2022年2022年逻辑变量与基本运算 .pdf

课题：逻辑变量与基本运算课时： 两课时教学目标： 1、了解逻辑变量的概念； 2、掌握“或”“与” “非”逻辑运算； 3、掌握逻辑运算的复合运算教学重点： 理解“与”、 “或” 、 “非”的逻辑运算教学难点：“与” 、 “或” 、 “非”的逻辑运算规则教学过程：一、创设情境，导入课题在日常生产生活中，很多事物的变化只表现为两种状态。我们可以用0 和 1两个符号分别表示不同的状态。习惯上，我们通常用0 表示“错” 、 “假” 、 “关” 、“断开” 、 “熄” ，用 1 表示“对”、 “真” 、 “开” 、 “合上” 、 “亮” 。借助 0 和 1，就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。二、动脑思考，探索新知观察在如图所示的并联电路：问题 1： （1）完成开关 A、B与灯 L 的状态的列表：开关 A 开关 B 灯 L 合上合上亮合上断开断开合上断开断开熄问题 2：如果规定“合上” 用 1 表示， “断开”用 0 表示；灯“亮”用 1 表示，灯“熄”用 0 表示，那么请你将上表改写：开关 A 开关 B 灯 L 逻辑代数研究的就是这种逻辑关系 。开关 A、B，灯 L 的状态会发生变化，且只有两种变化的状态，这样的量称为逻辑变量 ，常用大写字母 A、B、, 、L、, 表示。逻辑变量只有两种状态，只能取值0 和 1。这里的 0 和 1 只是一种符号，表示两种对立的状态，它们之间没有数的大小关系。0 和 1，称为 逻辑常量 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1或运算一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系 。逻辑或 （也叫做 逻辑加） ，记作 L=A+B 。A B A+B 1 1 1+1=1 1 0 1+0=1 0 1 0+1=1 0 0 0+0=0 2与运算一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系 。逻辑与 （也叫做 逻辑乘 ） ，记作 L=AB，在不会引起误解的情况下， “ ”也可以省略，即写成L=AB 。A B AB 1 1 11=1 1 0 10=0 0 1 01=0 0 0 00=0 3非运算“非”就是“反”的意思。一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；反之，当这个条件不成立时，这个事件发生。我们称这种逻辑关系为“ 非”逻辑关系 。L=AA A1 0 0 1 三、发散思维，拓展深化问题 3：写出下式的运算结果：（1）11+0 （2）1+01+0 解（1）11+0=1+0=1 ；（2）1+01+0=1+0+0=1 随堂练习1写出下式的运算结果：（1）1+10 （2）0+01+0 （3）0+01+00 先算“与”，再算“或”哦！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - “或” “与” “非”的复合运算日常生活中的逻辑关系往往比单一的“或” “与” “非”复杂。例如下图描述灯 F 和开关 A、B、C的关系时，就要综合运用这些运算。事实上，我们知道只有A闭合，且 B或 C闭合时，F 才会亮，这可以表示为F=A （B+C ） 。该式右边实际上就是“或” “与” “非”的复合运算。问题 4 写出下列各式的运算结果：（1）10 +1+ 1 0+0 （2）0+11+1+ 10+1 解 （1）10 +1+ 1 0+0 =00+1+10+0 =0+1+0+0 =1+0+0 =1+0 =1 （2）0+11+1+ 10+1 =0+00+1+ 10+1 =0+0+1+0+1 =1 随堂练习1. 填表：A B ABA+B AB 0 1 0 0 1 1 1 0 2填表：A B AAB A+AB 0 1 0 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1 1 1 0 数学应用前面讨论的电路图都是由开关、 电灯等元件组成的， 随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件） 已经被人们普遍采用。在数字电路学中， 把能实现或运算 L=A+B的逻辑电路叫做或门， 把能实现或运算L=AB的逻辑电路叫做与门，把能实现非运算L=A的逻辑电路叫做非门。四、归纳小结，自我反思1、什么是逻辑变量？2、有哪些逻辑运算？3、逻辑运算的运算规则是什么？五、布置作业，课后巩固教材 P16 习题 1、2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -