2022年2022年量子力学答案 .pdf

大学物理答题纸量子力学简介 1 作业 10 量子力学简介* 黑体辐射：1、斯特藩 - 玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T) 与黑体温度T的四次方成正比，即.2、维恩位移定律: 随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长m向短波方向移动。Tm=b 1.（基础训练2）下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MB(T)随和 T的变化关系， 已知 T2 T12.（基础训练14）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长mm，现测得太阳的1m= 0.55m，北极星的2m= 0.35m ，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1T2 = 。3、 （自测提高12）若太阳（看成黑体）的半径由R增为2 R，温度由T增为 2 T，则其总辐射功率为原来的_ _ 倍解题要点 : 1、C斯特藩 - 玻耳兹曼定律：.M0 (T ) 随温度增高而增加维恩位移律：随着温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长m向短波方向移动。2、7:11 由维恩位移定律: Tm=bmT1即21TT=12mm3、64，由斯特藩 - 玻耳兹曼定律：，太阳的总辐射功率:024MRM424TR* 光电效应：1、根据爱因斯坦光电效应方程：2012mhmvA2、红限频率：00Ah3、光子能量：/Ehhc，/ph 1.（基础训练4）用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 EK(B) 2 h- EK(C) h- EK(D) h+ EK 2.（自测提高2）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是(A)5350 ?(B) 5000 ?(C) 4350 ?(D) 3550 ?T1T2(A) MB(T) (B) MB(T) (C) MB(T) (D) MB(T) T2T2T2T1T1T1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 2 3、（基础训练12）光子波长为，则其能量 = ；动量的大小 = ；质量 = 。解题要点 : 1、D根 据 爱 因 斯 坦 光 电 效 应 方 程 ：2012mhmvA， 所 以 有 ：0khEA，02KhEA，两式相减即可得出答案。2、D根据爱因斯坦光电效应方程：2012mhmvA以及红限频率：00Ah，可得：2012mchmvhv2012mcmvh3、 （基础训练12）光子波长为，则其能量 =ch；动量的大小=h；质量 =hc* 康普顿效应1、散射波长：2、反冲电子的动能：hchcEk01、 （基础训练13）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角_ _时，散射光子的频率小得最多；当_ _ 时，散射光子的频率与入射光子相同。2、 （基础训练21）波长为0 = 0.500 ? 的 X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为= 0.522 ? ，试求反冲电子的动能EK解题要点 : 1、 0，频率小得最多即波长改变量最大。2、根据能量守恒:反冲电子获得动能:202cmmcEKhh0chch0J161068. 1* 玻尔理论1、原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。2、原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek 的定态跃迁时，knEEh3、轨道角动量量子化假设2hnL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 3 氢原子：12rnrn26.13neVEn 1.（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系( 由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系) 的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 2.（自测提高3）具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2 的能级的氢原子吸收？(A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV3. （自测提高14） 氢原子基态的电离能是 _eV 电离能为 +0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n =_ 的轨道上运动4. （基础训练15）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3 ? 的谱线，最少要给基态氢原子提供 _ _eV 的能量。 ( 里德伯常量R =1.097 107 m-1 ) 5. （基础训练22）处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？( 里德伯常量R =1.097 107 m-1) 解题要点 : 1、C根据氢原子光谱的实验规律，莱曼系：211(1)Rn，最长波长的谱线，相应于2n，至少应向基态氢原子提供的能量12EEh，又因为26.13neVEn，所以lhEEh=2216 .1326.13eVeV=10.2 eV2、B26.13neVEn，lhEEh=2226.136.13eVneV3、13.6 5电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量.氢原子基态的电离能E=1EE=2216.136 .13eVeV，E=nEE即+0.544 eV=26 .13neV4、12.75 根据氢原子光谱的实验规律，巴耳末系：22111()2Rn，当4861.3 ? ，代 入 上 式 ， 解 得4n。 至 少 应 向 基 态 氢 原 子 提 供 的 能 量1EEhn， 又 因 为26.13neVEn，所以14EEh=2216.1346.13eVeV=12. 75eV 。5、处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，则氢原子吸收该光子后最高将被激发到3n的能级，可以发出31、21、32三条谱线，于是13EEh=2216 .1336 .13eVeV=12. 09eV，1512.092.9210eVvHzh名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 4 * 德布罗意波长ph若考虑相对论：201cvvmhmvhph若不考虑相对论：122eUmhmvhe1、（基础训练18） 令)/(cmhec( 称为电子的康普顿波长，其中em为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量 ) 当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是=_c2、（自测提高20）质量为me的电子被电势差U12= 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少？( 电子静止质量me=9.11 10-31 kg ，普朗克常量h =6.63 10-34 J s，基本电荷e =1.60 10-19 C) 解题要点 : 1、33电子的动能：22cmmceK，电子的静止能量：2cme。当22cmmceK2cme，即：eemcumm2122，21122cu，23cu，ceeeuccmhumhcuumhmuhph32212121122、考虑相对论效应，则动能22cmmcEeK=12eU，221cumme21cuumhmuhphe)2(21212cmeUeUhce3.71m1210若不用相对论计算，则221ume=12eU，umhphe=122eUmhe=3.88m1210相对误差：4.6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 5 * 不确定关系1、动量的不确定关系：2xxp2、时间和能量的不确定关系： 1.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线分别如图 19-4(A) 、(B) 、(C) 、(D) 所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？2. （自测提高25）一电子处于原子某能态的时间为10-8s，计算该能态的能量的最小不确定量设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量( h= 6.6310-34 J s ) 解题要点 : 1、A根据动量的不确定关系：2xxp2. 解： 根据不确定关系式，Et25.276J27103.297eV810根据光子能量与波长的关系hEch，Ech3.67m710波长的最小不确定量为2EEhc3.57m1510 x (A) x (B) x (C) x (D) 图 19-4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -