2022年2022年集合与常用逻辑用语练习[整 .pdf

顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 1 集合与常用逻辑用语练习一一、选择题1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ，M1,3,5,7 ，N5,6,7 ，则?U(MN)() A5,7 B2,4 C2,4,8 D1,3,5,6,7 2已知集合M y|yx2 ，Ny|y2x，x0 ，则 MN() A(0,0) ，(1,1) B0,1 C0， ) D0,1 3设集合P x|xk316，kZ，Q x|xk613，kZ ，则 () APQBPQCPQDPQ?4满足 M? a1，a2，a3，a4 ， 且 Ma1，a2，a3a1，a2 的集合 M 的个数是 () A1B2C3D4 5已知 A，B 均为集合U1,3,5,7,9 的子集，且 AB3 ，(?UB)A9 ，则 A() A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9 6集合 M x|x210 ，集合 Nx|x23x20 ，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是 () A1,1 B1 C1 D?7已知钝角 ABC 的最长边长为2，其余两边长为a，b，则集合P( x，y)|xa，yb所表示的平面图形的面积是() A2 B4 C 2 D4 2 8集合 A 1,0,1 ，By|ycosx，xA ，则 AB() A0 B1 C0,1 D 1,0,1 9若集合M0,1,2 ，N( x，y)|x2y1 0 且 x2y10，x、yM，则 N 中元素的个数为() A9B6C4D2 10已知集合 1,2,3 ，, ， 100的两个子集A、B 满足： A 与 B 的元素个数相同，且 AB 为空集若 nA 时，总有 2n2B，则集合 AB 的元素个数最多为() A62B66C68D74 二、填空题11.已知集合 A x|log12x3，Bx|xa ， 若 A? B， 则实数 a 的取值范围是 (，c，其中的 c_. 12在集合M0 ，12，1,2,3 的所有非空子集中任取一个集合，该集合恰满足条件“对 ? xA，则1xA”的概率是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 2 13设集合 A1,1,3 ， Ba2，a24 ，AB3 ，则实数 a_. 14若 Ax|22x114 ，Bx|log116x12 ，实数集R 为全集，则 (?RA)B_. 三、解答题15设集合 Ax|x23x20 ，Bx|x22(a1)x(a25)0 (1)若 AB2 ，求实数 a 的值；(2)若 ABA，求实数 a 的取值范围16已知全集UR，集合Ax|x2x60 ，C x|x24ax3a20 ，若 ?U(AB)? C，求实数 a 的取值范围17设集合A(x，y)|y2x1，xN*， B( x，y)|yax2 axa，xN* ，问是否存在非零整数a，使 AB?？若存在， 请求出 a 的值；若不存在， 说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 3 集合与常用逻辑用语练习二一、选择题1如果命题“綈(pq)”是真命题，则正确的是() Ap、q 均为真命题Bp、q 中至少有一个为真命题Cp、q 均为假命题Dp、q 中至多有一个为真命题2命题：“若x21，则 1x1 C若 1x1，则 x21 D若 x1，或 x 1，则 x21 3下列说法错误的是 () A如果命题“綈p”与命题“ p 或 q”都是真命题，那么命题q 一定是真命题；B命题“若a0，则 ab0”的否命题是：“若a0，则 ab0”；C若命题p：? xR，x2x1sinx，则() A綈 p：? xR，xsinxB綈 p：? xR，xsinxC綈 p：? xR，xsinxD綈 p：? xR，xsinx5设集合A x|2ax0 ，命题 p：1A，命题 q：2A.若 pq 为真命题， pq 为假命题，则a 的取值范围是 () A0a2 B0a1 或 a 2 C10 且 x1，都有 x1x2 B? aR，直线 axya 恒过定点 (1,0) C? mR，使 f(x)(m1) xm24m3 是幂函数D? R，函数 f(x)sin(2x )都不是偶函数8(有四个关于三角函数的命题：p1：? xR，sin2x2cos2x212p2：? x、yR，sin(xy)sinxsinyp3：? x0， ，1cos2x2sinxp4：sinxcosy? xy2其中假命题的是() Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3Dp3，p4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 4 9已知命题p：|x1|x1|3a 恒成立，命题q：y(2a1)x为减函数，若“pq”为真命题，则a 的取值范围是 () Aa23B0a12C.12a23D.12a1 10.下列命题中正确的是() A设 f(x)sin 2x3，则 ? x 3，6，必有 f(x)1 C设 f(x)cos x3，则函数 yf x6是奇函数D设 f(x)2sin2x，则 f x32sin 2x3二、填空题11已知下列四个命题：a 是正数； b 是负数； ab 是负数；ab 是非正数选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题_ 12给出以下四个关于圆锥曲线的命题，设 A、B 为两个定点， k 为非零常数，若|PA|PB|k，则动点P 的轨迹为双曲线；过定圆C 上一定点 A 作圆的动弦AB，O 为坐标原点， 若OP12(OAOB)，则动点 P 的轨迹为椭圆；方程 2x25x20 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线x225y291 与椭圆x235y21 有相同的焦点其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)13给出下列命题：“数列an 为等比数列”是“数列 anan1 为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x) |x a|在区间 2， )上为增函数”的充要条件； m3 是直线 (m3)xmy20 与直线 mx6y50 互相垂直的充要条件； 设 a、b、c 分别是 ABC 的三个内角A、 B、C 所对的边， 若 a1，b 3，则 A30 是 B60 的必要不充分条件；其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)14给出下列四个结论：命题“ ? xR，x2x0”的否定是“ ? xR，x2x0”“若 am2bm2，则 a0 时， f (x)0， g(x)0，则 xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 5 三、解答题15已知函数f(x)2sinx3sinxcosx3sin2x，xR. (1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若存在 x0 0，512，使不等式f(x0)0 恒成立；命题q：函数 f(x)log13(x22ax3a)是区间 1，)上的减函数 若命题“ pq”是真命题， 求实数a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 6 集合与常用逻辑用语练习三一、选择题1已知 a、b 都是实数，那么“ a2b2” 是“ ab” 的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2若向量a(x,3)(xR)，则“ x4”是“ |a|5”的 () A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3已知数列 an ，“对任意的nN*，点 Pn(n，an)都在直线 y3x2 上”是“ an为等差数列”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 “ mn0” 是“方程mx2ny21 表示焦点在y 轴上的椭圆”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设集合A x|xx10 ，B x|0 xm2xx2对一切实数x 恒成立； q：f(x)(72m)x是 R 上的减函数， 如果 p 且 q 为真命题， 则实数 m 的取值范围是_14已知定义域为 (0， )的函数 f(x)满足： (1)对任意 x(0， )，恒有 f(2x)2f(x)成立； (2)当 x(1,2时，f(x)2x.给出如下结论：对任意mZ，有 f(2m)0；函数 f(x)的值域为 0， )；存在 nZ，使得 f(2n1)9；“函数f(x)在区间 (a，b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ，使得 (a，b)? (2k,2k1)其中所有正确结论的序号是_三、解答题15已知 c0.设命题 P：函数 ylogcx 为减函数命题 Q：当 x12，2 时，函数f(x)x1x1c恒成立如果P 或 Q 为真命题， P且 Q 为假命题，求c 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 顶尖教育博学济天下咨询电话： 2760090 8 16给出下列命题：(1)p：x20，q：(x2)(x3)0. (2)p：m 2；q：方程 x2xm0 无实根(3)已知四边形M，p：M 是矩形； q：M 的对角线相等试分别指出p 是 q 的什么条件17已知数列 an 的前 n 项和 Snpnq(p0，且 q1)，求数列 an 成等比数列的充要条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -