三角形 . P PBP . B第 13 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载D 2 分PB2 PA,P P2PA . 3 分P P22 PA2 P A . PAP'90. PAB45. 4 分45 ,证明如下：作 ADAP,并取 AD=AP,连接 DC,DP. DAP=90°. 13 BAC=90°, BAC+CAP=DAP+CAP, 即 BAP=CAD. BA2P AB=AC,AD=AP,E5 分C BAP CAD. 1=2,PB=CD. DAP=90°,AD=AP,PD2PA, ADP=APD=45°. PB2 PA, PD=PB=CD. DCP=DPC. 名师归纳总结 APC, BPC,22. 45. 7 分第 14 页,共 14 页DPC45,1. 31802DPC90ADP139045 . - - - - - - -