2022年2022年集合的概念练习 .pdf

2012-3-30 1.集合的概念同步巩固1已知 A1,2 ，Bx|xA，则集合 A 与 B 的关系为 _2若 ?x|x2a，aR，则实数 a 的取值范围是 _3已知集合Ay|y x2 2x1， xR ，集合 Bx| 2x8 ，则集合A 与 B 的关系是_4设 a，b 都是非零实数，ya|a|b|b|ab|ab|可能取的值组成的集合是_5已知集合A 1,3,2m1 ，集合 B3，m2若 B? A，则实数 m_. 6设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合PQa b|aP，bQ，若 P0,2,5 ，Q1,2,6 ，则 PQ 中元素的个数是_个7已知集合Mx|x21 ，集合 Nx|ax1 ，若 NM，那么 a 的值是 _8满足 1A? 1,2,3 的集合 A 的个数是 _个9已知集合 Ax|xa16，aZ ，Bx|xb213，b Z ，Cx|xc216，cZ，则 A、B、C 之间的关系是 _10设集合 Mm|m2n，nN，且 m500 ，则 M 中所有元素的和为_11设 A 是整数集的一个非空子集，对于kA，如果 k1?A，且 k1?A，那么称 k 是 A 的一个“孤立元”给定 S1,2,3,4,5,6,7,8 ，由 S的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个12已知 mA，nB，且集合Ax|x2a，aZ， B x|x2a1，aZ，又 Cx|x4a1，aZ，判断 mn 属于哪一个集合？13已知 Ax，xy，lg(xy) ，B0， |x|，y，且 AB，试求 x，y 的值14已知集合A x|x23x 100，(1)若 B? A，Bx|m1x2m1，求实数m 的取值范围；(2)若 A? B，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围15已知集合A x|x23x 20， Bx|x2(a1)x a0(1)若 A 是 B的真子集，求a 的取值范围；(2)若 B 是 A的子集，求a 的取值范围；(3)若 AB，求 a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2012-3-30 1.集合的概念同步巩固练习1已知 A1,2 ，Bx|xA，则集合 A 与 B 的关系为 _解析： 由集合 B x|xA知， B1,2 答案： A B2若 ?x|x2a，aR，则实数 a 的取值范围是 _解析： 由题意知， x2 a有解，故 a0. 答案： a 0 3已知集合Ay|y x2 2x1， xR ，集合 Bx| 2x0 且 b0；(2)a0 且 b0；(3)a0；(4)a0 且 b0，讨论得 y3 或 y 1. 答案： 3， 1 5已知集合A 1,3,2m1 ，集合 B3，m2若 B? A，则实数 m_. 解析： B? A，显然 m2 1 且 m23，故 m22m1，即(m1)20，m1. 答案： 1 6设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合PQa b|aP，bQ，若 P0,2,5 ，Q1,2,6 ，则 PQ 中元素的个数是_个解析： 依次分别取a0,2,5；b1,2,6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，PQ1,2,6,3,4,8,7,11 答案： 8 7已知集合Mx|x21 ，集合 Nx|ax1 ，若 NM，那么 a 的值是 _解析： Mx|x1 或 x 1 ，NM，所以 N?时， a0；当 a0 时， x1a1 或 1，a1 或 1. 答案： 0,1， 1 8满足 1A? 1,2,3 的集合 A 的个数是 _个解析： A 中一定有元素1，所以 A 有1,2 ，1,3 ，1,2,3 答案： 3 9已知集合 Ax|xa16，aZ ，Bx|xb213，b Z ，Cx|xc216，cZ，则 A、B、C 之间的关系是 _解析： 用列举法寻找规律答案： ABC10设集合 Mm|m2n，nN，且 m500 ，则 M 中所有元素的和为_解析： 2n0，故 x 0，xy0，于是由 AB 得 lg( xy)0，xy1. Ax,1,0 ，B0，|x|，1x于是必有 |x|1，1xx1，故 x 1，从而 y 1. 14已知集合A x|x23x 100，(1)若 B? A，Bx|m1x2m1，求实数 m 的取值范围；(2)若 A? B，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围解： 由 Ax|x23x100，得A x| 2x5，(1)B? A， 若 B?，则 m12m 1，即 mm 6，m6 2，2m15.解得m5，m4，m3.故 3m4，m 的取值范围是 3,4 (3)若 AB，则必有m6 2，2m15，解得 m?. 即不存在 m 值使得 AB. 15已知集合A x|x23x 20， Bx|x2(a1)x a0(1)若 A 是 B的真子集，求a 的取值范围；(2)若 B 是 A的子集，求a 的取值范围；(3)若 AB，求 a 的取值范围解： 由 x23x20，即(x1)(x2)0，得 1x2，故 A x|1x2 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2012-3-30 而集合 Bx|(x1)(xa)0，(1)若 A 是 B的真子集，即AB，则此时 Bx|1x a，故 a2. (2)若 B 是 A的子集，即B? A，由数轴可知1a2. (3)若 A=B，则必有 a=2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -