2022年参赛教学设计—一次函数复习课.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案一次函数复习课教学设计 一、教学目标：1、本章学问的梳理图 2、重点内容的归纳（1）函数的概念；（2）一次函数的概念（一次函数与正比例函数的关系；）（3）一次函数的不同表示方式；（4）一次函数,正比例函数的图象各有什么特点；（5）确定一次函数表达式；（6）一次函数图象的应用；二、学情分析：同学虽已系统学习了一次函数的基础学问,但由于函数中的概念和性质较为抽象, 学问点多, 同学在以前的学习过程中往往单纯地依赖仿照与记忆, 只有通过提问的形式创设问题情形,从同学已有的知识实际动身,引导同学回想、摸索、归纳、应用与拓展,从而形成技 能,进展思维,感受数学来源于生活又回来生活实际,才能有效学习；三、教学重点：1、构建本章学问框架2、一次函数图象的特点,一次函数图象的应用 3、应用一次函数学问解决现实生活中的问题,进一步懂得数形 结合思想教学难点：在懂得的基础上结合数学思想分析、解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四、教学过程：1、学问回忆学问点 1 一次函数和正比例函数的概念（1）如两个变量 x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k,b 为常数, k 0）的形式,就称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量）,特殊 地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数 .例如：y=2x+3 ,y=-x+2 ,y= x 等都是一次函数, y= x ,y=-x 都是正比例函数 .（2）一次函数 y=kx+b （k,b 为常数, b 0）中的 “一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同,即自变量x 的次数为 1,一次项系数 k 必需是不为零的常数, b 可为任意常数 .（3）当 b=0 ,k 0时,y= kx 仍是一次函数 .（4）当 b=0 ,k=0 时,它不是一次函数 .学问点 2 函数的图象把一个函数的自变量x 与所对应的 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点,全部这些点组成的图形叫做该函数的图象画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线学问点 3 一次函数的图象由于一次函数 y=kx+b （k,b 为常数, k 0）的图象是一条直线,所以一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b 由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特殊点：直线与 y 轴的交点（ 0,b）,直线与 x 轴的交点（ -,0）.但也不必肯定名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案选取这两个特殊点 .画正比例函数 y=kx 的图象时,只要描出点（0,0）,（1,k）即可 . 学问点 4 正比例函数 y=kx （k 0）的性质（1）正比例函数 y=kx 的图象必经过原点；（2）当 k0 时,图象经过第一、三象限（3）当 k0 时,图象经过其次、四象限,y 随 x 的增大而增大；,y 随 x 的增大而减小学问点 5 一次函数 y=kx+b （k,b 为常数, k 0）的性质（1）k 的正负打算直线的倾斜方向；k0 时, y 的值随 x 值的增大而增大；k O 时, y 的值随 x 值的增大而减小（2）|k| 大小打算直线的倾斜程度,即|k| 越大,直线与 x 轴相交的锐角度数越大（直线陡）,|k| 越小,直线与 x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正、负打算直线与y 轴交点的位置；当 b0 时,直线与 y 轴交于正半轴上；当 b0 时,直线与 y 轴交于负半轴上；当 b=0 时,直线经过原点,是正比例函数（4）由于 k,b 的符号不同,直线所经过的象限也不同；如图1118（l）所示,当 k0,b0 时,直线经过第一、 二、三象限（直 线不经过第四象限）；当 k0,b O 时,直线经过第一、三、四象限（直线不经过 其次象限）；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案当 k O,b0 时,直线经过第一、二、四象限（直线不经过 第三象限）；当 k O,b O 时,直线经过其次、三、四象限（直线不经过 第一象限）（5）由于 |k| 打算直线与 x 轴相交的锐角的大小, k 相同,说明 这两个锐角的大小相等,且它们是同位角,因此,它们是平行的另外,从平移的角度也可以分析,例如：直线 例函数 y=x 向上平移一个单位得到的y=x1 可以看作是正比学问点 6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数 y=kx （k 0）中只有一个待定系数 k,故只需一个条件（如一对 x,y 的值或一个点）就可求得 k 的值（2）由于一次函数 y=kx+b （k 0）中有两个待定系数 k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b 的方程,求得 k,b 的值,这两个条件通常是两个点或两对 x,y 的值学问点 7 待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数）,再依据条件列出方程（或方程组）,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法 其中未知系数也叫待定系数 例如：函数 y=kx+b 中,k,b 就是待定系数学问点 8 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为 y=kx+b ；（2）将已知点的坐标代入函数表达式,解方程（组）；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（3）求出 k 与 b 的值,得到函数表达式2、巩固练习 挑选题名师归纳总结 （1）、已知直线ykxb经过点k,3 和1 ,k ,就 k 的值为（）第 5 页,共 7 页A 3B 3C 2D 2（2）、已知一次函数yxb的图象经过第一、二、三象限,就b 的值可以是（）A -2 B -1 C 0 D 2 （3）、直线ykx1肯定经过点（）A （1,0）B （1,k ）C （0,k ）D （0,-1）（4）、以下函数中,一次函数是（）A y8x2B yx1C y8D yx11x（5）、如图,一次函数的图象经过点A,且与正比例函数yx的图象交于点 B,就该一次函数的表达式为（）A yx2B yx2C yx2D yx2（6）、假如一次函数ykxb的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么（）A k0b0B k0b0C k0b0D k0b0（7）、已知一次函数ykxb,当0x2时,对应的函数值y 的取值范畴是2y4,就 kb 的值为（）A 12 B -6 C -6 或 -12 D 6 或 12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（8）、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同始终角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 1l、2l,如下列图,他解的这个方程组是（）y 2 x 2 y 2 x 2 y 3 x 8 y 2 x 2A y 1 x 1 B y x C y 1 x 3 D y 1 x 12 2 2（9）、已知 A 2 3, ,B 3 3, , P 点在 x 轴上,且 PA PB 最小,就点 P 的横坐标是（）A 2 B 0 C 2.5 D 0.5 （10）、已知一次函数 y 3 x m 和 y 1 x n 的图象都经过点 A（-2,2 20）,且与 Y 轴分别交于 B、C 两点,那么ABC 的面积为（）A 2 B 3 C 4 D 6 填空题（1）、如一次函数y2m1 x32m的图象经过第一、二、四象限,就 m的取值范畴是（2）、已知一次函数的图象经过点（大,就该一次函数的解析式可以为0,1）且满意 y 随 x的增大而增（3）、如关于 x的函数ym2m xm2m1 是一次函数,就 m = 1时,（4）、已知函数ykxb的图象与 y轴交点的纵坐标为 -5,且当xy=2 ,就此函数的解析式为（5）、如图,已知函数y3xb和yax3的图象交于点 P（-2,-5）,3 xbax3就依据图象可得不等式的解集是解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘, 下图是反映所挖河渠长度ym 与挖掘时间x h之间关系的部分图象；请回答以下问题：1、乙队挖到 30m时,用了 h ,开挖 6 时,甲队比乙队多挖 m2、请你求出：（1）甲队在 0 x 6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式；（2）乙队在 2 x 6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式；（3）开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开头超过乙队？3、假如甲队施工速度不变,乙队在开挖6 后,施工速度增加到12m /h,结果两对同时完成任务；问：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少？3、小结本节课复习了一次函数的相关学问,知道了其解析式、图象特征和性质, 并学会了求解析式的方法, 进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数的应用和解决问题的方法；4、板书设计学问点梳理图 习题5、教学反思张致伟名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
