2022年同济大学版建筑力学计算题模拟试卷及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 空间力系1 正方形板 ABCD 由六根直杆支撑于水平位置,如在A 点沿 AD 作用水平力F,尺寸如图3-6 所示,不计板重和杆重,试求各杆的内力；2 求题 323 图所示结构中FFP1kN ；FA、B、C 三处铰链的约束力；已知重物重FP3 重为 FP的矩形水平板由三根铅直杆支撑,尺寸如题 324 图所示, 求各杆内力； 如在板的形心D 处放置一重物,就各杆内力又如何？F P名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 题 227 所示长方形门的转轴铅直,门打开角度为 60 ,并用两绳维护在此位置；其中一绳跨过滑轮并吊起重物 FP320N,另一绳 EF 系在地板的 F 点上,已知门重 640N 、高 240cm、宽 180cm,各处摩擦不计,求绳 EF 的拉力,并求 A 点圆柱铰链和门框上 B 点的约束力；F P5 图所示悬臂刚架上作用有q2kN/m 的均布载荷,以及作用线分别平行于AB、CD 的集中力 F 1、F2；已知 F15 kN,F24 kN,求固定端O 处的约束力及力偶矩；F 1F 26 图示简支梁,已知：均布荷载q= 245kN/m ,跨度 l = 2.75m,试求跨中截面C 上的剪力和弯矩；q = 245kN/m A C B 2.75m 习题 9 - 1 图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 求剪力和弯矩q0 1 试求b A 2a1B q0 a A 1l/2 2l/2 B 128 图示某工作桥纵梁的运算简图,上面的两个集中荷载为闸门启闭机重量,4a均布荷载为自重、人群和设备的重量；纵梁在 C、D 及跨中 E 三点处横截面上的剪力和弯矩；F = 18.5kN q = 10kN / m F = 18.5kN A 1.7m C E 3.2m D 1.7m B 习题 9- 4 图6kN.m20kN20kN.m9 试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图a A 3m C 1m B 第 3 页,共 14 页名师归纳总结 - - - - - - -b A 5a C q B 精选学习资料 - - - - - - - - - a F c A lC lD Fl /4 B l333qd A lC lD lB 第 4 页,共 14 页名师归纳总结 44- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 求出图（ 3-16a ）所示桁架全部杆件的轴力；11 例 2：求图示桁架中的各杆件的内力名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 求出图示杆件 1、2、3 的内力（图 3-19a ）；截面法13 已知： Z 形截面如图 求：形心 C 位置名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1:解 ：取板为讨论对象；设各杆均为拉杆,板的受力如图 3-6（b）所示；现应用六个力矩方程求解；M BB 'F 0,Fa F 2 cos 45 a 0 M CC 'F 0,Fa F 5 cos 45 a 0M DD 'F 0,F 4 cos 45 a F 5 cos 45 a 0 M AD F 0,F 4 cos 45 a F 3 a 0M CD F 0,F 5 cos 45 a F 6 a 0 M B ' C ' F 0,F 6 a F 1 a 0各杆内力为 F1 F（拉）,F 2 2 F（压）,F 3 F（压）,F 4 2 F（拉）,F 5 2 F（拉）,F6 F（压）；2 解 ：A、 B、 C 三处均为光滑球铰链,由受力分析可知,AD、CD、 BD 三构件均为二力构件,取铰 D 为讨论对象,画出受力图 z b Fx 0,F A cos45 0F B cos45 00 FA D Fy 0,F C cos30 0F B sin30 0F A sin30 00 FC A 45 Fz0,F C sin 30 0F B cos30 0F A sin 45 0F P 0C 30 O 60 FP y 解之得：FRA= F RB=1.22 kN , F RC=1 kN；45 FB x 3 解：以矩形水平板为讨论对象,画出受力图 b mAB,F a F P a0 得 F 3 F P2 2mBC 0,F b F P b0 得 F 1 F P F2 2 3 F32 2 B CFy 0,F 1 F 2 F 3 F P 0 得 F 2 01矩形板 D 处加 FW 力,如受力图 c F 1mAB0 ,F a F P a2 F a 0 得 F 3 F2 P F W Aa D F P bmBC 0,F b F P b2 F b 0 得 F 1 F2 P F W FWFy 0,F 1 F 2 F 3 F P F W 0 得 F 2 F W4 解：设门重Q640N,门高 h240cm,宽 b 180cm x z y 第 7 页,共 14 页讨论长方形门,画受力图b A FAx FAy 60 FTC 由 mAB 0,F TEsin 60bF TCbsin 600得FT E 320 N, C mBx 0,Qbcos60FAyhF TCcos60h0得 FAy 280 N,FBz FBQ 2mBy 0 ,FAxhQ b × cos30 2 FT C cos30 × h 0 FAx 69 N,FBB FT60 E Fx 0 FAxF Bx FTC cos30 0FBx 208 N,Fz0,FBzQ0F Bz640 N,Fy 0,FByF TC cos60 FTEFAy 0FBy440 N；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 20az F1 - - - - - - - - - 5 解：讨论整体,画受力图b q Fx0,FOxF 10F Ox 5 kN,Fy0,FOyF 20F Oy 4 kN,F2 4m 6mFz0 F Ozq× 40F Oz 8 kN,FOz mx0,mOx F2× 4 q× 4× 20 mOx32 kN m,4m mOB my0,mOy F1× 6 0 mOy 30 kN m,mz0,mOz F1× 40 mOz20 kN m；C z O mOFOD y y mOy 6 x FO x x 解：由Fy0,FR AFSCql0M C2得F CFRAql336. 875336.8750kNFRAl/2 F SC2由MO0,F RAl1ql2MC0（矩心 O 为 C 截面的形心）28得MCF R Al1ql21ql212452. 752231.6kN.m2888qB MA 7 a 支反力FAx0,FAyq0l,M Aq0l2FS 1FAyq0lFAx FAy 262q0l2M1MAq0l2FS21q0.lq0lM2q0l.l226288348q0 b 支反力FAFBq0aFS 1FAq02.aq0aq0a0M1FA.2aq0a .2 a2 q22q02 a FA 4q0a2FB 23338 求支反C截 面FS CFAF A =51.5kN 1017.34FB =51.5kN F51.51017.18.516kNq1. .751.5.5kNFSCFAq.17.MCFA1 .71q1.72515.1.71101.7273.1 kN.mF51.5101.7185.16k22FS CFBq .17.DFSCFBq .1 .7515.101.734.5 kN名师归纳总结 MDFB1 .71q1.7251.51.711017.273.1 kN.m第 8 页,共 14 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - MEE 截面FSE1FAq .3 .3F515.103.33185.kN3.3218.51 .685.9kN.mFA3 .3q3.321 .6515.3.1 21029 解：支反力6kN.m 20kN F B20kN.m FA2kN,F BFA22 kN内力方程：AC 段F SxFA2kN2x622 x（0<x<2）MxFA.x6（0<x2）CB 段F SxFA2022kN46（2<x<3）Mx20F B.3x（2<x3）内力图F S图F Sqa,F C22kN M 图6kN.m 2kN.m 20kN.m C q B 2kN b 9qaA 支反力F A88内力方程：xFAqa（0<x<4a）F AFCAC 段8CB 段MxFA.xqa 8x（0 x4a）F Sxq5 a（4a<x5a）xMxq5 ax2（4ax 5a）2内力图F S图qa qa22名师归纳总结 qaM 图第 9 页,共 14 页8- - - - - - -解：支反力F A11F,FCFl精选学习资料 F FB- - - - - - - - - Fl /4 1212内力方程：F SxFA11FF A（0<x<l ）3AC 段12CD 段MxFA.x11FxFF 12（ 0xl ）312F SxFAF11 F12（l <x32l ）3DB 段MxFA.xF.x11FxF.xFlFxFl3123123（l x< 32l ）3FF SxF B（2l x<l）312MxFBlxFl 12Fx（2l<xl）123内力图F S图F11FqF DM 图11Fl5FlFld 解：1236361812FC名师归纳总结 支反力FC3ql,F D3qlqx（0 x<l ）4ql5lql第 10 页,共 14 页2444内力方程：AC 段FSxqlqlCD 段Mx2 qxFCqx4（0xl ）428ql22ql232F Sx3ql（l<x<5l ）432qx44DB 段Mxqx2F Cxl 4qx23 qlx3 ql2（l x45l ）43 ql23l ）222416325l <x43l ）2Mxq3 l2x2q3 l25l x4（2F Sxx（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 解: 由于图示桁架可以依据依次拆除二元体的方法将整个桁架拆完,因此可应用结点法进行运算；（1）运算支座反力（图 3-16b ）：（2）运算各杆内力方法一：应用结点法,可从结点A开头,依次运算结点（A、B）, 1,（ 2、6）,（ 3、 4）, 5；结点 A,隔离体如图3-16c: 结点 A,隔离体如图3-16c: （压力）（拉力）结点 B,隔离体如图 3-16d: （压力）（拉力）同理依次运算 1,（ 2、6）,（ 3、4）, 5 各结点,就可以求得全部杆件轴力,杆件内力可在桁架结构上直接注明（图 3-16e ）；方法二： 1 ）、第一进行零杆的判定利用前面所总结的零杆判定方法,在运算桁架内力之前,第一进行零杆的判定；去掉桁架中的零杆,图示结构就变为：图 3-16f ；在结点 5 上,应用结点单杆的性质,内力可直接由平稳条件求出,而不需要求解支座反力；（拉力）其它各杆件轴力即可直接求出；留意：利用零杆判定,可以直接判定出哪几根杆的内力是零,最终只求几根杆即可；在进行桁架内力运算时,可大大削减运算量；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11：求图示桁架中的各杆件的内力解：由几何组成分析可知,图示桁架为简洁桁架；可采纳结点法进行运算；图示结构为对称结构,承担对称荷载,就对称杆件的轴力相等；在运算时只需运算半边结构即可；（1）、求支座反力；依据对称性,支座 A、B的竖向支反力为：（）（2）、求各杆件内力；由结点 A 开头,（在该结点上只有两个未知内力）隔离体如图 3-17b 所示；由平稳条件：结点 C：隔离体如图 3-17c 所示由平稳条件：结点 D：隔离体如图 3-17d 所示由平稳条件：为防止求解联立方程,以杆件 DA、DE所在直线为投影轴；结点 E：隔离体如图 3-17e 所示,依据对称性可知 EC与 ED杆内力相同；由平稳条件：名师归纳总结 全部杆件内力已全部求出；轴力图见图3-17f ；第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、求支座反力由对称性可得,（）. 2、将桁架沿 1-1 截开,选取左半部分为讨论对象,截开杆件处用轴力代替（图 3-19b ）,列平稳方程：解：即可解得：3.4.2.2 联合法在解决一些复杂的桁架时,单应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力,这时截面单杆,使问题可解；如：例 2 题目中,假如只求解杆件 EF的内力,这时就可先采纳截面法（如图 3-20 ）,求解杆件 DE的内力,再通过结点法结点 E的平稳求解 EF 的内力；此时,防止了采纳结点法时,要依次求解各结点上杆件的内力；单独采纳截面法,杆件 EF 不是截面单杆,内力无法直接求解；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析题目：用分割法或组合法先将图形分成三部分,分别求出 x1、y1；x2、y2； x3、 y3；A1、A2、A3解 1. 必需先建立坐标系 xoy 2. 分别求 2 A1=30× 10=300mm 2 A2=10× 40=400mm 2 A3=30× 10=300mm又有 x1=15 y1=45 x2=35 y2=30 x3=45 y3=5此题也可以把图形看成大的四边形再挖去两部分来求形心 C的位置A1=60× 50=3000 A2=-30× 40=-1200 A3=-40× 20=-800x1=30 y1=25 x2=15 y2=20 x3=50 y3=30 留意：挖去部分面积为负数,也叫负面积法名师归纳总结 - 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