2022年平面直角坐标系全章复习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平面直角坐标系全章复习一、本章学问结构图二、本章学问梳理1. 有序数对： 用含有 的词表示一个确定的位置,其中各个数表示 的含义, 我们把这种有 的 个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对,记作；2. 平面直角坐标系的概念：平面内两条相互、重合的 组成的图形；3. 各象限点的坐标的特点是：点 P（x,y）在第一象限, 就 x 0,y 0.点 P（ x,y）在其次象限, 就 x 0,y 0. ；点 P（x,y）在第三象限, 就 x 0,y 0.点 P（ x,y）在第四象限, 就 x 0,y 04. 坐标轴上点的坐标的特点是：点 P（x,y）在 x 轴上,就 x ,y .点 P（x,y）在 y 轴上,就 x ,y ；5. 比例尺是图距与的比；6. 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系,挑选一个适当的参照点为_,确定 X 轴、 Y 轴的 _；依据详细问题确定适当的_,在坐标轴上标出_；在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的名称；7. 图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中 a、b 为正数）1 左、右平移：向右平移 a 个单位 原图形上的点 x , y 向左平移 a 个单位 原图形上的点 x , y 2 上、下平移：向上平移 b 个单位 原图形上的点 x , y 向下平移 b 个单位 原图形上的点 x , y 8. 点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中向a、b 为正数）个单位1 横坐标变化,纵坐标不变：x+a,y 原图形上的点 x , y 平移原图形上的点 x , y x-a,y 向平移个单位2 横坐标不变,纵坐标变化：x,y+b 原图形上的点 x , y x,y-b 原图形上的点 x , y 向平移个单位向平移个单位9一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点：名师归纳总结 平行于 x 轴的直线上的点相等,平行于y 轴的直线上的点相等；第 1 页,共 7 页点 Px , y 关于 x 轴的对称点；关于 y 轴的对称点；关于原点的对称点距离运算：10. 点 Pa,b 到 x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _,到原点的距离为_；Aa,0 ,Bc ,0 间的距离AB=_； A0,b ,B0, d 间的距离AB=_；Aa,0 ,B0,d 间的距离AB =_；Aa ,b , Bc ,d 间的距离AB =_；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、经典例题学问一、坐标系的懂得例 1、平面内点的坐标是（）一个数对 D 一个有序数对 A 一个点 B 一个图形 C 同学自测1在平面内要确定一个点的位置,一般需要 _个数据；在空间内要确定一个点的位置,一般需要 _个数据2在平面直角坐标系内,以下说法错误选项（） A 原点 O不在任何象限内 B 原点 O的坐标是 0 C 原点 O既在 X 轴上也在 Y轴上 D 原点 O在坐标平面内学问二、已知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标点在 x 轴上,坐标为（x,0 ）在 x 轴的负半轴上时,x<0, 在 x 轴的正半轴上时,x>0 点在 y 轴上,坐标为（0,y ）在 y 轴的负半轴上时,y<0, 在 y 轴的正半轴上时,y>0 第一、 三象限角平分线上的点的横纵坐标相同 即在 y=x 直线上 ；坐标点 （x,y）xy>0 其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反 即在 y= -x直线上 ；坐标点（ x,y）xy<0 平行于 x 轴 或横轴 的直线上的点的纵坐标相同；平行于 的横坐标相同；y 轴 或纵轴 的直线上的点例 1 点 P 在x轴上对应的实数是-3 ,就点 P 的坐标是；,如点 Q在y轴上 ,对应的实数是1 ,就点 Q的坐标是 3,例 2 点 P（a-1 , 2a-9 ）在 x 轴上,就 P点坐标是同学自测1点 Pm+2,m-1 在 y 轴上 , 就点 P 的坐标是 . 2已知点 A（m,-2 ）,点 B（3,m-1）,且直线 AB x 轴,就 m的值为；3. 已 知 :A1,2,Bx,y,ABx 轴 , 且 B 到 y 轴 距 离 为 2, 就 点 B 的 坐 标是 . 4平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数5. 如点 a ,2 在其次象限 , 且在两坐标轴的夹角平分线上 , 就 a= . 6. 已知点 P（3-x ,1）在一、三象限夹角平分线上,就 x= . 7过点 A（2,-3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B,就点 B 坐标为（） A （0,2） B（2, 0） C （0,-3 ） D （-3 ,0）8假如直线 AB平行于 y 轴,就点 A, B的坐标之间的关系是（） A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的肯定值相等 D纵坐标的肯定值相等学问点三：点符号特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点在第一象限时, 横、纵坐标都为学习必备欢迎下载,纵坐标为,点在其次象限时, 横坐标为点有第三象限时,横、纵坐标都为,点在第四象限时,横坐标为,纵坐标为；y 轴上的点的横坐标为,x 轴上的点的纵坐标为；例 1 . 假如 ab0, 且 ab 0, 那么点 a ,b 在 A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 例 2、假如 y 0,那么点 P（x,y）在（）x A 其次象限 B 第四象限 C 第四象限或其次象限 D 第一象限或第三象限同学自测1. 点 P 的坐标是（ 2,-3 ）,就点 P 在第象限；2. 点 P（ x,y）在第四象限,且|x|=3 ,|y|=2 ,就 P点的坐标是；3. 点 A 在其次象限,它到x 轴 、y轴的距离分别是3、2,就 A坐标是4. 如点（ x,y）的坐标满意xy ,就点在第象限；如点（ x,y）的坐标满意xy ,且在x 轴上方,就点在第象限如点 P（a,b）在第三象限,就点P（ a, b1）在第象限；5点 x,x1 不行能在（）A. 第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限6设点 P的坐标（ x,y）,依据以下条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）xy 0；（2）xy 0；（ 3）x y 07. 点 A1-|-3|, -5 在第 象限 . 8. 横坐标为负 , 纵坐标为零的点在 A. 第一象限 B. 其次象限 C.X 轴的负半轴 D.Y 轴的负半轴9. 已知点 A（m, n）在第四象限,那么点 B（n,m）在第 象限学问四：求一些特别图形,在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作 x 轴的 线,垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作 y 轴的垂线,垂足所代表的实数,是这点的；点的横坐标写在小括号里第一个位置,纵坐标写小括号里的第 个位置,中间用 隔开；例 1. X 轴上的点 P 到 Y轴的距离为 2.5, 就点的坐标为（）（ 2.5,0 B -2.5,0 C0,2.5 D2.5,0 或-2.5,0 例 2. 已知三点 A（ 0,4）,B（ 3,0）,C（3,0）,现以 A、B、C为顶点画平行四边形,请依据 A、B、 C三点的坐标,写出第四个顶点 D的坐标；同学自测名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 点 A2,3 ）到 x 轴的距离为学习必备欢迎下载；点 C到 x 轴的；点 B（-4,0 ）到 y 轴的距离为距离为 1,到 y 轴的距离为3,且在第三象限,就C点坐标是；2. 如点的坐标是 （-3 ,5）,就它到 x 轴的距离是,到 y 轴的距离是3. 点到 x 轴、 y 轴的距离分别是2、1,就点的坐标可能为4已知点 M到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为2,就 M点的坐标为（）A（3, 2） B（ -3 ,-2 ） C（3, -2 ） D（ 2,3）,（2,-3 ）,（-2 , 3）,（-2 ,-3 ）5如点 P（ a , b ）到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3,就这样的点P 有. （）A.1 个B.2 个 C.3个D.4 个6对于边长为6 的正 ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标 ABC7在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为（0,0）,（ 0,-5 ）,（-2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 _象限8. 直角坐标系中,一长方形的宽与长分别是 坐标轴平行,求它各顶点的坐标 . 6,8,对角线的交点在原点,两组对边分别与9在图的平面直角坐标系中,请完成以下各题：（1）写出图中 A,B,C,D各点的坐标；（2）描出 E（1,0）,F（1,3）,G（3 ,0）,H（1,3）；（3）顺次连接 A,B,C,D各点,再顺次连接 E,F,G,H,围成的两个封闭图形分别是什么图形？学问点五：对称点的坐标特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 关于 x 对称的点,横坐标不学习必备欢迎下载；关于 y 轴对称的点,坐标不,纵坐标互为变,坐标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标,纵坐标；例 1. 已知 A3, 5 ,就该点关于 x 轴对称的点的坐标为 _；关于 y 轴对的点的坐标为 _；关于原点对称的点的坐标为 _；关于直线 x=2 对称的点的坐标为 _；例 2. 将三角形 ABC的各顶点的横坐标都乘以1,就所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位同学自测1. 在第一象限到 x 轴距离为 4,到 y 轴距离为 7 的点的坐标是 _；2. 在第四象限到 x 轴距离为 5,到 y 轴距离为 2 的点的坐标是 _；3. 点 A-1,-3 关于 x 轴对称点的坐标是 . 关于原点对称的点坐标是；4. 如点 Am,-2,B1,n 关于原点对称 , 就 m= ,n= . 5. 点 P 的 坐 标 是 m , 1 , 且 点 P 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 3 , 2 n , 就m _,n _；6. 点 P 1, 2 关于 x 轴的对称点的坐标是,关于 y 轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是；7. 如 M（3,m）与 N（n,m 1）关于原点对称,就 m _,n _；8. 已知 mn 0,就点（ m , n ）在；9. 直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1,纵坐标保持不变,得到的图形与原图形关于 _轴对称； 将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1,横坐标保持不变,得到的图形与原图形关于_轴对称（）10点 A3,4 关于 x 轴对称的点的坐标是A. 3,4 B. 3,4 C . 3, 4 D. 4 , 3 11点 P1,2 关于原点的对称点的坐标是（）A. 1,2 B 1,2 C 1,2 D. 2 ,1 （）12在直角坐标系中, 点 P2 , 3 关于 y 轴对称的点P1的坐标是A 2 , 3 B. 2 ,3 C. 2 , 3 D. 2 ,3 13如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,就此点肯定在（）A原点 B x 轴上C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D 两坐标轴其次、四象限夹角的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐 标系,找出对应点的坐标；同学自测：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如下图左,小华对小刚说,假如我的位置用 0 , 0表示,小军的位置用2 ,1 表示,那么你的位置可以表示成 30 米到达点 M,A5 ,4 B4 ,5 C3 ,4 D4 ,3 40 米,再向南走2.2022双柏 县 如上右图,小明从点O动身,先向西走假如点 M的位置用 40, 30 表示,那么 10 ,20 表示的位置是 A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D学问点七：平移、旋转的坐标特点；图形向左平移 m个单位, 纵坐标不变, 横坐标 m 个单位； 图形向右平移 m个单位,纵坐标不变,横坐标 m 个单位；图形向上平移个单位,横坐标,纵坐标增加 n个单位；向下平移 n 个单位,不变,减小 n 个单位；旋转的情形,同学们自己归纳一下；例1. 三角形 ABC三个顶点 A、 B、C的坐标分别为 A2 , 1 、B1, 3 、C4, 3.5 把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位,恰好得到三角形 ABC,试写出三角形 A1B1C1 三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中,将点 M（1,0）向右平移 3 个单位,得到点 M ,就点 M 的坐标为 _ . 同学自测1矩形 ABCD在坐标系中的位置如下列图,如矩形的边长AB为 1,AD为 2,就点 A,B,C,D的坐标依次为 _；把矩形向右平移 3 个单位,得矩形A B C D , A,B,C,D的坐标为_2小华如将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3 个单位长度,而猫的外形,大小都不变,就她图案上的各点坐标_ ；3平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2,1）,（4,1）,如将此线段向右平移名师归纳总结 1 个单位长度,就变化后的线段的两个端点的坐标分别为_ ,.如将此线第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载段的两个端点的纵坐标不变,.横坐标变为原先的 2.倍, .就所得的线段与原线段相比_ _；如将此线段的两个端点的横坐标不变,纵坐标分别加上 1,.就所得的线段与原线段相比 _ _；如横坐标不变,纵坐标分别减去 3,.就所得的线段与原线段相比 _ _；4. 线段 CD是由线段 AB平移得到的,点 A（-1 ,3）的对应点 C（2,5）,就 B（-3 ,-2 ）的对应点 D的坐标为；5在平面直角坐标系中,点 P（ 2,1）向左平移 3 个单位得到的的点在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限6将三角形 ABC的各顶点的横坐标不变,纵坐标分别减去 3,连结所得三点组成的三角形是由三角形 ABC（）A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位7如图,已知直角坐标系中的点 A,点 B 的坐标分别为 A（2,4）,B（4,0）,且 P 为 AB的中点,如将线段 AB向右平移 3 个单位后, 与点 P 对应的点为 Q,就点 Q的坐标为（）A. （3,2） B. （6,2） C.（ 6,4） D.（ 3,5）y 名师归纳总结 4 1 A P B 4 x 第 7 页,共 7 页3 1 2 3 O - - - - - - -