2022年四年级上册数学教案第七单元运算律.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第七单元 运算律教学目标：使同学经受探究加法和乘法运算律过程, 懂得并把握加法交换律、 加法结合律,乘法交换律和乘法结合律,会应用运算定律进行一些简便运算；使同学在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的亲密联系,能依据解决实际问题的需要合理敏捷地使用各种运算定律,应用数学的意识；体验运算律的价值, 增强同学使同学在数学活动中获得胜利的体验,进一步增强对数学学习的爱好和信 心,初步形成独立摸索和探究问题的意识和习惯；教学重点：懂得并把握加法交换律、 加法结合律, 乘法交换律和乘法结合律, 会应用运 算定律进行一些简便运算；教学难点：正确地运用加法、乘法运算律进行简便运算；课时划分 ：5 课时名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：加法交换律和结合律 课型： 新授课 教学内容 ：教材第 56 58 页的例题及“ 想想做做”教学目标 ：使同学经受探究加法运算律的过程,懂得并把握加法的交换律的结合律,并初步感知加装运算律的价值,进展应用意识；使同学在学习用符号、 字母表示自己发觉的运算律的过程中初步进展同学 答感,干干培育归纳、推理的才能,逐步提高抽象思维的水平；3. 使同学在数学活动中获得胜利的体验,心,初步形成探究问题的意识的习惯；教学重点 ：进一步增强对数学学习的爱好和信使同学经受探究加法运算律的过程,懂得并把握加法的交换律的结合律；教学难点 ：运算律的概括；教学预备 ：情境图 教学过程 ：一、情境引入 1、出示课本第 56 页的情境图：（1）从图中你能获得哪些信息？（2）从你获得的信息中,你能提出哪些用加法运算的数学问题？同学提出的问题可能有：“ 参与跳绳活动的有多少人？”“ 参与活动的女生有 多少人？” “ 参与活动的男女生共有多少人？” （3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算,律性呢,你想知道吗？板书课题：运算律 二、探究新知 探究加法交换律在加法运算中仍有一些规1 提问 : 要求跳绳的人有多少人 , 应如何列式 .（同学列式,指名做法不同的 两人板演）2 比较这两个算式的运算结果,你有什么发觉？说明 : 这两个算式算出的都是跳绳的有多少人 号连接 . 板书： 28+1717+28 , 结果相同 , 因此可以用等3 出示运算下面每组的两个算式 , 比较它们的结果 , 在圆圈里填上合适的运算符；名师归纳总结 38+12 12+38 420+30 30+420 123+235 235+123 第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）请同学们认真观看以上几组算式 . 提问: 你们有什么发觉 . 让同学用语言说一说这一规律 指出: 这个规律可以用字母或符号来表示 . 板书： a+b=b+a （5）指出：这一规律叫加法交换律； 我们学过的用交换加数的位置再加一遍 的方法来验算加法 , 就是应用了加法交换律 . 2、探究加法结合律：（1）提出其次个问题 : “ 参与活动的一共有多少人 .”提问 : 怎样求一共有多少人 .（同学列式,指名不同列式方法的两名同学板演）（2）请同学们比较这两个算的运算结果,你有什么发觉？说明 : 这两个算式求出的都是一共有多少人 接；板书：（28+17）+2328+（17+23）, 结果相同 , 因此可以用等号连比较 : 这两个算式有什么相同和不同 .（这两个算式中三个加数分别相同,加数的位置也相同,但两个算式的运算次序不同）3 出示: 运算下面每组的两个算式, 比较它们的结果 , 填上合的符号30+10+50 30+10+50 27+23+47 27+23+47 争论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发觉什么规律？假如用 字母 ab、c 分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示？板书：（a+b）+ca+b+c 4 指出：这一规律我们叫它加法的结合律；你能用自己的语言表述出来吗？三、综合练习 1、想想做做第 1 题 出示题目,让同学说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说,再指名沟通；留意最终一个等式应用了两个运算律,既运用了交换律又运用了结合律；2、第 2 题；让同学先填一填,再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条 运算律；3、第 4 题（1）让同学一组题一组题地运算；（2）组织全班共同订正；（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的运算比较简便？为什么觉得简便？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、第 5 题 同学独立练习,摸索：这种形式的练习有什么作用？四、拓展练习 1、运算： 11+101+1001-3 2、运算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 五、总结延长：这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用 自己的话说说它们的意思吗？作业设计 1、“ 想想做做” 第 3、4 题；2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇,甲种快艇每艘可乘 6 人,每艘租金为 80 元；乙种快艇每艘可乘10 人,每艘租金为 100 元；一个团队有 54 人,怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？板书设计 运算律名师归纳总结 加法交换律加法结合律第 4 页,共 15 页28+1717+28 （28+17）+2328+（17+23）a+b=b+a （a+b）+ca+b+c - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：应用加法运算律简便运算 课型： 新授课 教学内容： 教材第 5960 页 教学目标 ：1、让同学发历运用加法运算律进行简便运算的探究过程,把握其运算方法,会正确地进行简便运算；2、在教学过程中,培育同学思维的敏捷性,进展初步的规律思维才能；3、让同学在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便运算的乐 趣,培育学习数学的积极情感；教学重点 ：运用加法运算律正确地进行简便运算；教学难点 ：反用加法结合律进行简便运算（敏捷运用学问的才能）；教学预备 ：课件教学过程 ：一、复习导入 1、口算75+25 186+14+ 560+140 81+119157+200 258+100 336+300 400+2782；、上节课我们学习了加法的两条运算定律,仍记得是哪两条吗？各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式；3、导入新课：这节课我们学习运用加法的运算进行简便运算；二、探究新知 1、课件出示例题 1 从题目中你获得哪些信息？求什么问题？请列综合算式解答；2 指名同学汇报,老师板书不同的列式方法；. 3 比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里 提问 : 三个数相加 , 为什么要先算 54+46.要转变次序 , 先算 54+46 可以吗 .怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律 . 小结: 刚才的三个数连加, 按次序运算比较麻烦 , 应用加法结合律 , 先把后两个数相加能凑成整百,再用这个整百的数与第一个数相加 2、试一试 1 出示 69+75+25 78+47+22 用简便方法运算,写出运算过程；, 使运算简便；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）同学运算,老师巡察,对困难生进行指导；（3）指名板演,集体订正；提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律,其次 题运用了加法交换律和结合分律； ） 请同学们说说每步用了什么定律, 并板书 . （重点是其次题）78+（47+22）（ 78+22）+47100+47147 4 小结 : 从刚才的例子中我们知道, 在加法运算中 , 两个数能凑成整百数 , 一般用加法运算律 , 先进行运算 , 使运算简便 . 三、综合练习 1、完成书第 59 页上的想想做做第一题；（先让同学独立列式,再指名口答,让不同看法的同学发表看法） 2、用简便方法运算：（1） 42+83+58 （36+85）+115 254+121+46+79 （2）203+188 267+304 1003+89 第一组题,集中练习,指名板演；其次组题,先组织同学争论：老师板书： 203+188 （200+3）+188 （200+188）+3 388+3 391 203+188怎样算简便？提问 : 这里应用了什么律 . 说明：娴熟的同学第一步可以省去不写；同学练习： 267+304 1003+89 3、想想做做第 4 题 同学独立填表,看谁填得又对又快；指名汇报,说运算方法,集体订正；4、想想做做第 5 题 同学列式解答后,指名汇报说理,集体订正；5、完成第 6 题；（1）各自填表（2）从左往右看,第一个加数,其次个加数与和的变化情形,你发觉了什 么？从左往右看,被减数、减数与差的变化情形,你发觉了什么？四、拓展提高名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 简便运算： 103+104+105+96+97+95 五、总结延长：通过今日的学习,你有什么收成？你仍有什么疑问？作业设计：1、想想做做第 2、3 题 2、弹性题：简便运算： 103+104+105+96+97+95 板书设计：简便运算 29+46+54 78+47+22 29+（46+54）加法结合律78+22+47加法交换律和结合律29+100 100+47 129 147 203+188 （ 200+188）+3加法结合律和交换律388+3 391 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：乘法交换律、结合律以及相关简便运算（1）课型 ：新授课 教学内容 ：教材第 6162 页例题、试一试及想想做做 14 题；教学目标 ：1、让同学经受乘法交换律、结合律的探究过程,懂得并把握规律,能用字 母表示规律；2、让同学学会运用乘法交换律的结合律进行简便运算,体验运算律的应用 价值,培育同学的探究意识的问题解决才能,增强数学的应用意识；3、培育同学观看、比较、分析、综合和归纳、概括等思维才能,使他们在 数学活动中获得胜利的体验；教学重点 ：懂得并把握乘法交换律和结合律,并会运用运算律进行简便运算；教学难点 ：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算；教学预备 ：课件 教学过程：一、复习引入 1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律,什么是加法交换律,什么是加法结合律？如何用字母来表示；2、乘法也有类似的运算规律吗？今日我就来争论乘法的一些运算定律；二、教学新课 1、大胆猜想；师：猜一猜乘法有哪些运算规律？2、探究乘法交换律；课件出示例题图（1） 认真观看图,从图中你能获得哪些信息？提问：如何求一共有多少人？同学列式,老师板书不同的解法；（2）小组争论：这两种解法有什么相同和不同的地方；出示 3× 5=（）× （）,请同学们把等式填写完整；（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？指名说说,相应板书；请同学们依次运算出结果,验证看能否用等号连接；观看这些等式,你有什么发觉？（4）依据同学回答,师生共同归纳出：两个数相乘,交换因数的位置,它们名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的积不变；（5）说明：这就是乘法交换律指出：乘法交换律也可以用字母表示,假如用 样表示乘法交换律？a、b 表示两个因数,怎我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算,这实际上是应用了乘 法的交换律（6）练习：运算,并用乘法交换律来验算；12× 17 3 、探究乘法结合律；出示例题,同学读题；（1）同学独立完成,指名不同列式的同学板演,并说说每种解题的思路；争论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方；板书：（23× 5）× 623× （ 5× 6）比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？也一样,不同点是运算次序不一样）（2）你能依据这个乘法算式再写出几个算式吗？指名说说,老师相应板书出式子；指名说说是依据什么特点来写出这些等式的；分别运算,验证这些算式能否用等号连接；（3）认真观看这些式子,你发觉了什么？将两个算式写一个算式；（三个乘数都一样, 位置师生共同归纳：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第一个数相乘,或 者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变；指出：这就是乘法结合律（4）假如用字母来 a、b、c 来表示这个三个因数,你能用字母表示乘法结合 律吗？板书：（a× b）× ca× （ b× c）4、完成试一试（指名板演,集中练习后讲评）提问：各应用了什么运算律？三、巩固练习 1、完成想想做做第一题 同学独立完成并汇报,指名说一说运用了什么运算定律？（留意：第 3 小题 运用了乘法交换律和结合律）2、做想想做做第 2 题 同学独立完成再比较；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 提问：每组中的两个算式,哪一道运算比较简便,它有什么特点？3、做想想做做第 3 题 同学抢答运算结果,问：你为什么做得这么快？四、拓展提高 工地运来 5 车水泥,每车 20 袋,每袋 50 千克,一共运来水泥多少千克？ （用 两种方法运算）五、全课小结：通过今日的学习,你有什么收成？仍有什么疑问吗？作业设计：1、想想做做第 4 题； 2、弹性题：简算以下各题× 21× 4 125× 32× 25 125× 37× 8 25板书设计 乘法交换律、结合律以及相关简便运算交换律 a × b=b× a 结合律（ a× b）× ca× （ b× c） 23 3× 5=5× 3 （23× 5）× 623× （5× 6）× 15× 2 5× 37× 2 =37× （5× 2） =23 × （ 15× 2） 乘法结合律 = 5 × 2× 37 乘法交换律 =37 × 10 名师归纳总结 =23 × 30 =10× 37 =370 （ 乘 法第 10 页,共 15 页交 换 律 =690 =370 和 结 合律）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便运算（2）课型 ：练习课 教学内容： 教材第 63 页想想做做 510 题；教学目标 ：1、让同学进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的方法,提 高运算正确率；2、在教学过程中, 培育同学思维的敏捷性, 培育同学初步的规律思维才能、分析推理才能；3、让同学在学习过程中进一步体会数学与生活的联系,感受简便运算的乐 趣,培育学习数学的积极情感；教学重点 ：应用定律简便运算 教学难点 ：敏捷运用定律使运算简便；教学过程：一、复习导入 1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？3、揭示课题：利用乘法运算定律简便运算；二、基础练习1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？（乘法验算时,交换两个因数的位置,看乘积变不变）完成想想做做第 6 题,指名板演；2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律,仍可以为我们的学习带来 哪些便利呢？（1）用简便方法运算下面各题：23× 15× 2 125× 7× 8 （2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？小结：几个数相乘, 可以应用乘法的交换律和结合律,将相乘得整十整百的 两个数先乘；三、综合练习 完成想想做做第 8 题× 15 （1）出示： 25× 24 45× 12 36 25× 4× 6 45 × 2× 6 9× （4× 15）分别算一算,并说一说每组中的哪题比较简便；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）比较每组中的两题,你发觉了什么？小结：当两数相乘时, 不能很快口算出结果时, 我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式, （留意：把一个数分成两个数后,肯定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律,进行简便运算；（3）练习： A、 在框里填上适当的数） 16× 15=16× （ ×） 35× 18=35× （ × 45× 12=45× （ ×） 18× 25=18× （ ×） 125× 32=125× （ ×） 25× 24= × × B、用简便方法运算45× 18 28× 25 25× 12 125× 32× 25 做后说说你是怎样想的？4、完成想想做做第 10 题；同学读题后独立解答；提问：在运算这样的实际问题时,能不能也用到简便方法呢？5、完成第 7 题（1）同学填表；（2）观看：当 a 为 100 时,b 的变休会给积带来怎样的变化？四、拓展提高 1、判定（1）18× 12× 518× （ 12× 5）这应用了乘法的结合律；（2）25× （ 9× 4）（ 25× 4）× 9,这是应用了乘法交换律；2、应用乘法交换律和结合律,在 内填上适当的数（1）125× 7× 8（ × ）×7 （2）45× 25× 45× （25× 4）（3）35× （ 2× x）（ × ）×x （4）45× 1645× （ × ）（ × ）× 3、用简便方法运算69× 25× 4 24× 25 125× 25× 32 69× 10× 125× 8 4、一盒铅笔 25 支,买了这样的铅笔 五、总结延长16 盒,应对多少元？学习完今日的课,你仍有什么疑问？作业设计：1、完成想想做做第 9 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、弹性题：为迎接青少年宫游泳竞赛, 金凌昊在一个泳道长 50 米的游泳池中,一口气游了 7 个来回,他一共游了多少米？板书设计：名师归纳总结 乘法交换律、结合律以及相关的简便运算（2）第 13 页,共 15 页 25× 24 = 25× 4× 6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：练习七 课型 ：练习课 教学内容 ：教材第 64 页；教学目标 ：1、使同学进一步把握加法乘法的一些简便运算的方法,能合理敏捷的进行 运算；2、进一步提高同学的运算才能和分析才能；教学重点 ：把握加法乘法的一些简便运算的方法,能合理敏捷的进行运算；教学难点 ：应用运算定律合理敏捷地进行运算；教学过程：一、复习导入 1、口算（完成练习七第 1 题）2、提问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？分别用字母怎样表示？什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？分别用字母怎样表示？二、基础练习 1、出示：以下各题,怎样算简便？893+549+107 235+456+244 4× 13× 15 375+205 125× 33× 4 32× 25 12× 45 179+97 提问：怎样算简便？运用了什么定律？2、出示第 3 题 同学读题后,独立完成；沟通,说说不同的解法； （板书： 54+29+46 29+54+26 只要合理都可 以）争论：怎样算简便？说明：在解决问题时也可以敏捷地运用简便方法进行运算；3、完成第 4 题 看懂表格再填表,看谁算得又对又快；你仍能提出什么样的问题？（板书同学提出的不同问题）组织同学解答自己提出的问题；要求合理运用运算定律简便运算；三、综合练习 1、修路队修一条大路 , 第一天修 154 米, 其次天修了 228 米, 仍剩 146 米没修 , 这条大路全长多少米 .；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）同学独立完成；（2）出示题目,指名同学回答,老师板书；2、制造一套纪念币2 枚, 每枚要用铜 50 克, 制造 80 套这样的纪念币要用铜多少克 .假如每套纪念币卖 140 元, 这些纪念币共可卖多少元 . （1）请同学想想如何列式；（2）同学独立完成,指名板演；3、每张课桌 60 元, 每把椅子 15 元, 学校共购了 20 张课桌和 40 把椅子；共 用去多少元 . （1）出示题目,同学读题,懂得题意；（2）同学独立完成,；（3）指名回答,老师板书；四、拓展提高 1、完成想想做做第五题 指名同学读题, 读完后同学口答算式, 接着师问： 你仍有不同的方法吗？你喜爱用哪一种方法？为什么？2、有三根绳子 , 第一根长 23 米, 其次根比第一根长 三根绳子长多少米 . 先让同学独立摸索,再组织全班沟通；7 米, 比第三根短 7 米, 第五、总结延长：通过今日的学习,你有什么收成？仍有什么疑难问题吗？作业设计：1、 练习七 2、5、6 两题； 2、弹性题简算以下各题： 319+176+81+124 652+199 25× 8× 125× 4 652+213 （58+58+58+58）× 25 板书设计：练习七名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页