2022年学而思高中完整讲义集合.板块三.集合的运算.学生版3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 板块三 .集合的运算典例分析题型一 集合的基本运算【例 1】如Ix x1,x |Z,就e IN= Pe IP【例 2】已知全集IxyxR ,yR,1, 1,表示【例 3】如集合A 1,1,Bx mx1,且 ABA,就 m 的值为（）A 1B1C 1或1D1或1或 0【例 4】如Aa b,Bx xA,MA ,求e BM【例 5】已知Ay|y2 x4x3,x R ,By yx22x2,xR,就 AB 等于（）x,B 1, 3C RD 1, 3A【例 6】如A1,4,B1,2 x且 ABB ,就 x名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 7】如集合M ,y xy0 ,N ,y x22 y0,xR,yR ,就有（）A MNM2,aB MBNNC Ma2NMAD MN,求实数 a 的值【例 8】已知集合Aa1, 3 ,a3,2 a1,1,如B3【例 9】设集合Ax|x3xa0,aR,Bx| x4x10,求AB AB 【例 10】设集合Ax x2x0,Bx x2x0,就集合 AB（）A 0B 0AC| 3D1,0,1x| 2x10,求e RAB, e RA B【例 11】已知全集是R ,xx7,B【例 12】设全集 UR ,Mm|方程2 mxx10有实数根,名师归纳总结 Nn|方程2 xxn0 有实数根,求e UMN第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 13】已知My yx24x3,xR ,Ny yx22x8,xR ,就MAN_Z,Bx x12m18 ,m nZ,就 AB 中【例 14】已知x x28m20 , n m n最小的正整数是_x| 6 x2a2x5b0,如AB1,求【例 15】设Ax| 2x2axb0,B2,0；AB 20B2 x x m1 xm【例 16】设 UR ,集合Ax x23 x如 e UA B,求 m 的值xy=1,a>0,b>0, 当 AB 只有一个元素【例 17】 x、y R,A= x,y|x2+y 2=1, B= x,y|ab时, a,b 的关系式是 _ 【例 18】 集合 A= x|x 2ax+a 219=0, B= x|log2x 25x+8=1 ,C= x|x 2+2x8=0, 求当 a名师归纳总结 取什么实数时,AB 和 AC=同时成立第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 19】如集合M , x y xy0 ,N2 , x y xy20,xR,yR ,就有A MNMB MNNC MNxM0D MxN2x80【例 20】集合A2 x xaxa2190,B2 x x56,Cx x2满意 AB, AC,求实数 a的值Bx x2a1a20,【例 21】设 IR ,集合Ax x24ax4a30,Cx x22ax2a0如A B C 中至少有一个不是空集,求实数 a的取值范畴题型二 集合的运算律【例 22】以下表述中错误选项（）BBB ,就 ABB4, 5, 6, 7, 8,A如 AB ,就 ABAB如 AC AB 苘AAB D痧AUA. UB【例 23】已知 全 集U 1 ,2 ,3 ,A1, 2, 3, 4, 5,C3, 5, 7, 9BC求： AB , AB ,A e UB,e UAB,A【例 24】如 U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 AB,就痧AUBU如 ABU ,就痧AUBCD 3 个,就（AB） Cy |yx1, 就如 AB,就 ABA 0 个B 1个C 2个【例 25】设集合A1, 2 ,B1, 2, 3 ,2, 3, 4【例 26】已 知I x,y | x,yR,A ,y |y3 21,B ,xe IAB等于（）xC 2, 3D 2, 3UAB . AB 2, 3【例 27】设集合UR Ax|15,Bx| 3x9,求AB,e【例 28】设AxZ| |x|6,B1,2,3 ,C3,4,5,6,求：（1）ABC ；（ 2）ANe ABAC. ,B1,3,5,8,求C UAB ,【例 29】已知全集Ux x10,且x*,2,4,5,8名师归纳总结 C UAB , C A C B , C A C B ,并比较它们的关系. 第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 30】设全集U , x yR ,集合M , x yy21,N , yx4,x2那么 痧 MUN等于 _（）【例 31】以下表示图形中的阴影部分的是A B C A ACBC且 x 为 质 数 如A痧 B 3 , 5 ,AB 7 , 1 9, 且B ABACC ABBCD ABC【例 32】设 全 集Ix x 20痧 AIB 2 , 1 7 ,求集合A B 题型三 集合的元素个数【例 33】（2022 江苏卷 4）A=x x2123x87,就 A RZ 的元素的个数A的【例 34】（ 07 安徽） 如Ax2Bxlogxx1,就CR BZ2 x元素个数为名师归纳总结 A.0 B.1 C.2 D.3 40人和 31人,第 6 页,共 7 页【例 35】 50 名同学参与跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成果分别为及格2项测验成果均不及格的有4 人, 2 项测验成果都及格的人数是（）A 35B 25C 28D 15- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 36】某班有同学55 人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34 人,仍有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐,就该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人【例 37】已知全集 I 中有 15 个元素,集合 M N 中有 3 个元素,痧 M I N 中有 5 个元素,M e I N 中有 4 个元素就集合 N 中元素的个数（）A3 B4 C5 D6 I 54 3MN15【例 38】向 50 名同学调查对 A、B 两大事的态度,有如下结果 赞成 A 的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B 的比赞成 A 的多 3 人,其余的不赞成；另外,对A、B 都不赞成的同学数比对A、 B 都赞成的同学数的三分之一多1 人；问对 A、B 都赞成的同学和都不赞成的同学各有多少人？【例 39】求 1 到 200 这 200 个数中既不是 自然数共有多少个？2 的倍数, 又不是 3 的倍数, 也不是 5 的倍数的名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
