2022年2022年集合和函数试题 .pdf

xxxXXXXX学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考XXX 年级 xx班级姓名： _班级： _考号： _ 题号一、简答题二、填空题三、选择题四、计算题总分得分一、简答题（每空？分，共？分）1、已知函数f(x) x24ax2a6. (1) 若函数f(x) 的值域为 0 ， ) ，求a的值；(2) 若函数f(x) 的函数值均为非负数，求g(a) 2a|a3| 的值域二、填空题（每空？分，共？分）2、 已知函数是偶函数， 当时，且当时，恒成立， 则的最小值是3、已知实数，函数，若，则a的值为 _ 4、已知函数是偶函数，则的值为5、已知函数=当 2a 3b4 时，函数的零点 . 6、已知函数是定义在R上的奇函数，当x0 时，. 若，则实数m的取值范围是 .评卷人得分评卷人得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 三、选择题（每空？分，共？分）7、若定义在R上的函数满足：对任意，则下列说法一定正确的是（） A为奇函数 B为偶函数 C为奇函数 D为偶函数8、已知函数若有则的取值范围为A B C D9、己知是定义在 R 上的奇函数， 当时，那么不等式的解集是 ( ) A B或C D或10、已知函数 f （x）+m+1对 x（ 0，）的图象恒在x 轴上方，则m的取值范围是（） A2 2m 2+2 Bm2 C m2+2 Dm2+211、设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 A B C D评卷人得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12、方程的解的个数为（） A0 B1 C2 D 3 13、函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是（） A、 B 、 C 、 D、14、设若且，则的取值范围是（）A B C D15、 函数是在上的偶函数， 且在时，函数单调递减， 则不等式的解集是 （）AB CD16、已知函数，则（） A8 B9 C 11 D10 四、计算题（每空？分，共？分）17、已知函数和其中（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，评卷人得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18、已知定义在 1，1 上的奇函数，当时，（1）求函数在 1，1 上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明:f(x)在(0 ，1上是减函数。（3）要使方程在 1， 1 上恒有实数解，求实数b的取值范围参考答案一、简答题1、解： (1) 函数的值域为0 ， ) ， 16a24(2a6) 0 ? 2a2a30?a 1 或a. (2) 对一切xR函数值均为非负， 8(2a2a3) 0? 1a，a30，g(a) 2a|a3| a23a 2 2. 二次函数g(a) 在 1， 上单调递减，gg(a) g( 1)，即g(a) 4，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - g(a) 的值域为 ，4 二、填空题2、3、4、，5、【答案】 5 【解析】方程=0 的根为, 即函数的图象与函数的交点横坐标为, 且, 结合图象 , 因为当时,此时对应直线上的点的横坐标; 当时, 对数函数的图象上点的横坐标, 直线的图象上点的横坐标, 故所求的. 6、三、选择题7、A 8、答案： B 解析：由题可知， 若有则，即，解得。9、B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10、解：法 1：令 t ，则问题转化为函数f （t ） t2 mt+m+1 对 t （ 1，）的图象恒在x 轴的上方，即（ m ）24（ m+1 ） 0 或解得 m2+2法 2：问题转化为m ，t （1，），即 m比函数 y，t （1，）的最小值还小， 又 yt 1+22+22+2，所以 m 2+2，选 C11、A 12、C 13、 D 14、A 15、C 16、C 四、计算题17、解：（ 1）设函数图像与轴的交点坐标为（，0）， 2 分点（，0）也在函数的图像上， 4 分而， 6 分（2）由题意可知 8 分当时，, , 即：当时，即 10 分又, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 当时，0, , 综上可知， , 14 分18、（ 1）（2）证：任设，则，即在上是减函数 . （3）记，则为上的单调递减函数在 1，1 上为奇函数，当时又，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - ，即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -