2022年平面直角坐标系教学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 19.2 平面直角坐标系教案教材与同学数学现实的分析：教材的位置和作用：是典型的数形结合思想的产物,是对一维坐标平面直角坐标系是联系代数与几何的桥梁,系（数轴）的推广；同学数学现实：前面已学习了数轴及实数,对数轴上的点与实数之间的一一对应关系已 有明白； 而这些, 为二维坐标 平面学问坐标系的学习奠定了肯定的基础；但已知点找坐标,以及已知坐标找点,对同学来说,无论是实际操作,仍是思想熟悉,都是一个难点,而这个又 是这节课的重点；是后继学习的最基础的学问；教学目标 依据 ：新课标指出,在教学中,应留意所学内容与现实生活的联系,留意同学的体验、探究过程；学问目标 ：通过现实情境感受在平面上确定物体位置的多种方法,懂得平面上确定物体位置需要的基本条件；熟悉并能画出平面直角坐标系；在给定的坡角坐标系中,会坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标；才能目标 ：经受从实际问题抽象出直角坐标系的过程,通过详细操作加深懂得并学会灵 活运用；在对实际问题的探究过程中,提高从实际问题中猎取信息的才能及提出问题、分析 和解决问题的才能,增进数形结合思想的意识与才能；情感目标 ：激发同学学习数学的热忱；表达数与形的结合美；实现数学本身最美的价值；重 点： 经受从实际问题抽象出直角坐标系的过程；点：已知点找坐标,已知坐标找点；难 教法设计与学法指导 教法设计 ：以“ 教学案” 依靠, “ 同学自主学习师生共同探究基本技能训练才能拓展延长” 的教学模式；学法指导 ：以 “实际情境 ”为背景,以问题为主线,引导全员参加,全过程参加,经受学问 的形成与应用过程；以达到提高才能,主动进展的目的；学习目标 1明白确定平面上物体位置的方法；2懂得并把握平面直角坐标系的有关概念；3能正确画出平面直角坐标系,会依据坐标描点和由点的位置求它的坐标 . 教学过程 一、基础学问点睛 1平面直角坐标系的定义（1）问题情境 ：北京奥运开幕式,鸟巢下2022 名演员组成击缶方队,壮丽的场面令人叹为观止；击缶方队横成线,竖成线,斜成线,每位演员都能精确找到自己确定的位置第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【一起探究】在我们的日常生活中,经常需要像击缶方队中的演员那样来确定平面上物体的位置,你们有这方面的体会吗？举出几个例子并和你的同学沟通；由以上例子,你能总结出确定确定平面上物体的位置常用的方法吗？【活动方式】 小组合作后沟通（2）【自主学习】 快速阅读课本第 133 页中间自然段的内容,独立完成以下内容 : 在平面内, 画两条 的数轴 , 就构成了 平面直角坐标系,这个平面叫做,两条数轴叫做,水平的数轴叫做 或,取向 的方向为正方向；铅直的数轴叫做 或,取向 的方向为正方向；叫做 坐标原点留意：一般情形下,x 轴和 y 轴取相同的单位长度；【小试身手】 如图 1,在网格图中,自己画出一个平面直角坐标系2利用平面直角坐标系表示平面内的点【自主学习】 快速阅读课本第然后独立完成以下内容133 页的最终两自然段的内容,平面直角坐标系内有一点M,过 M 向和和分别做垂线,垂足在x 轴、 y 轴上对应的数a、b 分别叫做 M 点的,点的坐标记作：；【小试身手】 如图 2,请写出图中点A、点 B、点 C、点 D 的坐标 , 你是如何得到的？y y A E F A B B O C xC O xD D 【练一练】图 2 图 3 （1）如图3,写出六边形ABCDEF中各点的坐标；（2）请在图 1 你建立的平面直角坐标系中,描出以下各点: A（3, 2）,B（ 3, 0）,C（0,2）, D（ 2,2）【想一想】 通过以上操作, 你能总结出平面内的点与有序实数对的关系吗？把你的发觉写出来 ：二、基本技能训练1小刚家位于某住宅楼12 层 B 座,可记为B12；按这种方法小红家住8 层 A 座应记为第 2 页,共 4 页,电影院的8 排 10 号用（ 8,10）表示,那么10 排 8 号可用表示 . 2如图 4,依据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标：y A,B,C,A D 名师归纳总结 C O -11 E B x F - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D,E,F3完成书上 134 页的练习【活动方式】同学先独立摸索,之后个人展现 . 三、 才能拓展提升1如图 5,已知棋子“ 车” 的坐标为（2,3）,y 876棋子“ 马” 的坐标为（1,3）,就棋子“ 炮” 的坐标为543图 5 , 依次描出以下各点：-8-7-6-5-4-3-221 2345678x1 -1 O -1-2-3-42在图 6 所示的坐标系中图 6 （2,5）,（3,1）,（4,2）,（5,2）,（6,1）,（7,5）,（5,4）（4,4）,（3,6）,（6,6,）顺次将以上各点用线段连结起来,观看所得图形,说说它像什么？再作出该图形关于 y 轴的对称图形（留做课后作业）【活动方式】 小组合作完成 2 题,代表展现【作业】 课本第 135 页习题 1,2,3；2 题的第小题【老师寄语】同学们：每个人的人生就是一个以时间为横轴,以人的价值为纵轴的平面直角坐标系,期望同学们用自己的勤奋和聪明在这个坐标系中画出一个个光荣夺目的点！【学后反思】我的收成：_ ,_ .我的不足：_ ,_ .教学设计说明与课后反思：新课标指出： 教学设计应本着符合同学心理和进展特点的原就,尽量符合同学的认知,时时关注同学的爱好、体验；尽可能使同学在多方面得到进展；我以教学案的形式将第 18 章的第 1、 2 课时进行了整合,使问题从形式上更加生动,内容上更加帖近同学的生活体会,更容易调动同学学习的热忱,激发学习的爱好；第一：平面直角坐标系这个概念的设计思路：这个概念的引入我设计了两个层次：第一名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个层次：从人人熟知的08 北京奥运开幕式中的击缶方队中每位演员位置的确定说起,接着组织同学就生活中经受的位置的确定的实例进行沟通,由此得出平面上物体位置的确定需要的三个要素,而表示一个物体的位置需要两个数据；其次个层次：向同学 简要介绍了笛卡儿的有关故事及笛卡儿创建坐标系的过程,并由此引入平面直角坐标系的概念；在课堂上, 同学就生活中找座位、确定城市位置、 全球定位系统等常见的事例进行了争论, 这些实例贴近 同学的生活体会,不仅调动同学学习的热忱,激发学习的爱好；同时 学生会自然地感受到直角坐标系这一模型是源于实际需要的,防止了从概念到概念而与实际脱节的弊端； 同时, 通过确定物体位置的方法的探究,很好地表达了数学在人类进展历史中的作用和价值； 也使同学对这节课的其次个概念：“ 点的坐标”的实质有了初步的感性体会； 新课标中提出的： 抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,要向同学介绍有关的数学学问背景, 这样不仅可以使同学对数学的进展过程有所明白,激发同学学习数学的爱好,仍可以帮忙同学克服机械记忆概念的学习方式；而迪卡儿是解析几何的创始人,他的故事向同学展现了“ 平面直角坐标系” 的产生过程,同时,也让同学对“ 平面直角坐标系” 产生了深厚的爱好, 很好地激发了同学的求知欲；在实际举例的过程中,也暴露了同学对实际生活观看不够,举出的实例基本上以课本上提到的为主,而全球定位系统等课本外的实例很少有同学提到,这就说明,在今后的教学中,培育同学用数学的眼光观看生活方面,仍需加强；其次个概念是点的坐标；平面直角坐标系中点的坐标的确定,无论是操作上,仍是在书写格式上都有明确的要求,这个概念是学习 坐标与图形 这一章的基础, 对后续的函数的图像的性质的学习同样至关重要；它既是这节课的重点,也是这节课的难点；对这个概念的引入,在第一个环节 “ 平面上物体的位置如何确定”中,同学已有了初步的感受；因此,在这儿,我承接了上一环节的“ 迪卡儿” 的故事,只说了一句话：你想知道 300多年前的迪卡儿是怎样在直角坐标系中表示点的位置的吗？请自学课本；这样一问, 对同学来说,既有对学问本身的奇怪,也有对迪卡儿这样宏大的数学家的奇怪；以此来充分调动同学参与和探求的欲望；通过课堂来看,也收到了预期的成效；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页