2022年小学六年级下册数学青岛版.圆柱的表面积导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 青岛版六年级数学下册导学案信息窗 2：圆柱的表面积 教学内容：义务训练课程标准试验教科书青岛版六年级下册学校数学教科书第 教材简析：1920 页；圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念,表面积的运算方法；由于同学已明白 长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积懂得并不困难；因此教材 一开头就提出问题： 圆柱的表面积指的是什么？让同学在沟通中逐步懂得圆柱表面积的含义；对于表面积的运算,由于空间想像力有限,同学往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱 的高,和圆柱侧面的长、宽建立起联系；因此,教材加强了操作,让同学将课前做好的圆柱 模型绽开,观看绽开后的外形,并在绽开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把绽开 后的每个面与绽开前的位置对应起来,得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面 积；接着引导同学再借助表面绽开图,推出：圆柱的侧面积底面周长× 高；教学目标：1. 通过动手操作,熟悉圆柱的绽开图,懂得圆柱侧面积和表面积的含义；2. 探究和把握圆柱侧面积和表面积的运算方法,并能解决生活中相应的实际问题；3. 进一步培育同学的动手操作才能,进展同学的空间观念；教具预备：剪刀、直尺、一些简单剪开的圆柱形纸筒；第 1 课时 预习案 1、说出圆柱的特点： _ 2、口头回答下面问题：（1）一个圆形花池,直径是5 米,周长是多少？ _ （2）长方形的面积怎样运算？教学过程：一、创设情境,提出问题_ 导学案1、感知情境,收集信息；谈话：你想明白一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一 下；（多媒体播放纸筒的生产过程；）设计意图 同学在明白圆柱体纸筒的基础上,明确圆柱体的组成部分,利用同学奇怪 的心理,激发同学探究新知的欲望；2、提出问题,明确目标；谈话：依据屏幕展现情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据,你能提出什么数学问题？, 同学可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？设计意图 创设问题情境,引导同学搜集信息,提出问题,有利于激发同学的学习爱好,激活同学对数学学问学习的欲望,明确探究目标；二、自主探究,解决问题1、提出问题 谈话：求“ 做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板”,实际上是求什么？老师依据同学的回答,适时总结求需要多少纸板,就是求圆柱体纸筒的表面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图 从同学提出的问题中,挑选出有价值的数学问题,明确问题的方向,在观 察纸筒制作过程后,让同学对表面积有了初步的感受,对于表面积的运算方法的探究起到积 极的作用；2、动手操作 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪,一个圆柱的绽开图,看你有什么发觉？同学分组动手操作；设计意图 同学动手剪一剪,有利于培育同学的动手才能,也有利于培育同学的空间 想象才能；表面积的运算不仅仅是运算的问题,更重要的是同学在解决问题之前能在大脑中 想象出需要运算的是哪几个面的面积；3、总结概念 谈话：哪个小组来沟通一下你们的剪法和发觉？依据同学的回答,得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积,侧面的面积叫圆柱的侧 面积；圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积；谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆,底面的面积就是圆的面积；圆柱体的侧面展 开后得到了什么图形？同学可能得到长方形和平行四边形；4、归纳方法 谈话：圆柱体侧面绽开的不论是长方形,与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组争论一下圆柱侧面绽开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系,有什么样的关系；想一想圆柱的侧面积应当如何运算；依据同学争论得出：圆柱体的侧面积 =底面周长× 高长方形的面积 = 长×宽 师：应用我们的发觉,你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式,不运算；）（1） 底面周长 4cm,高 5cm；（2） 底面直径 2cm,高 10cm；口头列式并说说怎么想的；谈话：圆柱体的表面积怎样运算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积；设计意图 转化的方法是同学学习的重要方法,把新的问题转化成已经学过的问题是 同学解决问题的重要方法；通过转化同学把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积 的方法；三、综合练习,深化提高 1、自主练习第 1 题；师：请你先说说侧面积和表面积的运算方法,然后列式运算；2、自主练习第 2 题；同学回答、列式运算；同学独立解答；关注同学是否懂得和把握了侧面积和表面积的运算方法；3、布置作业,课后拓展 谈话：课下,请你挑选一个圆柱形的盒子,测量有关数据并运算它的侧面积和表面积；设计意图 练习的目的有三个方面：一是在巩固所学学问的基础上培育同学的空间观 念,二是进一步把握圆柱体侧面积和表面积的运算方法,三是通过实践性的作业,培育同学 学习数学的爱好；课外拓展学案名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、把一张长 8 分米,宽 5 分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是多少平方分米？2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径围 皮？3、填表3 分米,高为 5 分米,至少需要多大面积的铁半径直径周长高底面积侧面积表面积（米）（米）（米）（米）（平方米）（平方米）（平方米）0.2 3.2 6.28 0.8 12.56 1.5 2.5 3.14 课后反思 个别同学辅导：第 2 课时 一、创设情境,激发爱好 谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的运算方法,这是一个同学做的圆柱体的纸盒,要运算使用了多少纸板,应当怎么样运算？依据同学的回答,老师供应数据,同学运算； 设计意图 这样的谈话,充分调动了同学的学习爱好,把同学的留意力很快集中起来,为下面的闯关做好预备；二、巩固练习、深化提高 1、基本练习 自主练习 3 同学读题,摸索前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？同学独立解答,并订正；自主练习 4 同学独立解答,集体订正,同学说明运算的理由；2、综合练习（自主练习 5、6、8、9、10）自主练习 5 挑选哪些材料可以作成圆柱体的盒子,为什么？同学独立摸索,有困难的同学可以提前预备好材料,拼一拼,试一试；动手操作以后要引导同学分析,长方形的长和宽与做底面的圆相符；自主练习 6 填表,留意找出已知数据与未知数据之间的关系；自主练习 8、 9 同学独立解答,并沟通解决问题的方法；3、拓展练习 自主练习 12 可以利用手中的材料演示（如：粉笔）,明确截面的面积与底面积的关系,找出截的段 数与增加的面数之间的关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图 练习设计由浅入深, 从基本的仿例练习到拓展练习, 让学习困难的同学有机 会赶上来,让优秀的同学有展现自己才华的机会；在练习中,同学的思维得到进展,解决问 题的才能有所提高；三、课外延长一个圆柱体侧面绽开是一个正方形,平方厘米 . 正方形的边长是 12.56 厘米, 圆柱体的表面积是多少 设计意图 通过课外延长的题目, 拓展同学的思维, 引导同学找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系,提高同学解决问题的才能；课后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页