2022年山东省高中数学会考复习必背知识点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中数学会考复习必背学问点第一章 集合与简易规律 1、含 n 个元素的集合的全部子集有 2 个；真子集有 2 n n 1 个；非空子集有2 n 1 个；非空的真子集有 2 n 2 个. 2、包含关系 A B A A B B A B C B C A A C B C A B R其次章 函数 对数： 、负数和零没有对数；、1 的对数等于 0：log a 1 0；、底的对数等于 1：log a a 1；、积的对数：log a MN log a M log a N,商的对数：log a Mlog a M log a N 幂N的对数：log a M n n log a M,log a m b n nlog a b；m第三章 数列1、数列的前 n 项和：S n a 1 a 2 a 3 a n； 数列前 n 项和与通项的关系：a n a 1 S 1 n 1S n S n 1 n 2 2、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（ 2）、通项公式 ：an a 1 n 1 d（其中首项是 a ,公差是 d ；）（ 3）、前 n 项和：S n n a 12 a n na 1 n n2 1d（整理后是关于 n 的没有常数项的二次函数）（ 4）、等差中项：A是a与b的等差中项：A a b或 2 A a b,三个数成等差常设：a-d,a,a+d23、等比数列： （1）、定义 ：等比数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,（q 0）；（ 2）、通项公式：a n a 1 q n 1（其中：首项是 a ,公比是 q ）na 1 , q 1 n（ 3）、前 n 项和：S n a 1 a n q a 1 1 q , q 11 q 1 q（ 4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：G b,即 G 2ab（或 G ab,等比中项有两个）a G第四章 三角函数名师归纳总结 1、弧度制：（ 1）、180弧度, 1 弧度1805718'；弧长公式：l|r（是角的弧度数）第 1 页,共 4 页xsecrcscr2、三角函数（1）、定义：sinycosxtanycotrrxyxy3、特别角的三角函数值90120135150180270360的角度0304560的弧度0643223503 22346sin01 223321 2110222203101cos1321 21 22 2222tan0313No 3130No 0334、同角三角函数基本关系式：sin2cos21t a ns i n c o s- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：sinsin 180sinsin 180sinsinsinsin 360cos 180coscos 180coscoscoscos 360costan 180tantan 180tantantantan 360tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S ：sin sin coscossinS ：sinsincoscossinC：cosacoscossinsinC：cosacoscossinsinT：tantantanT：tantantan1tantan1tantan17、帮助角公式 ：asinxbcosxa2b2a2ab2sinxabb2cosx2a 2b2sinxcoscosxsina2b2sinx8、二倍角公式 ：（1）、S2：sin22sincos（2）、降次公式： （多用于讨论性质）sincos1sin2C2：cos2cos2sin22sin21cos21cos212sin22cos21222T2：t a n12t a ncos21cos21cos212 t a n2229、三角函数：名师归纳总结 函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间第 2 页,共 4 页ysinxxR-1,1 T2奇函数22k,22k22 k,32k2ycosxxR-1,1 T2偶函数2k1 2,k2k,2k1函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象yAsinxxR-A ,A T2f12x五点法A T10 、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式：S1absinC1acsinB1bcsinA222（2）、正弦定理：aAbBcC2R ,边用角表示：a2RsinA ,b2RsinB,c2Rsinsinsinsina2b2c22 bccosA（3）、余弦定理：b2a2c22 accosBc2a22 b2 abcos C ab 22 ab 1cocC 求角：cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosCa2b2c22bc2ac2ab第五章、平面对量1、坐标运算 ：1 、设ax 1,y1,bx2,y 2,就abx 1x2,y 1y2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y2y 1. （终点减起点）数与向量的积：ax1,y1x1,y1,数量积：abx 1x2y1y2（2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x 1,y 1）,（ x 2,y2）,就ABx2x 1,|AB|x 1x22y 1y22；向量 a 的模 |a |：|a2|aax2y2；0,a a 0（3）、平面对量的数量积：ababcos, 留意：0 a0,0 a（4）、向量ax 1,y1,bx2,y2的夹角,就cosx 12x 1x22y1y2y22,x2y 10x22y 12、重要结论： （1）、两个向量平行：a/babR ,a/bx 1y2（2）、两个非零向量垂直abab0,abx1x2y 1y20第六章：不等式2 21、 均值不等式 ：（ 1）、a 2b 22 ab（ab a b）2（2）、a>0,b>0; a b 2 ab 或 ab a b 2 一正、二定、三相等22、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于 0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：ktan,k,；直线上两点P 1x1,y 1,P 2x2,y2,就斜率为ky2y1；x2x12、直线方程： （1）、点斜式 ：yy1kxx 1；（2）、斜截式 ：ykxb；A, y 轴截距为C（3）、一般式 ：AxByC0（A 、 B 不同时为 0） 斜率kl1/ l2BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1/l2k 1k2且b 1b2A 1B1C1时 ,22A 2BC垂直：k1k21l1l2A 1A2B1B20l1l2；）（2）、夹角范畴：0,2夹角公式：一般式 ）（3）、点到直线的距离公式dAx0A2By02C（直线方程必需化为B4FCa,b,半径为 r4、圆的方程： （1）、圆的标准方程xa2yb 2r2,圆心为（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0（配方：xD2yE2D2E2224D2E24 F0时,表示一个以D,E为圆心,半径为1D2E24F的圆；222第八章：圆锥曲线名师归纳总结 1、椭圆标准方程：x22y21ab00,半焦距 c ：c2a2b2,离心率 e 的范畴：0ee1. a2b22、双曲线标准方程：,1a,b0,半焦距 c：c2a2b2,离心率 e 的范畴：1第 3 页,共 4 页x2y2a2b2渐近线方程用x2bx,等轴双曲线离心率求得：ye2y022aba- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载xp焦点坐标,p,0 第 4 页,共 4 页3、抛物线：p 是焦点到准线的距离p0,离心率：e1y22px：准线方程xp焦点坐标 p 2,0；y22px：准线方程222x22py：准线方程yp焦点坐标0,p ；2x22py：准线方程yp焦点坐标0p 222第九章直线 平面 简洁的几何体1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3 a2、球的体积公式：V4 R 33,球的表面积公式：S4 R23、柱体Vsh,锥体V1sh,锥体截面积比：S 1h 1232S2h 2- - - - - - -