2022年小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五单元 多边形的面积第一课时：平行四边形面积教学内容： 教材 P80P81例 1 练习十五第 13 题教学目标： 1使同学懂得并把握平行四边形面积的运算公式 积；, 能正确地运算平行四边形的面 2通过操作,进一步进展同学思维才能；培育同学运用转化的方法解决实际问题 的才能进展同学的空间观念； 3. 引导同学运用转化的思想探究规律；教学重点 ：懂得并把握平行四边形面积的运算公式以及推导过程；教学过程：一、创设情境,引入课题师：老师介绍场景图,要同学观看图像并回答疑题；小精灵提出：“ 你发觉了哪些图形？你 会运算它们的面积吗？”1引导同学认真观看,充分发表看法；2重点出示校内门前的花坛图形 问：你知道左边花坛是什么外形的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？3出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是右边花坛,它的外形有什么特点？什么叫 平行四边形？指出它的底和高；问题：图中的三位同学在争论什么？你能帮忙它们解决这个问题吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载引入课题：我们已经学会了长方形面积的运算,平行四边形的面积该怎样运算呢？这节 课我们就学习“ 平行四边形面积的运算”二、尝试1用数方格的方法运算平行四边形面积；（1）请大家打开书 80 页；在方格纸上数一数,纸上每个小格是 1m 2,不满一格的都按 照半格运算,然后把表格填写完整；（2）指名同学到投影上数；边数边讲解；（3）投影出示长方形；这个长方形是多少格？它的面积是多少？（4）观看比较两个图形的关系,提问：你发觉了什么 . 引导同学明确：平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等；2通过操作,将平行四边形转化成长方形；（1）自由剪、拼,进一步感知；每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形 .同学自 己剪、拼；相互争论；提问：你发觉了什么规律 . 通过操作争论得出：只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会运算的图形长方形；这种剪法最简便；（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样依据肯定的规律 来做呢？（老师边演示边叙述）名师归纳总结 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形； 出示剪刀,闪动被剪掉的部分 ；第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边渐渐向右移动,直到两斜边重合为止；这样就得到一个长方形；同学依据刚才的演示仿照操作,体会平移的过程；3归纳总结公式（1）比较变化前的两个图形,提问：你发觉了什么？相互争论,汇报争论结果；依据讨论结果完成填空；引导同学明确：你发觉了什么.相互争论,汇报争论结果；平行四边形转化为长方形后,面积没有转变；即长方形面积等于平行四边形面积；这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等；（2）依据这些关系,你认为平行四边形的面积运算公式怎样推导出来 .强化懂得推导过 程；板书： 平行四边形的面积底× 高 4教学字母公式 S=a× h （1）介绍每个字母所表示的意义及读法；板书（2）说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“ · ” ,也可以省略不写；所以平行四边形面积的运算公式可以写成“S=a· h 或“S=ah” ；三、课堂小结,完成练习内容；其次课时 三角形的面积 教学目标 ：1使同学懂得并把握三角形面积的运算公式；能正确地运算三角形的面积； 2通过操作,培育同学的分析推理才能；培育同学应用所学学问解决实际问题 的才能,进展同学的空间概 念；3引导同学运用转化的方法探究规律；教学重点 ：懂得并把握三角形面积的运算公式以及推导过程；教学过程：一、复习并引入 1出示平行四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载提问：（1）这是什么图形？运算平行四边形的面积我们学过哪些方法？同学总结并回答前面学过的内容；（数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行运算等等）师总结：平行四边形面积底× 高（2）问题：这个平行四边形的底是 同学独立运算出结果； 2 厘米,高是 1.5 厘米,你会求它的面积吗？（3）摸索并说出：平行四边形面积的运算公式是怎样推导的 . 2出示三角形；三角形按角可以分为哪几种 . 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式运算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些运算方法呢 二、新授课：公式推导与懂得 1用数方格的方法求三角形的面积；.（揭示课题：三角形面积的运算）（1）师出示情境图,提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在争论什 么？你有什么好方法吗？（同学争论,拿出学具分小组争论）分析：假如我们不数方格,怎样运算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一 个公式来 . （2）三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图 形；我们分别验证一下；（同学自己发觉规律,老师出示场景二）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2用直角三角形推导；（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？同学自由拼图；（2）拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会运算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积？（4）小结：通过刚才的试验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么 关系？（引导同学得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半；）3用锐角或者钝角三角形推导；（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？同学试拼；引导同学得出：两个 完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形；（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,（老师边演示边叙述边提问）对比拼成的图形,你发觉了什么.