2022年北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载九年级数学上期末考试卷一、挑选题 （本大题共 8 个小题,每题只有一个正确的选项,每道题3 分,满分 24 分）D 1一元二次方程x240的解是（）Ax2Bx2C1x2,x 22Dx 12,x222二次三项式x24x3配方的结果是（）Ax227Bx2 21Cx2 27Dx2213小明从上面观看下图所示的两个物体,看到的是（）A B C 正面4人离窗子越远,向外远眺时此人的盲区是（）第 1 页,共 13 页A变小B变大C不变D以上都有可能5函数yk的图象经过（ 1,-1 ）,就函数ykx2的图象是（）xyyyy22-2Ox-2OxO2xO2x-2-2ABCD6在 Rt ABC 中, C=90° , a=4,b=3,就 sinA 的值是（）A5 4B3 5C4 3D4 57以下性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线相互平分B对角线相等C对角线相互垂直D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是（A4B1153C1D2515名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得 分评卷人优秀学习资料欢迎下载二、填空题 （本大题共 7 个小题,每道题 3 分,满分 21 分）910已知函数ymm 1 x22是反比例函数,就m 的值为11如反比例函数yk x的图象经过点（ 3, 4）,就此函数在每一个象限内y随 x 的增大而12命题“ 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方” 的逆命题是13有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为2,3,4,随便从每组中牌中抽取一张,数字和是6 的概率是14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是A 15如图,在 ABC 中, BC = 8 cm,AB 的垂直平分线交D E AB 于点 ,交边 AC 于点 E, BCE 的周长等于 18 cm,B C 就 AC 的长等于cm得分评卷人三、解答题 （本大题共 9 个小题,满分 75 分）16（本小题 6 分）解方程：x3x x317（本小题 6 分）如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如下列图；试确定路灯灯炮的位置,再作出小树在路灯下的影子 （不写作法,保留作图痕迹）18名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19（本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做嬉戏,嬉戏规章如下：分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2 分；当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分这个嬉戏对双方公正吗？2 1 2 1 3 转盘 1 转盘 220（本小题 10 分）如图,平行四边形ABCD 中,AEBD,CFBD,垂足分别为 E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）挑选（ 1）中的任意一对进行证明A D F B E C 21（本小题 8 分）某水果商场经销一种高档水果,假如每千克盈利10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,出售价格每涨价 1 元,日销售量将削减 20 千克,现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？22（本小题 10 分）已知：如图,D 是 ABC 中 BC 边上一点,E 是 AD 上的一点, EB=EC,1=2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： AD 平分 BAC 优秀学习资料欢迎下载A E 1 2 B C D 23（本小题 9 分）正比例函数 y kx 和反比例函数 y k 的图象相交于 A,B 两点,已知点 A 的横x坐标为 1,纵坐标为 3y 6 5 （1）写出这两个函数的表达式；4 3 （2）求 B 点的坐标；2 1 （3）在同一坐标系中,画出这两个函数的图象- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 1 O 1 2 3 4 5 6 x - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 24（本小题 10 分） 阅读探究：“ 任意给定一个矩形 A,是否存在另一个矩形 B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成以下空格）（1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时,小亮同学是这样讨论的：设所求矩形的两边分别是x和 ,由题意得方程组：xy7,BB2xy3消去 y 化简得：2x27x60, 4948>0, x1= ,x2= 满意要求的矩形B 存在（2）假如已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1,请你仿照小亮的方法讨论是否存在满意要求的矩形（3）假如矩形 A 的边长为 m 和 n,请你讨论满意什么条件时,矩形 B 存在？324解：（ 1）2 和3；（2）x y2,消去 y 化简得： 2 x 23x2, 9- 16<,所以不存在矩形（3）（m + n）2 8 mn0,2 xy 1设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组：第 4 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载m nx y2,消去 y 化简得： 2 x 2（ m + n） x + mn = 0 ,xy mn2 （ m + n ）2 8 mn0即（ m + n ）28 mn0 时,满意要求的矩形 B 存在九年级数学 上学期期末检测试题卷一、挑选题 （本大题共8 个小题,每题只有一个正确的选项,每道题3 分,满分 24 分）D 1以下方程中,是一元二次方程的是（）A x2 y3B 2x13Cx23x1x21Dx292有一实物如下左图,那么它的主视图是（）A B C 3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A 三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4甲、乙两地相距 60km,就汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米 / 时）之间的函数图像大致是（）y y y y O x O x O x O x A B C D 5以下命题中,不正确选项（）A 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D有一个角是60° 的等腰三角形是等边三角形第 5 页,共 13 页6在 Rt ABC 中, C=90° , a=4,b=3,就 sinA 的值是（）A4 5B3 5C4 3D5 4名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载7电影院呈阶梯或下坡外形的主要缘由是 A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变8某校九年级一班共有同学 50 人,现在对他们的生日（可以不同年）进行统计,就正确的说法是（）A 至少有两名同学生日相同 C可能有两名同学生日相同,但可能性不大B不行能有两名同学生日相同 D可能有两名同学生日相同,且可能性很大二、填空题 （本大题共7 个小题,每道题3 分,满分 21 分）910一元二次方程 x 2 3 x 0 的解是；11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限；12在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 长为 10cm , CAB=30 ° , AB= 6cm ,就平行四边形 ABCD 的面积为 cm ；213命题“ 等腰梯形的对角线相等”；它的逆命题是 . 14随机掷一枚匀称的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是；15已知反比例函数 y k的图像经过点 （1,2）,就直线 y =（k 1）x 的解析式为；x三、解答题 （本大题共 9 个小题,满分 75 分）16（本小题 6 分）解方程：x 2 7 x 6 017（本小题 6 分）为响应国家“ 退耕仍林” 的号召,转变我省水土流失严峻的状况,20XX年我省退耕仍林 1600亩,方案 20XX年退耕仍林 1936 亩,问这两年平均每年退耕仍林的增长率是多少？19（本小题 8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学学问：肯定体积的面团做成拉面,面条的总长度 ym 是面条的粗细（横截面积）s mm 2的反比例函数,其图像如下列图；（1）写出 y 与 s 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2 时,面条的总长度是多少米？ym 100 80 60 40 P（4,32）20（本小题 8 分）两个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的 20 2 个白球, 1 个黑球,同时从这两个布袋中摸出一个球,请用列表法表示出可能显现的情形,并求出摸出的球颜色相同的概率；O 1 2 3 4 5 smm 2 21（本小题 8 分）已知：四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O,给出以下 5 个条件：AB DC； OA=OC ； AB=DC ； BAD= DCB ； AD BC；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（ 1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件,能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）：如与、；（直接在横线上再写出两种）（ 2）对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件,不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明；A D O B C 22（本小题 9 分）在如下列图的三角形纸片ABC 中, C=90 ° , B=30 ° ,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）；先将点 B 对折到点 A,将对折后的纸片再沿 AD 对折；A （1）由步骤可以得到哪些等量关系？E （2）请证明ACD AED （3）根据这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？C D B 23（本小题 12 分）如图,已知直线 y =x4 与反比例函数 y k的图象相交于点 A （- 2,a）,并且与 x 轴相x交于点 B；A y B x （1）求 a 的值；O （2）求反比例函数的表达式；（3）求 AOB 的面积；九年级数学 （参考答案）一、 挑选题 1D 2A 3C 4B 25C 6A 7B 8D第 7 页,共 13 页二、 填空题9 2 10 x1=0, x2=3 11y1230 13对角线相等的梯形是等腰梯形x141 415y =3xA 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三、 解答题 16 解方程得 x1=1,x2=6 17解： 设平均增长率为 x ,就 16001+x 2=1936 解得： x1=0.1=10% x2=2.1舍去 18解：如图,可知四边形 DCBE 是矩形,就EB = DC =1.5米, DE=CB=10米 在 Rt AED 中, ADE= =43o那么 tan AE 所以, AE=DEtan43o =10× 0.9325=9.325 DE 所以, AB=AE+EB = 9.325 +1.5=10.82510.8（米）19（本小题 8 分）解：（1）设 y 与 s的函数关系式为yk,（白白）白）（黑黑）s将 s=4,y=32 代入上式,解得k=4×32=128 所以 y 与 s的函数关系式y128s（2）当 s=1.6时,y 128 801 6.所以当面条粗 1.6mm 2 时,面条的总长度是80 米20（本小题 8 分）列表得：袋 2袋 1白,白（白,白白,白球的概率 =4 9黑球的概率 =1 9白（白,白）（白,白）（白,黑）黑（黑,白）（黑,白）（黑,黑）21（本小题 8 分）解：（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给 2 分）（2）与 反例：等腰梯形 22（本小题 9 分）解：（1）AE=BE,AD=BD , B=DAE=30o,BDE= ADE=60o,AED= BED=90o；（2）在 Rt ABC 中, B=30o,所以 AE=EB,因而 AC=AE 又由于 CAD=EAD ,AD=AD （3）不能23（本小题 12 分）所以 ACD AED 解：（1）将 A（ 2,a）代入 y=x4 中,得： a= 2+4 所以 a =6 （2）由（ 1）得： A（ 2,6）将 A（ 2,6）代入yk中,得到6k即 k=12 y B x 第 8 页,共 13 页x2所以反比例函数的表达式为：y12A x（3）如图：过 A 点作 AD x 轴于 D；由于 A（ 2,6）所以AD=6 D O 在直线 y=x4 中,令 y=0,得 x=4 所以 B（4,0） 即 OB=4 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 AOB 的面积 S=1 OB× AD= 2优秀学习资料欢迎下载1 × 4× 6=12 224（本小题 12 分）解：（1）菱形的一条对角线所在的直线； （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点 的任意一条直线）；（2）三角形一边中线所在的直线；（3）方法一：取上、下底的中点,过两点作直线得梯形的二分线（如图 1）方法二：过 A、D 作 AEBC,DFBC,垂足 E、F,连接 AF、DE 相交于 O,过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图2）A D A D O B （如图 1）C B E （如图 2）F C 九年级数学 一、挑选题 （每道题 3 分,满分 24 分）1. 一元二次方程x25x60的根是（）第 9 页,共 13 页Ax1=1,x2=6 Bx1=2,x2=3 Cx1=1,x2=-6 Dx1=-1,x2=6 2. 以下四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ A 球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载x 3. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.假如矩形的面积为6cm 2,那么它的长 y cm与宽 x cm之间的函数关系用图象表示大致（）y y y y A B C D O x o x o x o 5. 以下函数中,属于反比例函数的是（） Ayx By1 3 x Cy52x D yx2136. 在 Rt ABC中, C=90° ,a=4,b=3,就 cosA 的值是（）A4 5 B3 5 C4 3D5 47. 如图（ 1）, ABC中, A=30° , C=90° AB的垂直平分线（1）交 AC于 D点,交 AB于 E点,就以下结论错误选项（）A、AD=DB B 、DE=DC C 、BC=AE D、AD=BC 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形二、填空题 （每道题 3 分,满分 21 分）9运算 tan45 ° = 10已知函数ymm 1 x22是反比例函数,就m的值为11请你写出一个反比例函数的解析式, 使它的图象在其次、四象限12在直角三角形中,如两条直角边长分别为 为 cm6cm和 8cm,就斜边上的中线长13. 已知菱形的周长为 2.为 cm40 cm,一条对角线长为16cm,就这个菱形的面积14已知正比例函数ykx与反比例函数ykk0的一个交点是（ 2,3）,就另x一个交点是（,）. 15如图,已知 AC=DB,要使 ABC DCB,需添加的一个条件是三、解答题 （本大题共 9 个小题,满分 75 分）16（本小题 8 分）解方程：x2x x2B A D 17（本小题 8 分）如图,在ABD中, C是 BD上的一点,且 ACBD,AC=BC=CD（1）求证： ABD是等腰三角形C 名师归纳总结 第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）求 BAD的度数18（本小题 8 分）如下列图,课外活动中,小明在离旗杆AB的10 米 C处,用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40 ,已知测角仪器的高CD=1.5 米,求旗杆 AB的高（精确到 0.1 米）A （供选用的数据： sin 400.64 , cos400.77 , tan 400.84 ）D 40E C B 19.（本小题 8 分）某商店四月份的营业额为 40 万元,五月份的营业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了 5 个百分点,即增加了 5%,营业额达到了 50.6 万元；求五月份增长的百分率；20（本小题 8 分）“ 一方有难,八方支援”今年 11 月 2 日,鄂嘉显现洪涝灾难,牵动着全县人民的心,医院预备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）如随机选一位医生和一名护士,用树状图（或列表法）表示全部可能显现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士 A的概率21（本小题 8 分）如图,在ABC中, AC=BC,C=90° , AD是 ABC的角平分线, DEAB,垂足为 EA （1）已知 CD=4cm,求 AC的长（2）求证： AB=AC+CDC D E B 22（8 分）在如图的12× 24 的方格形纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一 ABC. 现先把 ABC 分C2名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载别向右、向上平移 8 个单位和 3 个单位得到 A1B1C1；再以点 O 为旋转中心把 A1B1C1 按顺时针方向旋转 90o得到 A2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出 A1B1C1 和 A2B2C2. 23（此题满分 9 分）如图,给出四个等式： AE=AD；AB=AC； OB=OC； B=C. 现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论 . C （1）请你写出一个正确的命题,并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题 . E O A D B 24、（10 分）如图 , 已知反比例函数 y k 和一次函数 y=2x-1 ,其中一次函数的图象经过（a,b ）,2 x（a+1,b+k）两点 . 1 求反比例函数的解析式；（2）如图 4,已知点 A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点 A的坐标；（3）利用（ 2）的结果,请问：在 x 轴上是否存在点 P,使 AOP为等腰三角形？如存在,把符合条件的 P 点坐标都求出来；如不存在,请说明理由 . 九年级数学 参考答案一、 挑选题 1D 2A 3A 4 C 5B 6B 7B 8B ACB=DBC 二、填空题 91 101 11y1 12 5 1396 cm2 14（-2,-3） 15 AB=DC或x三、解答题 16（8 分）解方程得 x1=1,x2=2 17（ 8 分）解：（1） ACBD,AC=BC=CD ACB=ACD=90° ACB ACD AB=AD ABD是等腰三角形 （2） AC BD,AC=BC=CD ACB、 ACD都是等腰直角三角形B=D=45°BAD=90°ADE =10 tan 40° 舍去 18 解：在Rt ADE中, tanADE=AE DE= 10 ,ADE=40° AE=DE tanDE100.84=8.4 AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9 答：旗杆 AB的高为 9.9 米19. 解：设五月份增长率为x 40（1+x）1+x+5%=50.6 解得 x1=0.1,x2=-2.1520（ 8 分）解：（ 1）用列表法或树状图表示全部可能结果如下：列表法：护 士 医 生 甲A B 树状图：第 12 页,共 13 页C （甲, A ） （甲, B ）名师归纳总结 乙（乙, A ） （乙, B ）丙（丙, A ） （丙, B ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2） P （恰好选中医生甲和护士A）=1 6优秀学习资料欢迎下载A 的概率是1 6,恰好选中医生甲和护士21（8 分）解：（1） AD是 ABC的角平分线, DC AC,DEAB DE=CD=4cm,又 AC=BC, B=BAC,又 C=90o, B=B DE=45o, BE=DE 在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=42 cm AC=BC=CD+BD=4+ 4 2 cm （2）由（ 1）的求解过程可知：ACD AED, AC=AE, 又 BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD 22.解：（8 分） . A1B1C1和 A2B2C2如下列图 . 23（9 分）（1）假如 AE=AD ,AB=AC ,那么 B= C. 证明：在 ABE 和 ACD 中, AE=AD , A=A,AB=AC , ABE ACD, B=C. （ 2）假如 AE=AD ,AB=AC ,那么 OB=OC . 假如 AE=AD , B=C,那么 AB=AC . 假如 OB=OC ,B=C,那么 AE=AD . 24. （10 分）解：（ 1）由题意得b2 a11得k2反比例函数的解析式为y1 x. bk2 a1 2 由y2x1解得x 11,x21点 A 在第一象限,点A 的坐标为（ 1,1）12yy 112第 13 页,共 13 页y2x（3）OA1 21 22,OA与 x 轴所夹锐角为45° ,当 OA为腰时,由OA=OP得 P1（2 , 0）,P2（2 ,0）；由 OA=AP得 P3=（2,0） . 当 OA为底时,得P4=（1,0）. 符合条件的点有4 个,分别是（2 , 0）,（2 ,0）,（ 2,0）,（1,0）名师归纳总结 - - - - - - -