2022年反比例函数与几何图形相结合.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载图像共存1、函数 yxm 与ymm0在同一坐标系内的图象可以是（） ）xy y y y O x O x O x O ABCD 2、在同始终角坐标系中,函数ykxk与ykk0的图象大致是（xA. B. C. D. 练习：在同一坐标系中,y m1x 与ym的图象的大致位置不行能的是x一 反比例函数与直线（1）与面积相关1. 如图 , 已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 8的图象交于 A、B 两点 , 且点 A 的x横坐标和点 B的纵坐标都是 -2, 求: y1 一次函数的解析式 ; A2 AOB的面积 . MO xB2. 如图,直线 y 1 x 2 分别交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C,P 是该直线上在第一2象限内一点, PBx 轴,B为垂足,且 ABP的面积为 9；（1）求点 P的坐标；（2）设点 M与点 P 在同一反比例函数图像上, 且点 M在直线 PB右侧,作 MNx 轴,N为垂足,求：当BMN CAO时,点 M的坐标；yPC名师归纳总结 AOBx第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 已知：如图,双曲线y5精品资料欢迎下载C（1,5）,过点 C的直在第一象限的一支上有一点x线 y=-kx+b （k>0）与 x 轴交于点 A（a,0）；（1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 的面积；练习 : D的横坐标是 9 时,求 COAy C O D x A 1.如图,已知双曲线yk,经过点 D（6,1）,点 C 是双曲线第三象限上的动点,过C 作xCA x 轴,过 D 作 DBy 轴,垂足分别为（1）求 k 的值；A,B,连接 AB,BC （2）如 BCD 的面积为 12,求直线 CD 的解析式；（3）判定 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由'2.直线 y kx b 与反比例函数 y kx（ x 0）的图象相交于点交于点 C,其中点 A 的坐标为（ 2,4）,点 B 的横坐标为 4. A、点 B,与 x 轴（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（2）与函数值的大小比较相关已知A 4,n,B 2,4是一次函数ykxb 的图象和反比例函数ym的图象的两x个交点1 求反比例函数和一次函数的解析式；2 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；3 求方程 kx b m 0 的解（请直接写出答案）；x4 求不等式 kx b m 0 的解集（请直接写出答案）x二 反比例函数与三角形（等腰,等边,等腰直角三角形相关）3 如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C ,11 2处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线kx9与双曲线y2ymm0的交点求m 和 k 的值；y xA M C P N B O yx 4.如图,等边OAB 和等边AFE 的一边都在x 轴上,双曲线k0经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边OAB 的边长为 41求该双曲线所表示的函数解析式；名师归纳总结 2求等边AEF 的边长第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载练习 : 如图,P 1x y 1 1,P 2x 2,y 2, P nx n,y n在函数y4 xx0的图像上,POA ,1 1P A A ,P A A , P An1An都是等腰直角三角形,斜边OA 、A A2、A A , An1An都在 x 轴上y 10的值求1P 的坐标求y 1y2y 3yP1OA1P2A2P3xA3三 反比例函数与四边形结合（与矩形,正方形相关）5. 、如下列图,矩形 ABCD 中,AB 2,AD 3, P 为 BC 上与 B 、 C 不重合的任意一点,设 PA x,D到AP的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数类型A B E P D C 名师归纳总结 6. .已知：如图,正比例函数yax 的图象与反比例函数yk的图象交于点A3 2, 第 4 页,共 5 页x（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）依据图象回答, 在第一象限内, 当 x 取何值时, 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M m,n是反比例函数图象上的一动点,其中 0m3,过点 M 作直线 MNx轴,交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线 ACy轴交 x 轴于点 C ,交直线 MB 于点 D 当四边形OADM 的面积为6 时,请判定线段BM 与 DM 的大小关系,并说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载y B M D A O C x 7、 ABCD在平面直角坐标系中的位置如下列图,其中A（ 4,0）,B（2,0）,C（3,3）,反比例函数 ym 的图象经过点 C；x（1）求此反比例函数的解析式；（2）将 ABCD沿 x 轴翻折得到 AD / C / B,请你通过运算说明点 D / 在双曲线上；（3）请你画出AD /C,并求出它的面积；8 如图,已知矩形 OABC中, OA=2,AB=4,双曲线 y k（k0）与矩形两边x于 E、F；（1）如 E是 AB的中点,求 F 点的坐标；（2）如将BEF沿直线 EF对折, B 点落在 x 轴上的 D点,作 EGOC,垂足为 DCF,并求 k 的值；练习: 已知：如图,点（ 1,3）在函数ykkk0的图象上,矩形ABCD的边 BC在 xx轴上, E 是对角线 BD的中点,函数yx0的图象又经过A、E 两点,且 Ex点的横坐标为 m；（1）求 k 的值；（2）求 C点的坐标（用 m的代数式表示）；（3）名师归纳总结 当 ABD=45° 时,求 m的值；y A E D x 第 5 页,共 5 页O B C - - - - - - -