（同学自主拼图）引导同学得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？同学试验,老师巡回指导；问题：通过刚才的操作,你又发觉了什么？引导同学得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半 4归纳、总结公式；名师归纳总结 （1）通过以上试验,同学们相互争论一下,你发觉了什么规律. 第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）汇报结果；引导同学明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；这个平行四边形的底等于三角形的底；这个平行四边形的高等于三角形的高；5提问并摸索,强化推导过程：三角形面积的运算公式是怎样推导出来的？为什么要加 上“ 除以 2 ” ？（强化懂得推导过程）三角形面积底× 高÷2 6教学字母公式；引导同学回答：假如用 S 表示三角形面积, a 和 h 分别表示三角形的底和高,三角形的 面积公式也可以用字母表示为：三、应用 1教学例题：红领巾分底是 100cm,高 33 厘米,它的面积是多少平方厘米？读题；懂得题意；同学试做；指名板演；订正；提问：运算三角形面积为什么要“ 除以 2” . 2完成做一做 四、总结 今日有何收成？怎样求三角形的面积？三角形面积的运算公式是怎样推导的？第三课时 梯形面积的运算名师归纳总结 教学目标：1使同学懂得并把握梯形面积的运算公式,能正确地应用公式进行运算；第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2通过操作,培育同学的迁移类推才能和抽象概括才能； 3培育同学应用所学学问解决实际问题的才能,进展空间观念,引导同学运用转化的思想教学重点 ：懂得并把握梯形的面积运算公式及推导过程；教学过程：一、复习并引入课题1运算下面图形的面积；（单位：厘米）2三角形面积的运算公式是怎样推导出来的？为什么要“ 除以 2 ” ？3老师出示场景图：生活中,我们能看到各种外形的物体,这辆小轿车的车窗是梯形的,认真观看梯形有什么特点？（老师第一指出梯形各部分名称,让同学熟悉梯形的上底、下底和高）问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载导入：我们已经把握了平行四边形、三角形的面积运算公式,有了这两方面的基础,我 信任大家肯定也能把梯形转化成已经学过的图形,运算出梯形面积；大家有信心吗 . 二、同学自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式；1你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的运算公式吗？拼拼看；2同学操作,相互争论；88 页书空,总结出梯形的面积公式；3依据争论结果,完成4汇报结果；提问：通过刚才的学习,你知道了什么 . 引导同学明确：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等 于拼成的平行四边形面积的一半；梯形面积：（上底下底）× 高÷2 运算过程中“35” 表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以运算时 要加上小括号；每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以运算中要加上“ 除 以 2 ” . 想一想：假如是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形？同学口述,老师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四 边形的特别形式；5引导同学知道：假如用S 表示梯形的面积,用、和h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的运算公式可以表示为：S=（） h÷ 2 问题：要求梯形的面积必需知道哪些条件.为什么要“ 除以 2 ” . 总结：梯形面积的运算公式是怎样推导的.用字母怎样表示梯形的面积公式. 三、应用名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1完成做一做；一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的,它们的面积分别是多少？同学试做；订正；提问：运算时应留意哪些问题 . 2判定；（1）平行四边形面积是梯形面积的 2 倍； （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形； 四、总结归纳 今日学会了什么？怎样运算梯形的面积？梯形面积的运算公式是怎样推导出来的 . 第四课时 组合图形面积的运算 教学目标： 1使同学懂得组合图形的含义,初步明白组合图形面积的运算方法； 2会运算一些较简洁的组合图形的面积,提高同学运用几何初步学问解决实际 问题的才能；教学重点： 使同学初步把握组合图形面积的运算方法,会运算简洁的组合图形的面积；能正 确地把组合图形分解成几个已学过的图形；教学过程：一、复习引入 问题 1：你能口答以下各图形面积的运算公式,并运算出它们的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 2：认真看下面的图形,他们都是由哪几个简洁图形组合而成的？总结并引入课题：在实际生活中,我们见到的物体表面,有许多图形是由我们已学过的 正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形；今日我们就学习组合图形面积的运算；二、课题引入1投影出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的外形；它的面积是多少平方米？2引导同学看图摸索并回答；名师归纳总结 （1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简洁图形. 第 10 页,共 11 页（2）怎样求这个组合图形的面积呢. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3让同学独立运算出这个组合图形的面积；（1）在书上例题下面填空；（2）集体订正时让同学说说怎样运算组合图形的面积？师强调指出：运算组合图形的面积,一般是先把它分成几个我们学过的简洁图形,分别 运算出各个简洁图形的面积,然后再把它们加起来,就是整个组合图形的面积；4尝试后练习：做一做新丰学校有一块菜地,外形如右图；算出这块菜地的面积多少平方米；同学独立审题,观看菜地的外形,摸索将它分成几个什么样的简洁图形,再让同学讲一 讲,最终运算出这块菜地的面积；集体订正；三、课堂小结这节课你有什么收成？名师归纳总结 - 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